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C. Artbauer Otto. Zeroline - Statistik schlägt Mathematik
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A) Verteilung/Häufigkeiten. 1. Einfache Chancen (1 : 1), z. B. rot/schwarz. Im Casino werden die auftretenden Zahlen (Permanenz) in der Reihenfolge rot/schwarz an Displays am Spieltisch angezeigt (Gitterung) Wie in nachstehend angeführtem Beispiel:
Abweichend von der Anzeige im Casino wird beim Systemspiel Zero in die laufende Serie Rot oder Schwarz integriert. Danach werden die Coupserien ausgewertet. Das Serienergebnis weicht durch die Integration von Zero natürlich von dem ohne Zero ab
Das Gesetz der Serie: O. g. Coupfolge ergibt bei Rot insgesamt 9 Serien, 5 x 1er Serien, 1 x 2er, 1 x 3er,1 x 4er und 1 x 5er Serie. Bei einem Spiel auf Serien ergibt die 0 bei Coup 32 beim Nachsatz- oder Wechselspiel einen Verlust durch Zero. Wählt man eine ausreichend große Permanenz (Gesetz der großen Zahlen), ergibt sich nach Gitterung (rot/schwarz) eine Verteilung der Häufigkeiten wie folgt:
Tabelle A1. 2. Drittelchancen wie Kolonnen, Dutzende (Chance 2 : 1) Um einen Einsatz auf 2 : 1-Chancen bei Dutzenden und Kolonnen auszuwerten, wird die Gitterung der Permanenz durch die Programme entsprechend dargestellt. Zero wird hier ebenfalls wie im Beispiel rot/schwarz jeweils in die gerade laufende Serie integriert. Eine Besonderheit der Zusammenfassung besteht beim Systemspiel jedoch darin, dass die Zahlen von zwei Kolonnen oder zwei Dutzenden zu einer Serie zusammengeführt werden! Untenstehende Beispiele zeigen 10 Coups in der Verteilung nach Dutzenden oder Kolonnen. Die rechte Zahlenreihe zeigt die Häufigkeiten bzw. Reihenfolge der zwei zusammengesetzten Chancen. Für Kolonnen und Dutzende ergeben sich hierbei jeweils 3 verschiedene Setzmöglichkeiten, insgesamt also 6 verschiedene Möglichkeiten um einen Einsatz zu tätigen
Für diesen Fall sieht das Gesetz der Serie wie folgt aus: (Basis, Ermittlung durch 300.000 Coups)
B) Spiel auf Dutzende und Kolonnen. Die Gewinnwahrscheinlichkeit bei Kolonnen/Dutzenden liegt bei 32,42 % Wie schon durch Marigny de Grilleau bekannt, hat dieser mit seinem System bei den Dutzenden und Kolonnen und einer eingesetzten Verlustprogression Gewinne erzielt. Jedoch war auch hier die Hauptgefahr für dauerhaften Gewinn das unbarmherzige Eintreffen von Zero. Es geht also darum, den Zerovorteil der Bank von 2,7 % bei Drittelchancen deutlich zu verringern oder sogar zu egalisieren. 1. Aufgabenstellung. Ein System, welches die Finanzierbarkeit (Kapitalbedarf), Durchführbarkeit (Satzentscheid in der notwendigen Zeit), Berechenbarkeit, Formalisierbarkeit (buchungstechnisch) und Korrigierbarkeit gewährleistet! Das Spielsystem soll die erforderliche Mindestanzahl von 1.000 bis 10.000 Einsätze erreichen, um ein aussagekräftiges Ergebnis zur erzielen (van Keelen-Test: 1.000 gesetzte Zahlen im Gleichsatz = mehr als 50 Stücke Gewinn, 8.000 gesetzte Zahlen = mehr als 40 Stücke Gewinn, 100.000 gesetzte Zahlen = mehr als 2.000 Stücke Gewinn) 2. Vorgehensweise. Um o. g. Bedingungen zu erfüllen wird die Computertechnik zur Hilfe genommen. Nach umfangreichen PC-Tests wurde das Spielsystem im Online- und Realcasino mit mindestens 1.000 Einsätzen validiert. Zum Einsatz kommen PCs unter dem Betriebssystem Windows (©Microsoft) sowie die Basic-Entwicklungsprogramme GW-Basic und Quickbasic (©Microsoft). Mit diesen Programmen können mit dessen Random-Generator Roulette-Zufallszahlen (0 bis 36) generiert und ausgewertet werden. Statistik und statistische Analytik wird mit dem Programm EXCEL (©Microsoft) durchgeführt. Dies mit allen Vorteilen, welche die elektronische Datenverarbeitung bei der Verarbeitung großer Zahlenmengen bietet. 3. Die Systementwicklung Drittelchancen
