Алексей Алексеевич Кадочников родился 20 июля 1935 года в городе Одесса в семье кадрового офицера ВВС РККА. В 1939 году переехал в Краснодар. С 1955 по 1958 годы проходил действительную военную службу в Вооружённых Силах СССР. После службы в период с 1959 года по апрель 1983 года работал в различных организациях и НИИ города Краснодара. В 1965 году заочно окончил Краснодарский политехнический институт. Работал заведующим лабораторией на кафедре механики Краснодарского высшего военного командно-инженерного училища ракетных войск (начальник кафедры — В. А. Чернолясов) с апреля 1983 года. Во время работы в училище разработал свой собственный способ выживания. Обучение способу самозащиты Кадочникова для гражданских лиц включает сокращённый комплекс технологий, позволяющих выживать в экстремальных ситуациях. Многие годы считается своими последователями патриархом русского рукопашного боя. С 1939 года постоянно проживает в Краснодаре. С мая 1994 года по настоящее время работает ведущим специалистом-психологом войсковой части 62986.
Способ самозащиты Кадочникова (русская боевая Система Кадочникова, основы боевой механики Кадочникова) сегодня является предметом горячих дискуссий. Отчасти это связано с отсутствием подтверждений эффективности системы со стороны официальных источников. Открытые источники утверждают, что Система Кадочникова является систематизацией наработок Ощепкова, Спиридонова и Харлампиева, родоначальников отечественных единоборств, с точки зрения биомеханики человека.
Так же большое недоверие к Системе Кадочникова вызвано огромной массой подражателей, вызывающих нездоровый ажиотаж в среде профессональных спортсменов.
Теорию рукопашного боя Алексей Алексеевич Кадочников преподавал с упором на знания физики, психологии и анатомии. В процессе обучения демонстрация какого-либо технического действия часто сопровождается объяснением физического закона или принципа, лежащего в его основе. Причём, не имея возможности «пропустить через себя» огромное количество своих последователей, основной упор он делает именно на теорию, а наработка действий в бою чаще всего остаётся самому занимающемуся. Собственно технические действия, или «приёмы», в работе Кадочникова отсутствуют. Лучше всего его работу с противником можно охарактеризовать как «управление». Впечатление, которое производит его живая работа даже на тактически и технически подготовленных людей и высококвалифицированных спортсменов-единоборцев, является лучшей рекламой Кадочникова как выдающегося мастера боевых искусств.
Лица, не имеющие технического образования, имеющие расплывчатые представления о законах механики, часто не понимают, как Кадочникову удаётся делать то, что он делает. Пытаясь овладеть его навыками, они «переводят» их с языка науки на свой собственный, понятный им, сильно упрощённый язык. Именно по этой причине возникли и продолжают возникать те многочисленные «копии» Кадочникова, которые при всём своем пафосе не в состоянии обработать профессионально поставленный удар.
Авторский стиль рукопашного боя Кадочникова, говоря иначе, «Система Кадочникова», является объектом авторского права и запатентована автором в качестве «Способа Кадочникова А. А. самозащиты от нападения». При этом споры о том, что это «Система Кадочникова» или «Стиль Кадочникова» активно продолжаются. Предпосылки для дискуссий следующие: если это система, то она должна отвечать целому ряду признаков. Например, должен быть указан предмет системы, ее составные части, и отличия от других аналогичных систем. Если это стиль, то это нечто другое. Новизна просматривается в разделе «нижняя акробатика». Часть стиля Кадочникова, по мнению некоторых, это заимствование. Почему слово «стиль» точнее передает смысл явления. Вероятно, потому еще, что по мнению некоторых отсутствует методика обучения и школа в научном понимании этого слова. А используются те же методы, приемы и техники, что и в других системах боевых искусств. Патентное Бюро пошло еще дальше, снизив уровень «школы Кадочникова» с системы и стиля до «способа», сведя таким образом понятие к «единичному».
А. А. Кадочников является автором 7 изобретений, ряда книг, брошюр и учебных фильмов. Награжден Бронзовой медалью ВДНХ (за научно-исследовательские работы), медалью «За плодотворную работу по развитию массового спорта на Кубани», золотой медалью «За выдающийся вклад в развитие культуры». В 1995 году (в честь 60-летия со дня рождения) Кадочников был награждён орденом Почёта, а начальник Генерального штаба Колесников лично вручил ему именные часы. В 2002 году Верховный Главнокомандующий Вооружёнными Силами Российской Федерации В. В. Путин объявил Кадочникову благодарность за образцовое выполнение воинского долга и самоотверженное служение Отечеству.