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Cumrun Vafa. Das Universum in Rätseln
Inhaltsverzeichnis
Orientierungspunkte
Abbildungsverzeichnis
Seitenliste
Das Universum in Rätseln
Vorwort
1. Eine kurze Einführung in die moderne Physik
1.1 Die Anfänge der Naturwissenschaft in der Antike
1.2 Newtonsche Mechanik
1.3 Lagrangesche und hamiltonsche Mechanik
1.4 Maxwells Theorie des Elektromagnetismus
1.5 Aufbruch in die vierte Dimension: Relativitätstheorie
1.6 Die Entdeckung des Zufalls: Quantenmechanik
1.7 Die seltsame Theorie: Quantenfeldtheorie
1.8 Der Weg in die Zukunft: Quantengravitation
2. Symmetrie und Erhaltungssätze
2.1 Rätsel zur Motivation
2.2 Symmetrie: Schönheit als Naturprinzip
2.3 Das Noether-Theorem
2.4 Die Erweiterung des Symmetriebegriffs: Supersymmetrie
2.5 Quasikristalle und Quasisymmetrie
2.6 Strings und die Erhaltung der elektrischen Ladung
2.7 Spontane Symmetriebrechung
3. Symmetriebrechung
3.1 Und sie bewegt sich doch: Symmetriebrechung und die Bewegung der Erde
3.2 Spontane Symmetriebrechung
3.3 Spontane Symmetriebrechung und Magnetismus
3.4 Verkehrsplanung mit Symmetrie: vier Städte
3.5 Symmetriebrechung und das Higgs-Boson
3.6 Die große Vereinheitlichung der Kräfte
3.7 Supraleitung und Symmetriebrechung
3.8 Ein ungewöhnliches Beispiel: starre Körper
3.9 Rechts und links in der Natur: Händigkeit
4. Die Kraft der einfachen und abstrakten Mathematik. 4.1 Gesetze und Randbedingungen
4.2 Eine kurze Einführung in komplexe Zahlen
4.2.1 Der Fundamentalsatz der Algebra
4.3 Gravitationslinsen – eine Konsequenz der allgemeinen Relativitätstheorie
5. Kontraintuitive Mathematik. 5.1 Vorbemerkungen
5.2 Paradoxa der Unendlichkeit
5.2.1 Alle Zimmer belegt: Hilberts Hotel und andere Unendlichkeiten
5.3 Verrückte Mathematik: Analytische Reihen
5.4 Das Ziegenparadoxon
6. Physikalische Intuition. 6.1 Intuitive Physik
6.2 Galileo Galilei
6.3 Isaac Newton
6.4 Physikalische Intuition in der Mathematik
6.5 Das Heureka des Archimedes
6.6 Der Satz des Pythagoras
6.7 Spezielle Relativitätstheorie
6.8 Statistische Mechanik
7. Kontraintuitive Physik
7.1 Auftrieb einmal anders betrachtet
7.2 Warum können Flugzeuge fliegen?
7.3 Warum ist der Nachthimmel dunkel?
7.4 Die Maxwell-Gleichungen
7.5 Einsteins spezielle Relativitätstheorie
7.5.1 Impuls- und Energieerhaltung in Aktion
7.6 Paradoxa in der Quantenmechanik
7.6.1 Das Doppelspaltexperiment
7.7 Ununterscheidbarkeit in der Quantenmechanik
7.8 Das EPR-Paradoxon
7.9 Schwarze Löcher
7.10 Holographie: Weniger ist mehr
8. Natürlichkeit in der Physik: Dimensionsanalyse. 8.1 Ein Aha-Erlebnis
8.2 Von großen und kleinen Zahlen: Größenordnungen
8.3 Dimensionsanalyse
8.4 Die Strahlung beschleunigter Ladungen
8.5 Skalierung und konforme Feldtheorien
8.6 Der Natur in die Karten geschaut: natürliche Einheiten
8.7 Schwarze Löcher
8.8 Symmetrie und Natürlichkeit
9. Unnatürlichkeit und große Zahlen
9.1 Wie groß ist zu groß: unnatürliche Zahlen
9.1.1 Das Rinderproblem des Archimedes
9.2 Das Aufkommen des heliozentrischen Modells und Unnatürlichkeit
9.3 Etwas Zahlentheorie
9.3.1 Ein mysteriöser Kartentrick
9.4 Licht und Dunkel: Der Aufbau des Universums
9.5 Die Geometrie der Raumzeit
9.6 Fragen über Fragen
9.7 Längenskalen
9.8 Zeitskalen
10. Partner oder Gegner: Religion und Naturwissenschaft
10.1 Grundlegende Fragen
10.1.1 Methodik
10.2 Naturwissenschaft gegen Religion
10.2.1 Wie alt ist das Universum?
10.3 Naturwissenschaft und Religion
10.4 Der Ursprung des Universums
10.5 Einstein und die Religion
10.6 Feynman und die Religion
10.7 Hawking und die Religion
10.8 Pascal und die Religion
10.9 Kausalität und Gott
11. Verschiedene Standpunkte: Dualität
11.1 Zwei mathematische Beispiele
11.2 Dualität in der Quantenmechanik
11.3 Maxwells Theorie
11.4 Dualität in der Stringtheorie
11.5 T-Dualität
11.6 Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten und Spiegelsymmetrien3)
11.7 Sonstige Dualitäten: Geometrie und Kraft
11.8 Dualität in schwarzen Löchern
11.9 Holographie
11.10 Das wignersche Gesetz
12. Zusammenfassung
12.1 Symmetrie und Symmetriebrechung
12.2 Eichsymmetrie
12.3 Intuitive Mathematik
12.4 Kontraintuitive Mathematik
12.5 Intuitive und unintuitive Physik
12.6 Natürlichkeit
12.7 Physik und Religion
12.8 Dualität
Stichwortverzeichnis
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