C) ZEROLINE – die Gewinnquoten. 1. Ein Spiel unter Berücksichtigung aller 6 Chancen. Der Weg zu Zeroline beginnt mit der Auswahl eines Spieltisches im Casino. An diesem Tisch wird zu einem beliebigen Zeitpunkt mit der Notierung der Coupfolge begonnen. Die Coupfolge wird in den 6 verschiedenen Möglichkeiten aufgezeichnet. Es wird nur im Gleichsatz (masse égale) gespielt, d. h. immer mit unverändertem Einsatz
Innerhalb der ersten 9 Coups zeigt sich in diesem Beispiel bei 5 von 6 Möglichkeiten eine Signal-Zweierserie bei den zwei zusammengefassten Chancen. Die Chancenpaare mit einer Signal-Zweierserie sind: KOL1/2 : 3 (Coup 3); KOL2/3 : 1 (Coup 5); KOL1/3 : 2 (Coup 7); DUZ2/3 : 1 (Coup 4); DUZ1/3 : 2 (Coup 6); keine bei DUZ1/2 : 3. Der erste Zweier ist ein Signalzweier der Chancen für das Systemspiel auf Zeroline (KOL 1 + 2 in obiger Tabelle) Nun wird auf die nächste Zweier-Coupfolge (Einsatzzweier) gewartet. Dann besteht die Möglichkeit, auf den Wechsel der Einzelchance (ein Einsatz) oder auf Nachsatz der Doppelchance (zwei gleich große Einsätze) zu setzen. Wird auf den Wechsel gesetzt, entspricht dies einem Spiel auf eine neue Zweierserie der Doppelchance. Beim Satz auf Wechsel (3. Kolonne) führt dies bei der Chance K1/2 : 3 beim 6. Coup (Zahl 24) zum Gewinn. Würden alle möglichen Einsätze innerhalb 9 Coups auf Wechsel getätigt, führt dies bei der Chance K2/3 beim 8. Coup (Zahl 17) zum Verlust. Verloren wird auch bei der Chance DUZ2/3 : 1 beim Satz auf das erste Dutzend bei Coup 8 (Zahl 17) Von den 6 Chancenmöglichkeiten an diesem Tisch ist eine erfolgreich würde auf Wechsel der Chance gesetzt. Zwei verlieren, drei kommen innerhalb 9 Coups nicht zum Einsatz. Im Nachsatzspiel wäre das Ergebnis bei allen Chancen genau umgekehrt. Tabelle B1, Seite 15, hat bereits statistisch untersucht, wie die Ergebnisse jeder einzelnen der 6 Möglichkeiten auf Dauer ausfallen, wenn 10.000 Coups lang innerhalb einer Chance gespielt wird. Die Gewinnquote von 32,4 % beim Wechselspiel bei Kolonnen und Dutzenden dabei wird bestätigt. 2. Das Spiel mit einer ausgewählten Chance. Um ein Spiel auf Zeroline ohne großen Aufzeichnungsaufwand und Einsatzzeit zu erreichen, wurde untersucht, wie sich das Spiel durch Auswahl einer von 6 Möglichkeiten verhält. Die Chancenauswahl erfolgt durch den zuerst erscheinenden Signalzweier. In o. g. Beispiel ist dies die Drittelchance KOL1/2 : 3 bei Coup 3 (Zahl 24). Die Signalzweier der anderen Chancen erfolgen zu einem späteren Zeitpunkt. Die Auswahl ist getroffen und der Einsatz auf Wechsel erfolgt bei Coup 6, nachdem mit den Zahlen 11,10 (Kolonne 1und 2) wieder eine Zweierserie gefallen ist. Der Gewinn auf Wechsel erfolgt mit Coup 6 durch die Zahl 24. Der Tisch wird gewechselt und das Spiel mit Chancenauswahl 1 aus 6 durch den ersten Signalzweier sowie dem Satz auf Wechsel oder Nachsatz nach der nächsten Zweierfolge fortgesetzt (Hinweis: Tests haben gezeigt, dass auch weitere Einsätze am gleichen Tisch möglich sind, das heißt wieder weiter innerhalb der gleichen Permanenz mit Signalzweier und Einsatzzweier bis die Permanenz endet.) Wichtig: Das Spielsystem wird nun grundsätzlich auf Chancenwechsel gespielt, nie im Wechsel zum Nachsatzspiel. Die Zeroline wird durch eine absolute Gewinnquote nach Spielen von >= 33,3 % erreicht. Untenstehende Tabelle zeigt das Testergebnis nach 14.998 Spielen:
Das Ergebnis liegt um 164 Gewinnspiele über dem nach der Roulettetheorie (4.859) Möglichen. Es werden 5.023 Spiele gewonnen und 9.975 verloren. Ohne Progressionseinsätze gäbe es einen Überschuss von +71. Die Gewinnspielquote liegt bei 33,5 %. Bei 15.000 Spielen ist das kein Zufallsergebnis mehr. Das wichtige und entscheidende Spiel nach Serien (b0 bis b7) wird an einem späteren Punkt erläutert. Durch welche Eigenschaften werden diese Gewinnquoten erreicht?
D) Die Auswahl 1 aus 6. Das System setzt auf den Wechsel, nach dem ein erster Signalzweier der Doppelchance auftrat. Die Faktoren Zeit und Switchausfälle sind die Gründe für dieses Vorgehen (Switchausfall = Entstehen bei zwei oder mehr Chancen gleiche Startbedingungen für den Signalzweier, wird diese Einsatzmöglichkeit verworfen und ein neuer Tisch/Startpunkt gewählt.)
