Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.
В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике. Для каждой задачи авторы приводят сначала стандартное решение, а затем более элегантный и необычный метод. Так вы узнаете, насколько рассматриваемая стратегия облегчает поиск ответа.
Оглавление
Альфред Позаментье. Стратегии решения математических задач: Различные подходы к типовым задачам
Об авторах
Введение
Задача
Решение 1
Решение 2
Решение 3
Решение 4
Решение 5
Решение 6
Решение 7
Глава 1. Логическое рассуждение
Задача 1.1
Задача 1.2
Задача 1.3
Задача 1.4
Задача 1.5
Задача 1.6
Задача 1.7
Задача 1.8
Задача 1.9
Задача 1.10
Задача 1.11
Задача 1.12
Глава 2. Распознавание закономерности
Задача 2.1
Задача 2.2
Задача 2.3
Задача 2.4
Задача 2.5
Задача 2.6
Задача 2.7
Задача 2.8
Задача 2.9
Глава 3. Действие от обратного
Задача 3.1
Задача 3.2
Задача 3.3
Задача 3.4
Задача 3.5
Задача 3.6
Задача 3.7
Задача 3.8
Задача 3.9
Задача 3.10
Глава 4. Принятие другой точки зрения
Задача 4.1
Задача 4.2
Задача 4.3
Задача 4.4
Задача 4.5
Задача 4.6
Задача 4.7
Задача 4.8
Задача 4.9
Задача 4.10
Задача 4.11
Задача 4.12
Задача 4.13
Задача 4.14
Задача 4.15
Задача 4.16
Задача 4.17
Задача 4.18
Глава 5. Анализ экстремальных ситуаций
Задача 5.1
Задача 5.2
Задача 5.3
Задача 5.4
Задача 5.5
Задача 5.6
Задача 5.7
Задача 5.8
Задача 5.9
Задача 5.10
Задача 5.11
Глава 6. Решение более простой аналогичной задачи
Задача 6.1
Задача 6.2
Задача 6.3
Задача 6.4
Задача 6.5
Задача 6.6
Задача 6.7
Задача 6.8
Задача 6.9
Глава 7. Организация данных
Задача 7.1
Задача 7.2
Задача 7.3
Задача 7.4
Задача 7.5
Задача 7.6
Задача 7.7
Задача 7.8
Задача 7.9
Задача 7.10
Задача 7.11
Задача 7.12
Глава 8. Схематичное изображение, или Визуальное представление
Задача 8.1
Задача 8.2
Задача 8.3
Задача 8.4
Задача 8.5
Задача 8.6
Задача 8.7
Задача 8.8
Задача 8.9
Глава 9. Учет всех возможностей
Задача 9.1
Задача 9.2
Задача 9.3
Задача 9.4
Задача 9.5
Задача 9.6
Задача 9.7
Задача 9.8
Задача 9.9
Глава 10. Обоснованное предположение и проверка
Задача 10.1
Задача 10.2
Задача 10.3
Задача 10.4
Задача 10.5
Задача 10.6
Задача 10.7
Задача 10.8
Задача 10.9
Задача 10.10
Отрывок из книги
Альфред Позаментье – в настоящее время декан педагогического факультета и профессор математического образования в колледже Мерси, Нью-Йорк, в прошлом почетный преподаватель Городского технологического колледжа Городского университета Нью-Йорка. Он почетный профессор математического образования Городского университета Нью-Йорка и бывший декан педагогического факультета, где проработал 40 лет. Позаментье автор и соавтор более 55 книг по математике для преподавателей, учащихся средних и начальных школ, а также широкого круга читателей. Статьи д-ра Позаментье по вопросам образования можно часто встретить в газетах и журналах.
После получения степени бакалавра в области математики в Хантер-колледже Городского университета Нью-Йорка он получил должность преподавателя математики в средней школе Теодора Рузвельта (в Бронксе, Нью-Йорк), где сосредоточился на развитии навыков учащихся, связанных с решением задач, и одновременно на расширении традиционной программы обучения. За шесть лет работы благодаря его усилиям в школе были созданы математические группы (младшего и старшего уровней). Позаментье продолжает работать с учителями математики и методистами, помогая им повышать эффективность преподавания.
.....
7. Организация данных.
8. Схематичное изображение, или визуальное представление.
