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Alfonso Cabanzo. Lógica básica
Introducción
1. Lo concreto y lo abstracto
1.1. Deducción
1.2. Inducción
1.3. Abducción
2. Lógica proposicional: sintaxis y semántica
2.1. La lógica proposicional: sintaxis
2.1.1. Alcance de
2.1.2. Alcance de ٧
2.1.3. Alcance de ٨
2.1.4. Alcance de la →
2.1.5. Alcance de la
2.1.6. Reglas de omisión de paréntesis
2.1.7. Árboles genealógicos totalmente desarrollados
2.2. Deducción para la lógica de proposiciones
2.2.1. Eliminación de la ٨
2.2.2. Introducción de la ٨
2.2.3. Eliminación de la →
2.2.4. Introducción de la →
2.2.5 Eliminación de la
2.2.6. Introducción de la
2.2.7 Introducción de la ٧
2.2.8. Eliminación de la v
2.2.9. Eliminación de ↔
2.2.10. Resumen de las reglas primitivas
2.3. Abducción, de nuevo
2.4. Inducciones
2.4.1. Consejo 1
2.4.2. Consejo 2
2.4.3. Consejo 3
2.4.4. Consejo 4
2.4.5. Consejo 5
2.5. Inducción matemática
2.5.1. Principio inducción matemática para la lógica de proposiciones
2.5.1. Proposición 0
2.6. Reglas derivadas
2.7. Semámtica : primeras aproximaciones
2.7.1. Analogías en lógica
2.7.2. Tablas de verdad y contraargumentos
2.7.3. Implicación y consistencia. Validez y completitud
2.7.4. Árboles de forzamiento semántico tipo Suppes
2.7.5. Árboles de forzamiento semántico tipo Gentzen
2.7.6. Formalización
2.8. Ejercicios
3. Reconocimiento y redacción. de argumentos
3.1. Funciones del lenguaje: hablar es actuar
3.1.1.Condición esencial
3.1.2. Condiciones de contenido proposicional
3.1.3. Condiciones preparatorias
3.1.4 Condiciones de sinceridad
3.1.5. Actos de habla indirectos
3.2. Ejercicios
3.3. Reconocimiento de argumentos
3.4. Los procesos de comprensión de textos argumentativos
3.5. Superestructuras, macrorreglas y reglas de deducción
3.6. Relaciones de orden
3.7. Texto argumentativo y ensayos: hacia la comprensión
3.8. Ejercicios
4. Lógica de predicados
4.1. Sintaxis
4.1.1 Alcance de ∀ y de ∃
4.1.2. Variables libres y ligadas
4.1.3. Supresión de paréntesis
4.2. Deducción natural para la lógica de predicados
4.2.1. Reglas primitivas de la lógica de predicados
4.2.2. Reglas derivadas para la lógica de predicados
4.2.3. Extensión de las reglas de deducción para predicados poliádicos
4.2.4. Formas prenexas
4.3. Semántica para la lógica de predicados
4.3.1. Interpretación de constantes y de predicados n-ádicos
4.3.2. Condiciones de verdad para fórmula sin cuantificadores
4.3.3. Condiciones de verdad para expresiones cuantificadas
4.3.4. Condiciones de satisfacción para expresiones con el predicado
4.3.5. Principio de extensionalidad
4.3.6. Ejercicios
4.4. Universo de discurso y antecedente especificado
4.5. Árboles de forzamiento semántico para la lógica de predicados
4.5.1. Prueba informal de la restricción
4.6. Formalización
4.6.1. Categóricas aristotélicas
4.6.2. Deducciones inmediatas
4.6.3. Contradictorias
4.6.4. Formas normales
4.6.5. Silogismos
4.6.6. Formalización de expresiones aristotélicas
4.7. Ejercicios{9}
5. Teoría de conjuntos
5.1. Axioma de separación y definición de conjuntos
5.1.1. Definición por comprensión
5.1.2. Definición por extensión
5.1.3. Ejercicios usando extensión y comprensión
5.2. Axioma de extensionalidad
5.3. Axioma del conjunto vacío
5.4. Operaciones entre conjuntos
5.4.1. Definición de la unión
5.4.2. Definición de la intersección
5..4.3. Definición de la diferencia
5.4.4. Definición de la diferencia simétrica
5.4.5. Definición del complemento
5.5. Articulación de significados
5.5.1. Ejercicios sobre significación
5.6. Propiedades demostrables (ejercicios)
5.7. Leyes de De Morgan para el complemento
5.8. El conjunto de potencia
5.8.1. Número de elementos de un conjunto: cardinalidad
5.9. Modelos
5.10. Pertenencia e inclusión en ℘ (A)
5.11. Uniones e intersecciones generalizadas
5.12. Leyes de De Morgan para uniones generalizadas
5.13. Relaciones. 5.13.1. Producto cartesiano
5.13.2. Relaciones como parejas ordenadas
5.13.3. Relaciones de equivalencia y peticiones
5.14. Funciones
5.14.1. Clases de funciones
5.14.2. Isomorfismo
6.Lógicas no clásicas
6.1. Lógicas intensionales: lógica modal
6.1.1. Sintaxis del sistema K
6.1.2. Semántica
6.1.3. Definición 1
6.1.4. Definición 2
6.1.5. Definición 3
6.1.6. Grafos
6.2. Árboles de forzamiento semántico
6.2.1. Restricciones
6.2.2. Definición 4
6.2.3. Ejemplos
6.3. Sistema S5 y otros sistemas
6.4. Ejercicios
6.5. Lógica modal de primer orden (LMPO)
6.5.1. Árboles de forzamiento semántico para LMPO
6.6. Otras semánticas para la lógica intensional cuantificada
6.7. Ejercicicos
7.Persuadir vs. Convencer (epílogo)
Anexo. Árbol del argumento
Bibliografía