Gleich bei welchem Lauf mit einem Spiel von der Doppelchance auf Wechsel gespielt werden will, gibt es immer 4 von 6 gleichen Startmöglichkeiten. Beispiel: Es soll vom 2. Coup aus auf Wechsel gespielt werden. Dies ist die Zahl 36, bei K 1 + 2 und D 1 + 2 ist kein Start von der Doppelchance auf Wechsel möglich. Möchte man nicht alle, sondern immer nur eine Chance spielen, ist bei 4 gleichen Startmöglichkeiten eine Auswahl nur subjektiv möglich. Eine gleichmäßige Verteilung der Startchancen auf alle 6 Chancen ist dann auf Dauer nicht mehr gewährleistet. Beispiel für den Sofortstart bei Coup 1 und kein Abwarten auf einen Signalzweier: Dabei gibt es eine gegenseitige Beeinflussung für die Gewinnmöglichkeit beim Sofortstart:
Ein Gewinn bei K 1 + 3 schließt einen Gewinn bei K 2 + 3 aus, ebenso verhält es sich bei D 1 + 2 und D 1 + 3
Tabelle C2: Ergebnis 6 Chancen mit Switchspielen im Sofortstart. In obigem Beispiel wurden 1.500 Einsätze (250 Tische * 6) ausgewertet. Durch die Abhängigkeit der Chancenpaare beim Soforteinsatz ohne Wartezeit gibt es in diesem Fall keine Gewinnmöglichkeit 5 von 6 oder 6 von 6. Dies führt auch zu einer geringeren Gesamtgewinnquote (hier 31 %), mit Sicherheit werden weder 33,3 % noch 32,4 % (Standard) erreicht. Die Wartezeit durch Signalcoups: Die nächste Möglichkeit wäre das Abwarten eines Signaleiners bei den Chancen sowie einem Einsatzeiner:
Oben: Nach dem ersten Signaleiner wird bei der nächsten Möglichkeit auf Wechsel gespielt. K 1 + 3 und D 1 + 3 stellen einen Switchfall dar. Auf lange Zeit entsteht hierbei eine Switchquote von ca. 50 % der Spiele d. h. spielpraktisch jedes 2. Spiel wird ausgesetzt, diese Vorgehensweise bedeutet sehr viel an Wartezeit auf einen Einsatz. Aus diesem Grund werden Signalzweier zur Chancenauswahl verwendet. Bei dem Auswahlsystem 1 aus 6 Chancen durch einen Signalzweier kommt es in ca. 25 % der Fälle vor, dass bei 2 oder mehr Chancen bei Coup 3 (oder später) gleichzeitig ein Signalzweier auftritt (Tabelle unten: KOL 1 + 2 und DUZ 1 + 3). Das Spiel an diesem Tisch wird verworfen und am gleichen Tisch ein paar Coups später oder an einem anderen Tisch an einer neuen Permanenz fortgesetzt
Wie sieht bei dieser Vorgehensweise die Verteilung der Auswahlgewinne im Potential aus? Es wurden 1.904 Tische * 6 Einsätze ausgewertet:
Tabelle C3: Ergebnis ohne Switchspiele. Es zeigen sich deutliche Unterschiede zum Soforteinsatz (Tabelle C2), besonders bei den G+V-Fällen 5/1 und 6/0, welche dort ja überhaupt nicht vorkommen. Das Gesamtgewinnpotential ist in diesem Test 32,04 %. Die Einsatzweise (Soforteinsatz, Signaleiner oder Signalzweier) entscheidet demnach über die Verteilung der Häufigkeiten der Gewinnmöglichkeiten und der Gesamtgewinnquote und somit auch unmittelbar über die Gewinnquote bei der Auswahl 1 aus 6! Die Auswahl der Spielchance durch den Signalzweier (Zufallsprinzip) führt auf Dauer auch dazu, dass jede der 6 Spielchancen gleich oft gespielt wird. Dies könnte man auch durch einen Würfel mit 6 Möglichkeiten (1–6) mit dem gleichen Ergebnis erreichen. Jedoch würden bei dieser Vorgehensweise viel mehr Coups bis zum Einsatz benötigt werden, weil dann die Signalzweier in der Auswahlchance erst nach einer größeren Anzahl von Coups erscheinen könnten. Die Auswahl des ersten Signalzweiers optimiert den Zeiteinsatz, der Verzicht auf Switchstarts gewährt die gleichmäßige Zufallsverteilung auf alle 6 Chancen, da nicht willkürlich auf eine Chance gesetzt wird. Unterschiedliche Testserien zeigten bei anderen Spielweisen mit Signalserie und Einsatzserie (z. B. Signalzweier: Einsatz einer Serie) keine Gewinne auf Dauer. Weitere Untersuchungen brachten folgende Erkenntnis zum Spielsystem: Von den 15.000 Spielen wurde in einer Stichprobe von 6.300 Spielen festgestellt, dass die Zeroquote nicht wie erwartet bei 2,7 %, sondern bei 2,4 % liegt. Das Spielergebnis im Spiel auf Dutzende und Kolonnen bei 33,4 %. Dieser Wert liegt außerhalb eines möglichen Zufalls bei dieser Größe der Testbasis. Es sind 0,9 %, um welche das Spielsystem nach Spielen besser abschneidet als die Roulettetheorie! Wie kommt es zu diesem Ergebnis? In einem Testumfang von 2.500 Tischen (1.904 ohne Switch) wurden die Spielergebnisse nach der Potentialanalyse untersucht. Da das Systemspiel mit einer Auswahl 1 aus 6 Chancen spielt, wurde das Ergebnis für alle (Potential) und für die Auswahl untersucht:
E) Die Zeroverhinderung. Die Verteilung von Gewinn-, Verlust- und Zerospielen wird an folgendem Zahlenmodell erläutert: Beispielbasis: 222 Spiele (verteilt auf 6 Chancen) Spielpotential: 222 * 6 = 1.332. Zeropotential: 36 (Auswahlspiel = 6) Gewinnpotential: 432 (Auswahlspiel = 72) Verlustpotential: 864 (Auswahlspiel = 144) Gewinn-, Verlust- und Zerotreffer verteilen sich gleichmäßig auf alle 6 Chancen. Es wurden die 36 potentiellen Zerotreffer aller 6 Chancen ausgewertet: Theoretisch fallen von 36 Zero 10 (27,8 %) mit Gewinntreffern zusammen, 20 (55,6 %) mit Verlusttreffern (kein Zero) und 6 (16,7 %) sind Zerotreffer, wenn pro Auswahlpotential keine Zerotreffer mehrfach auftreten. Zeroverhinderungsfaktor: 36/30 = 1,2. Durch gleichzeitiges Vorkommen eines Verlustspieles, Zerotreffers oder Gewinnspieles in der Auswahlchance mit einem Zeropotential in den übrigen 5 Chancen kommt es somit zu einer Zeroverhinderung. Es gilt im Normalfall: Zeropotential – Zeroverhinderung = Zerotreffer (36 – 30 = 6) Mehrfachzero
