Математическое мышление

Оглавление

Джо Боулер. Математическое мышление

Предисловие

Сила мышления

Глава 1. Мозг и изучение математики

Глава 2. Сила ошибок и трудностей

Глава 3. Творчество и красота в математике

Глава 4. Формирование математического мышления: гибкий подход к работе с числами

Глава 5. Содержательные математические задачи

Глава 6. Математика и путь к равенству

Глава 7. От деления по уровню успеваемости к делению с ориентацией на мышление роста

Глава 8. Оценка для мышления роста

Глава 9. Преподавание математики, ориентированное на мышление роста

Источники

Приложение

Об авторе

Отрывок из книги

Одна из моих бывших студенток из Стэнфордского университета работает учительницей четвертого класса в районе Нью-Йорка под названием Южный Бронкс. Там много учеников из числа нацменьшинств, не имеющих полноценного доступа к образованию и плохо успевающих в школе. Ученики моей знакомой сплошь считают, что у них нет способностей к математике. Если взглянуть на их успеваемость в прошлом, может показаться, что это и правда так. Однако после года работы с этой учительницей ее класс стал лучшим четвертым классом в штате: 100 % учеников сдали тест по математике, причем 90 % получили высшие баллы. И это лишь один из множества примеров того, что все могут освоить математику.

Кто-то всерьез считает, что некоторые дети не способны заниматься математикой, что успеха в этой науке могут добиться только те, кого считают умными, или что детям, у которых не было надлежащих условий, слишком поздно изучать ее. Тогда вполне понятно, почему многие школьники плохо усваивают математику и ненавидят ее. Но мы обнаружили, что многие учителя даже утешают своих учеников и советуют им не беспокоиться о плохих оценках по математике, поскольку не каждому дано в ней преуспеть. Взрослые (и родители, и учителя) разрешают детям поставить крест на математике, едва те начнут изучать ее. Неудивительно, что многие игнорируют плохие оценки по этому предмету, заявляя: «Математика – это не мое».

.....

Мысль о том, что математика доступна только избранным, глубоко укоренилась в психике большинства. Причем против других дисциплин таких предубеждений нет. Многие скажут, что математика выделяется на общем фоне, поскольку в ней ответы могут быть только правильными и неправильными. Но это ошибка. В математике есть место творчеству и интерпретациям. Это широкая и многоплановая дисциплина, которая требует логических рассуждений, изобретательности, установления связей и интерпретации методов. Это совокупность идей, позволяющих пролить свет на устройство мира. Это наука, которая постоянно меняется. К любой математической задаче можно подойти разными способами, и воспринимать математику тоже можно по-разному. Когда произойдут перемены, люди начнут интересоваться математикой и любить ее.

Вот еще одна распространенная ошибка: якобы заниматься математикой могут только самые умные. И поэтому неудачи в этой области оказывают на учеников особенно тягостное воздействие: они приходят к выводу, что глупы и не способны добиться серьезного успеха в жизни. Нужно развеять этот миф.

.....