Методы малого параметра и усреднения в теории нелинейных колебаний. Учебное пособие

Изложены классический метод малого параметра Пуанкаре и один из основных методов исследования нелинейных колебаний — метод усреднения. Описано приложение метода малого параметра Пуанкаре к построению периодических решений, приводятся дополнительные сведения, тесно с ним связанные: основные понятия теории приближения и теории размерности, способы задания малых параметров в динамических системах, основы теории Флоке, метод фазовой плоскости. Описано применение метода усреднения для систем в стандартной форме Боголюбова, а также для многочастотных систем как при наличии резонанса, так и в его отсутствие. Применение метода иллюстрируется на многочисленных примерах из механики. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика», «Химия, физика и механика материалов».