Oben: erster Signalzweier bei K 1 + 3, Einsatz bei Coup 9, Verlust durch Zero. Weiterer Signalzweier (KOL 2 + 3) Einsatz bei Coup 8, Verlust durch Zero. Die Mehrfachzeros müssen nicht auf Kolonnen und Dutzende verteilt sein, diese können auch nur bei den 3 Dutzendchancen oder 3 Kolonnen vorkommen. Es gibt somit 3 verschiedene Zeroverhinderungsfälle:
F) Die Gewinnprogression. Es kann von einer Überlegenheit eines Systems gesprochen werden, wenn kein Gewinn erzielt, aber der Zerovorteil egalisiert oder reduziert werden konnte. Selbst wenn ein System einen geringen Verlust ausweist, der unter dem durch Zero verursachten Verlust liegt, besteht die Möglichkeit, dass sich mit einer angepassten Progression dennoch Dauergewinne erzielen lassen. Basis ist die bereits erwähnte Progression von Marigny de Grilleau bei Drittelchancen. Diese war eine Verlustprogression von 15 Stufen, beginnend mit einem Einsatz von 1 Stück bis 1.750 Stücke in der 15. Stufe. Der Gewinn betrug in der ersten Stufe 2 und in der 15. Stufe 50 Stücke. Der Totalverlust ist zwar sehr selten, aber doch wahrscheinlich. Klar ist, dass ein System keine laufenden Dauergewinne oder -verluste erzeugt, sondern dies ein Wechselspiel von Gewinn und Verlust ist. Auf Dauer sollten eben, trotz Zero, die Gewinne die Verluste übersteigen. Die Progressionsspiele. Um die Verluste bei einer Progression geringer zu halten, wurde als erster Schritt die Progressionsstufe von 15 auf 7 verringert. (nach max. 7 Verlusten Neustart der Progression) Es wurden zwei verschiedene Progressionsmodelle entwickelt, welche auf den Endergebnissen der Häufigkeiten/Anteile der Serien basieren. Basis für alle Progressionsspiele sind die Serienhäufigkeiten. Wichtig bei allen Modellen ist, dass die 7 Progressionsstufen (mit Einsatz und mit virtuellen Einsätzen) zu Ende gespielt werden. 1. Progressionsmodell Marigny 1:
Hinweis: Coup 7+ = Gewinn im 7. Spiel. Coup 7– = Verlust im 7. Spiel. Die Ergebnisse nach 12.034 Einsätzen (PC-Test und Realspiel):
Ergebnis Progressionsmodell. Ergebnisinterpretation Marigny 1: Es wurden 12.034 Coups in 4.299 Progressionsserien gespielt. Von 12.034 Einsätzen wurden 4.044 (= 33,6 %) gewonnen. Der Umsatz betrug 42.127 Stück. Der Gewinn liegt bei 689 Stück. Der Gewinn liegt somit bei 1,6 % vom Umsatz. Der Sollzeroverlust würde im Normalfall bei 2,7 % vom Umsatz, –1.137 Stücke, betragen. Der Zeroverlust wurde mehr als ausgeglichen. Bei den Häufigkeiten der Serien erscheint die Serie b0 (d. h. Gewinn beim ersten Einsatz) mit 1.433 Mal von insgesamt 4.299 Serien, dies ist eine Quote von 33,3 % Zur Spielzeit: für eine Serie sind im Durchschnitt 2,8 Spiele notwendig. Pro Spiel fallen im Schnitt 9 Coups, das macht ca. 25 Coups pro Serie. 2. Progressionsmodell Marigny 2
Ergebnis Progressionsmodell:
Ergebnisinterpretation Marigny 2: Die veränderte Progression führt zwar zu einem Ausgleich der Zeroverluste von 20.557 * 2,7 % = –555, jedoch ist der Gewinn mit +182 Stück relativ gering. Entscheidend bei den Progressionsspielen sind die gewählte Anzahl der Stufen sowie die Einsätze innerhalb der Progressionsstufen. Nach der Festlegung der Progressionsstufen und der Ermittlung der Häufigkeiten des Auftretens der einzelnen Stufen können sehr einfach weitere Progressionsmodelle (Veränderung der Einsätze) innerhalb der 7 Stufen getestet werden. Hoher Gewinn bei dem Progressionsspiel mit diesem (b0–b2) Modell: Es gibt noch weitere Möglichkeiten, die Progression zu verändern, um die Gewinne zu steigern. Diese Progressionseinsätze nutzen die prozentualen Besonderheiten der Serienanteile optimal: variable Progression, Ausstieg nach b2, Restspiele in der Serie nur virtuell
Gegenüber dem Modell b1 erzielt dieses Progressionsmodell einen absolut höheren Gewinn (13,7 Stück statt 4 Stück pro 100 Serien), der Kapitaleinsatz ist höher, deshalb ist die Rendite mit 2,7 % auch niedriger. Für den Start sollte eine Risikokapitalreserve von mindestens Faktor 100 der Einsatzhöhe statt nur Faktor 25 (b1-Modell) vorgehalten werden. Das 7-Stufenmodell:
Tabelle D1, Roulettetheoretisches Modell. Tabelle D1 zeigt die Häufigkeiten der Stufen, wenn immer auf den Wechsel gespielt wird und wenn, wie bekannt, die Gewinnerwartung unter Berücksichtigung von Zero 32,4 % ist. Wird diese Quote über 7 Stufen fortgeführt, ergibt sich oben gezeigte Häufigkeitsverteilung der Stufen. Diese Werte führen zum bekannten Zeroverlust, wenn mit den genannten Systemen gespielt würde (Tabelle D1a)
Tabelle D1a. Mit Tabelle D2 betrachten wir die Häufigkeitsverteilung von 7 Stufen bei der Testserie über 4.299 Serien (12.034 Spiele mit Einsatz)
Tabelle D2 aus der Testserie. Die Zeroline war bereits nach der ersten Stufe mit 33,3 % erreicht!
