Genese des Zahl- und Zeitbegriffs aus der Erinnerung

Genese des Zahl- und Zeitbegriffs aus der Erinnerung
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Описание книги

Was offenbart die historische Entwicklung der Mathematik über die Menschen, die sie betreiben oder anwenden? Was verrät sie über uns selbst und über die Gesellschaft, in der wir leben?
Keine Wissenschaft spielt eine so dominante Rolle in unserer heutigen Kultur wie die Mathematik: Ohne sie wären die atemberaubenden Fortschritte in Naturwissenschaft und Technik nicht möglich gewesen, denn das Prinzip der (mathematischen) Vorhersagbarkeit ist Grundlage jeder wissenschaftlichen Theorie. Dieser Vorhersagbarkeit liegt auch eine zeitliche Dimension zugrunde, sie sagt eine Bewegung voraus: die Einheiten, in denen diese gemessen wird, sind etwa Zeit, Strecke, Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Kraft. Der Mathematiker Jörg Witte zeigt, was unser naturwissenschaftliches Weltbild über unser Selbstverständnis aussagt und wie sich dieses historisch entwickelt hat. Auf anschauliche Weise und mit einem niedrigschwelligen Zugang legt der Autor dar, wie sich die kulturellen Voraussetzungen im Wandel der Zeit verändert haben und welche Bedeutung dabei das Subjektverständnis zur eigenen Stellung in der Welt spielt.

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Jörg Witte. Genese des Zahl- und Zeitbegriffs aus der Erinnerung

Inhalt

Vorwort

Einleitung

Der Aufbau des Buches

Zeit und Zahl in der Erinnerungskultur der Neuzeit

Merken und Erinnern, Zählen und Rechnen

Phänomene des Erinnerns und Wahrnehmens

Zahl- und Zeitbegriffe

Zeit und Zahl in der antiken griechischen Erinnerungskultur

Eine Entwicklungslogik

1. Zeit und Zahl in der Erinnerungskultur der Neuzeit. Prolog

Der Mensch der Neuzeit. Selbst- und Gegenstandsbewusstsein

Episodisches Erinnern

Mobilität, Raum und Zeit

Episodisches Erinnern während der Renaissance

Politik

Wirtschaft

Kultur

Perspektive. Zentralperspektive

Raumvorstellung und Bewegung

Bewegungswahrnehmung

Euklidische Geometrie – das griechische Erbe

Astronomie

Navigation und Kartographie

Galileis Relativitätsprinzip

Grenzen der Euklidischen Geometrie

Lineare Zeit. Lineare Zeit der Neuzeit

Galileis Pendelexperiment und die Erfindung der Pendeluhr

Lage- und Modalzeit

Mechanische Uhren und rekursives Erinnern

Ordinalzahlen. Das Merkmal der Rekursion

Rechnen mit Ordinalzahlen

Inselbegabung

Reelle Zahlen. Verhältnisse

Das Merkmal der Kontinuität

Das Kontinuum der linearen Zeit

Koordinaten

Fazit

2. Merken und Erinnern, Zählen und Rechnen. Prolog

Merkzeichen

Rekursives Erinnern

Zählen

Rechnen

Zahlsysteme und Merkzeichen

Fazit

3. Phänomene des Erinnerns und Wahrnehmens. Prolog

Episodisches und semantisches Erinnern

Vertrautheit und Wiedererkennen

Prozedurales Gedächtnis

Episodisches Erinnern und neuzeitliche Wissenschaft

Wahrnehmen und Beobachten

Der Gegenwartsmoment

Phänomene des Bewusstseins und Naturwissenschaft

Fazit

4. Zahl- und Zeitbegriffe. Prolog

Was ist ein Begriff – oder wie wir begreifen. Merkmal eines Begriffs

Prädikat eines Begriffs

Mythische Bilder

Vorbegriffliche Konzepte

Die Kardinal- und Ordinalzahlen

Die Kardinalzahlen

Die Struktur der Ordinalzahlen

Begriffe mit Merkmalen der Bewegung. Geometrische Begriffe der griechischen Antike

Das lineare Kontinuum der Neuzeit

Die historische Entwicklung

Zyklische und lineare Zeit. Zyklische Zeit

Lineare Zeit

Zahl- und Zeittypen in einer Erinnerungskultur

Zahl, Zeit und Erinnerung bei Kant und Helmholtz. Der Zeit- und Zahlbegriff bei Kant

Zahl und Gedächtnis bei Helmholtz

Fazit

5. Zeit und Zahl in der antiken griechischen Erinnerungskultur. Prolog

Antike semantische Erinnerungskultur

Zyklische Zeit bei Platon

Der Zahlbegriff bei Euklid

Antike Mythen. Theut-Mythos

Der gefesselte Prometheus

Fazit

6. Eine Entwicklungslogik. Prolog

Vertraut-Sein

Semantisches Erinnern

Episodisches Erinnern

Zusammenfassung

Glossar

Literaturverzeichnis

Anmerkungen

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Jörg Witte

Genese des

.....

Fazit

4 Zahl- und Zeitbegriffe

.....

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