Оглавление
Александр Сергеевич Киселев. Математика шахматной доски
Вступление
Задачи на разрезание
Полимино
Разрезания шахматной доски на полимино
Доска 6×6
T-тетрамино
L-тетрамино
Прямые тетрамино
Другие доски
Другие задачи
Задачи о мирных расстановках
Мирные ладьи
Мирные ферзи
Мирные короли
Мирные слоны
Мирные кони
Другие фигуры
Количество мирных расстановок
Ладьи
Ферзи
Короли
Слоны
Кони
Автоматчики
Пулемётчики
Задачи о доминировании шахматных фигур
Доминирование ладей
Доминирование ферзей
Доминирование королей
Доминирование слонов
Доминирование коней
Доминирование других фигур
Обобщения и модификации
Заключение
Приложение 1: Автор и математические кружки
Приложение 2: Пентамино
Приложение 3. Делимость
Список литературы
Отрывок из книги
Взаимоотношения шахмат и математики достойны если не целого романа-эпопеи, то уж как минимум объёмной повести. Математики знают, что в шахматах, как и в любой другой игре с конечным числом позиций, существует выигрышная стратегия для одного из игроков – за это шахматистам впору ненавидеть математиков. Однако общее число всех возможных позиций настолько огромно, что даже современным компьютерам не под силу провести их полный перебор – и за это математикам уже впору возненавидеть шахматистов (или, вернее, того, кто эту будоражащую умы игру изобрёл).
Тем не менее, современные шахматные программы уже стабильно обыгрывают игроков-людей, даже не имея возможности перебрать все варианты – ведь и частичный перебор машине удаётся намного лучше, чем человеку. Но, несмотря на значительные успехи компьютеров, шахматы вполне живы и активно развиваются, как вид спорта.
.....
Так как 64 делится на 4, то никаких очевидных проблем с разрезанием доски на тетрамино не предвидится. Действительно, на прямые, квадратные, L- и T- тетрамино её разрезать можно.
Рисунок 6. Разбиение на прямые тетрамино
.....