G) Das b1-Serienmodell. Eine weitere interessante Spieltechnik ohne Progression ist das Spiel auf die b1-Serie
O. g. Tabelle zeigt die prozentualen Anteile von 5.334 Serien. Auffallend ist die Quote der Serie b1, d. h. einer Gewinnserie nach dem 2. Spiel mit einem Serienanteil von 23,8 %. Roulettetheoretisch sollte dieser Anteil bei ca. 22 % liegen. Diese Serie kommt überproportional vor. Es kann ein Spielsystem durchgeführt werden, bei dem diese Abweichung genutzt wird. Eine Serie besteht aus max. 7 Einsätzen. Gespielt wird nach dem beschriebenen System mit den Signal- und Einsatzzweier-Serien unter Beachtung der Switchregel. Der erste Einsatz ist nur virtuell. Bei einem virtuellen Gewinn bei Spiel 1 erfolgt ein neuer Serienstart, wieder erster Einsatz virtuell. Nach einem Verlustspiel nun beim nächsten Spiel mit echtem Einsatz. Bei einem Gewinn erfolgt ein Neustart der Serie. Bei Verlust geht es virtuell weiter bis zum nächsten virtuellen Gewinn und somit dem Serienabschluss, oder weiter bis max. 7 verlorene Spiele. Danach Neustart der Serie usw. immer nach dem beschriebenen System (siehe Spielanleitung im Anhang) Das Ergebnis: Serie b0-Spiele sind nur virtuell, kein Gewinn, kein Verlust (Anteil 32,8 %) Serie b1, Anteile 23,8 % * 2 Stück Gewinn = 47,6 % Summe Serie b2 bis b7 = 43,4 % Verlust * 1 Stück. Differenz Gewinn +4,2 % (4,2 Stück pro 100 Serien). Das sind +210 Stück bei 5.334 Serien. Der Kapitalaufwand ist geringer als bei den anderen Modellen, da nicht progressiert wird. D. h. bei längerem Ecart (Ausbleiben von Gewinnserien) ist der Kapitalbedarf deutlich geringer. Die Rendite beträgt bei 100 Serien: Kapitaleinsatz: 67 * 1 Stück = 67 (100 – 33 Serien ohne Einsatz) Gewinn: 4 Stück (= 6 %) bei einem Einsatzfaktor von 1. Zeitaufwand: 100 Serien entsprechen 280 Spielen, 1 Spiel ca. 9 Coups = 2.520 Coups. Zusammenfassung: Der Systemgewinn basiert grundsätzlich auf 2 Komponenten: Zuerst vor allem auf der Auswahl einer Chance aus 6 Möglichkeiten und dadurch
Bei 14.998 Spielen:
H) Die Optimierung des b1-Spiels. In weiteren Tests wurde untersucht, auf welchen Effekt der Vorteil (prozentualer Anteil) der b1-Serien zurückzuführen ist. Hierzu wurden auch die Startbedingungen, d. h. mit welcher Art von Signalzweier die Chancenauswahl erfolgt, ausgewertet. Grundsätzlich sind 3 verschiedene Signalzweier möglich:
Beim Dutzend 1/2 beginnt der Signalzweier nach einer Zahl (32) aus dem 3. Dutzend. Coup 2 und 3 bilden den Signalzweier. Bei Dutzend 1/3 beginnt der Signalzweier sofort mit 2 Zahlen aus dem 1. und 3. Dutzend, ohne dass vorher eine Zahl aus dem 2. Dutzend (insgesamt 3 Coups) fiel. Diese 3 Coups-Signalzweier werden noch wichtig sein!
In o. g. Beispiel entsteht ein Signalzweier durch ein Zero an dritter Stelle. Eine b1-Serie entsteht dadurch, dass nach einem Verlustspiel ein Gewinnspiel folgt. Das zweite Spiel einer Serie. Im Testumfang der 5.334 Serien insgesamt gab es 1.270 b1-Gewinnserien. Dem stehen 2.317 Fälle (Serien >= b2) gegenüber, welche im zweiten Spiel verloren werden. Insgesamt gibt es 3.587 Einsätze als zweites Spiel einer Serie. Es wurden in einer repräsentativen Stichprobe (50 % von 5.334 Serien) folgende Ergebnisse ermittelt: 58 % der 3.587 Einsätze sind Fälle aus Start durch Signalzweier aus 3 Coups. Diese Quote ist jedoch für die Gewinn- und Verlustspiele nicht gleich. Bei den 1.270 Gewinnen der Serie b1 liegt diese Quote bei 62 % Bei den 2.317 Verlustfällen (Serien b2 bis b7) ist die Quote nur 56 %. Diese Unterschiede führen dazu, dass der b1-Serienanteil mit 23,8 % um 102 Fälle über dem theoretischen Roulettewert (21,9 % von 5334 = 1.168) liegt. Ergebnisse beim Spiel mit Einsatzfaktor = 1:
Die Spiele auf b1 nach einem 3 Coups-Signalzweier sind für das Gesamtergebnis von Bedeutung. Vom Gesamtergebnis +223 stammen +277 aus dem 3 Coups/b1-Spiel, der Rest der b1-Spiele fuhr einen Verlust von –54 ein. Diese Erkenntnis führt zu dem Entschluss, nur noch die b1-Serien zu bespielen, welche aus dem Signalzweier aus 3 Coups stammen. Ergebnis: Gewinnquotenänderung durch die b1-Systemspiele. Nach der Roulettetheorie sind bei Dutzenden und Kolonnen max. 32,4 % Gewinnspiele möglich. Durch das b1-Spiel hat sich die Gewinnquote auf 35,4 % und bei den 3 Coups/b1-Spielen bis auf 38 % verbessert! Untenstehende Tabelle zeigt die Abweichung zu den Ergebnissen der Roulettetheorie: Die Zunahme der b1-Serien beruht auf diesem Effekt, 108 b1-Serien wurden durch die Spiele der 3 Coups-Signalzweier hinzugewonnen
Wie kommt es zu der Abweichung bei den 3 Coups-Startspielen auf 62 % Anteil der Serie b1 und 56 % Anteil bei b2 bis b7? Das Systemspiel beruht auf der Einteilung der Spiele in 7 Serien, von b0 bis b7. Eine Serie mit z. B. 6 Verlustspielen ist eine b6-Serie, d. h. nach 6 Verlusten folgt das Gewinnspiel. Je größer die Serie, desto höher ist der Verlustspielanteil. Die b7-Serien bestehen nur aus Verlustspielen. Beim Systemspiel resultieren ca. 61 % aller Verlustspiele aus 3 Coups-Signalzweiern. Das sind z. B. bei b6 mit 6 Verlustspielen im Schnitt 3,66 Verlustspiele (siehe Tabelle Seite 47). Ermittelt wurden die Quoten, wie oft bei Serien >= b2 das Verlustspiel auf das 2. Spiel der Serie fällt, wenn das Spiel aus einem 3 Coups-Signalzweier resultiert. Bei den b6-Serien ist das nur in 10,5 % der Fall, bei b2 noch bei 46,4 %. Je mehr Verlustspiele eine Serie hat, desto weniger häufig fallen 3 Coups-Signalzweier-Verlustspiele auf das 2. Spiel in der Serie! Die Verlustquote über alle Serien >= b2 beträgt insgesamt 56 %. Bei den b1-Gewinnspielen ist es umgekehrt, der Anteil der b1-Serien, verursacht durch 3 Coups-Signalzweier, ist mit 62 % höher als der Schnitt aller b1 bis b7 Serien von 58 % Diese Anteilsunterschiede führen zu den zusätzlichen Spielgewinnen
(Serie b2 bis b7, Spalten C,D,F,H = Verlustspiele) Die Spielweise der Ausfilterung der 3 Coups-Signalzweier führt zu weiteren virtuellen Spielen (bzw. Vorbuchungen ohne Einsatz), hier werden von den ursprünglichen b1-Einsätzen von 3.587 nur noch 2.088 mit Einsatz gespielt. Dies ergibt eine Einsatzquote bei 14.998 Spielen von 13,9 %! Die Umsatzrendite (Einsatzfaktor = 1 Stück) beträgt 274/2088 = 13,1 %. Die b0-Serie ist ohne Einfluss auf das Ergebnis. Die Entstehung des 3 Coups-Signalzweier-Vorteils: In einer Testserie von 600 Spielen wird die Entwicklung der Gewinn- und Verlustspiele für die Auswahl 1 aus 6 aufgezeigt
Hinweis: nur Kolonne/Dutzend 1–3 bedeutet, dass nur in dieser Chancenauswahl auf den Signalzweier gewartet wird bis er in der Permanenz auftritt. Ergebnisse durch Wechsel 1 aus 3 Chancen nach 1 aus 6:
Auf die Anzeige des Spielergebnisses nur Dutzend 1–3 wird verzichtet, die Ergebnisse entsprechen weitgehend jenen von nur Kolonne 1–3
Die Gewinne aus 3 Coups-Spielen nehmen um 50 zu, aber beim Rest nur um 27 ab. Die Differenz von 23 resultiert aus den Restverlusten, welche um 86 abnehmen, bei 3 Coups Spielen jedoch nur um 63 zunehmen. Analoge Entwicklung bei den D-Chancen. Gesamtergebnis 1 aus 6 (K und D):
Wie kommt es zu dieser Steigerung?
Im obigen Beispiel fällt die Auswahl 1 aus 6 auf D 1/3 (erster Signalzweier bei Coup 3), dadurch wird der Verlust bei der Auswahl 1 aus 3 bei K 1/2 (erster Signalzweier bei Coup 47) verhindert. Dies ist in 66,7 % der Fälle so, weil einem Gewinnspiel von 1 aus 6 im Schnitt zwei Verlustspiele bei 1 aus 3 zur Verhinderung gegenüber stehen
Oben: Das Verlustspiel 1 aus 6 bei D 1/2 (erster Signalzweier bei Coup 3) verhindert das Gewinnspiel bei 1 aus 3 durch die Chance K 1/2, (erster Signalzweier bei Coup 21) dies ist in 33,3 % der Fälle so. Oder aber es bleibt bei Verlust (1 aus 6) und Verlust (1 aus 3) (in 66,7 % der Fälle)
Auswahl 1 aus 6 (D 1/3) gewinnt, Auswahl 1 aus 3 (K 1/3) gewinnt. Bei Gewinn: Gewinn (33,3 % der Fälle)
I) Die Abweichung der Zweierserie. Wie kommt es zu der Serienanteilabweichung zwischen den Testergebnissen und der Roulettetheorie?
1. Begrenzung der Serien auf max. 7 Verlustspiele. Da im Roulette viele Serien normalerweise über 7 Verlustspiele in Folge hinausgehen, ergeben sich durch die Verkürzung auf max. 7 Spiele pro Serie neue Serien von b1 bis b7. Durch diese neuen Serien ergibt sich eine prozentuale Verschiebung der Serienanteile, wie untenstehendes Testergebnis aus 1.621 Serien zeigt:
Durch die Verkürzung auf 7 Verlustspiele pro Serie entstehen 68 neue Serien. In den 97 >= b7-Serien sind 31 (= b7) Serien enthalten. Nach der Begrenzung sind dies 68 mehr, nämlich 99. 66 neue Serien entstehen im Bereich der Serien b0 bis b6. Die größte Veränderung ergibt sich bei den b1-Serien. 2. Die Änderung von Verlust- in Gewinnspiele
J) Das amerikanische Roulette. Das amerikanische Roulette unterscheidet sich vom europäischen/französischen im Wesentlichen nur durch die zusätzliche Doppelnull (00) Durch die Doppelnull ändert sich unter anderem die Gewinnwahrscheinlichkeit bei Dutzenden und Kolonnen auf 31,6 %. Untenstehende Tabelle zeigt die Auswertung der Serien für das amerikanische Roulette (AM-R), das europäische Roulette (E-R) und für den Fall ohne Zero (Testbasis 500.000 Coups):
Die größten Änderungen betreffen Einer- und Zweierserien. In der Summe gleichen sich Zunahmen und Abnahmen der Serien aus. Wie verhält sich das Spielsystem im amerikanischen Roulette? Ein Berechnungsmodell zeigt die Änderungen aufgrund der Tabelle von Seite 45:
K) Statistischer Ecart. In der Rouletteliteratur gilt der statistische Ecart als aussagekräftiger Beweis für die Sicherheit einer Spielmethode. Ab einem statistischen Ecart von 6,0 wird davon ausgegangen, dass ein System dauerhaft gewinnt. Für ein Spiel im Gleichsatz (masse égale) auf ein Dutzend oder eine Kolonne lautet die Formel: Anzahl der gewonnenen Stücke geteilt durch die Wurzel aus den gesetzten Coups. Das bedeutet für das Ergebnis (siehe Seite 45) aus dem Systemspiel b1 3 Coups-Signalzweier folgenden Wert: Gewonnene Stücke = 277, Wurzel aus 2.085 = 45,661. Statistischer Ecart = 277/45,661 = 6,0. Natürlich sagt dieser Wert nichts über mögliche Abweichungen während des Spiels aus. Wie viele Einsätze lang bleibt ein Gewinnspiel aus, welches Risikokapital muss für diesen Fall vorgehalten werden? Ist bereits ein Gewinnspielkapital erreicht, sind solche Rückschläge nicht besonders problematisch. Innerhalb der gesamten Teststrecke bei Spiel auf b1-Serien war der maximale Ecart für das Ausbleiben eines b1-Gewinnspiels 17 Mal. Multipliziert mit dem Einsatzfaktor ergibt dies das eventuell benötigte Risikokapital, besonders für den Fall, dass diese Verlustserie beim Start des Systemspiels eintritt
Beispiel möglicher Spielverlauf:
P) Anhang. Das b1-Spiel: Zielchancen: Dutzende und Kolonnen. Gewinnwahrscheinlichkeit: 12/37 = 32,4 % Gewinnfaktor: 2 für 1. Vorbuchung: Vor dem ersten Einsatz erfolgt eine Vorbuchung: Dutzende und Kolonnen werden zu 6 verschiedenen Gruppen aufgezeichnet (siehe Seite 20), sodass jeweils von 2 zusammengefassten Chancen auf den Wechsel der übrigen dritten Chance gesetzt werden kann. Für Kolonnen und Dutzende ergeben sich hierbei jeweils 3 Chancen, insgesamt 6 verschiedene Setzmöglichkeiten. Signalchance : Einsatzchance. Kolonne 1 und Kolonne 2 : Kolonne 3. Kolonne 2 und Kolonne 3 : Kolonne 1. Kolonne 1 und Kolonne 3 : Kolonne 2. und. Dutzend 1 und Dutzend 2 : Dutzend 3. Dutzend 2 und Dutzend 3 : Dutzend 1. Dutzend 1 und Dutzend 3 : Dutzend 2. Zerointegration: Fällt Zero, wird diese bei der Buchung immer in die laufende Serie, entweder Doppelchance oder Einzelchance, integriert. Kommt als erste Zahl Zero, wird diese bei der Aufzeichnung der Einzelchance geführt. Für Kolonnen und Dutzende ergeben sich hierbei jeweils 3 verschiedene Darstellungsmöglichkeiten, insgesamt 6 verschiedene Setzmöglichkeiten. Spielweise: Schritt 1: Chancenauswahl durch Signalzweier. Es wird auf eine Zweierserie bei den 6 Chancen gewartet. Das Chancenpaar, bei dem die Zweierserie (auch durch Zero 3. Stelle) zuerst auftritt, wird als Spielchance (Signalchance) ausgewählt. In ca. 60 % der Fälle ist dies bereits nach 3 Coups festgestellt. Die anderen Chancenpaare sind zur Fortsetzung des Spiels nun nicht mehr relevant. Mit der Ausnahme, dass bei zwei oder mehr Doppelchancen gleichzeitig die erste Zweierserie auftritt (Switchregel siehe Kapitel D, Seite 24). Dann wird dieses Spiel abgebrochen, ein neuer Spieltisch gewählt und wieder bei Schritt 1 (Auswahl der Spielchance durch Signalzweier) begonnen. Die Abbruchquote liegt bei 25 %. Diese Vorgehensweise gewährleistet, dass auf Dauer jedes Chancenpaar gleich oft gespielt wird. Schritt 2: erstes Spiel in einer Serie. Bei der ausgewählten Doppelchance (Einsatzchance) wird wieder auf eine neue Zweierserie (d. h. 2 Coups in Folge bei der durch den Signalzweier ausgewählten Chance) gewartet. Tritt diese auf, wird ein virtueller Einsatz (Simulationsspiel) auf Wechsel vorgenommen (z. B. von D 1/2 nach D 3) Nach einem Gewinn sind das erste Spiel und die Serie beendet (b0-Serie = virtueller Gewinn im ersten Spiel). Ein neues Serienspiel wird begonnen. Die gewonnenen und verlorenen Spiele werden listenförmig (siehe nachfolgende Tabellen) aufgezeichnet. Nach einem virtuellen Verlust im ersten Spiel wird wieder bei Schritt 1 begonnen (Chancenauswahl neuer Tisch) Im zweiten Spiel der Serie wird mit realem Einsatz auf den Wechsel gesetzt! Bei einem Gewinn (= b1-Serie) wird wieder mit Schritt 1 begonnen. Nach einem Verlust im zweiten Spiel mit realem Einsatz wird bis max. 7 Spiele weitergespielt, diese jedoch nur noch mit virtuellem Einsatz! Wird vor dem 7. Spiel ein virtueller Einsatz gewonnen, ist diese Serie (b2 bis b6) beendet und es geht mit Schritt 1 weiter (Die gewählte Einsatzhöhe muss für die gesamte Dauer der Einsätze beibehalten werden [Faktortreue!].) Es wird keine Gewinn- oder Verlustprogression gespielt. D. h. bis auf einen möglichen Einsatz im zweiten Spiel einer Serie werden alle anderen Spiele der Serie nur virtuell gespielt. Da die b1-Serienanteile (* Gewinnfaktor 2) höher sind als die Summe der Verlustspiele der Serien >= 2, kommt es zum Gewinn auf Dauer. Natürlich gibt es Schwankungen (Ecart) im Vorkommen der b1-Serien, denn die 23,8 % Anteile werden erst auf Dauer erreicht. Dies kann zu Startverlusten bzw. zur Reduzierung bereits erzielter Gewinne führen. Je länger nach diesem System gespielt wird, desto sicherer der Gewinn! Während des Spiels sind demnach 2 verschiedene Aufzeichnungen notwendig:
Nachfolgend werden 2 verschiedene Spielverläufe des b1-Spiels dokumentiert. Zuerst ein Spiel auf alle b1-Serien und danach auf die b1-Serien, welche durch einen 3 Coups-Signalzweier ausgewählt wurden
Ergebnis: Alle Spiele pro Serie: Gewonnen 11 * 2 = +22; verloren = –28; Saldo = –6. Nur b1-Spiel (Einsatz im 2. Spiel): Gewonnen 3 * 2 = +6; verloren = –6; Saldo = +/– 0. Die nächste Tabelle zeigt das Ergebnis für ein Serienspiel auf die b1-Serien unter Beachtung der 3 Coups-Startzweier-Regel
Ergebnis nur b1-Spiel (2. Spiel beim 3 Coups-Einsatzzweier): Von 39 Spielen sind 17 durch einen 3 Coups-Signalzweier entstanden. Gewonnen 2 * 2 = +4; verloren = –3, Saldo = +1. Spielergebnis: 5 Spiele, gewonnen 2 (40 %), verloren 3 (60 %) Summe virtuelle Spiele: 34. In diesem Beispiel ist gut zu erkennen, wie sich das b1-Gesamtergebnis verändert hat. Von einem Gesamtspielverlust von –6 bei allen b1 (+/– 0) und das 3 Coups/b1-Ergebnis mit +1. Wie in einer unten angezeigten Tabelle der Serien wird besonders der Anteil der. b1-Serien kontrolliert und Gewinn und Verlust berechnet
