Принято считать, что математика – наука точная и совершенно скучная, но Эдвард Шейнерман берется доказать обратное. Он утверждает, что математика бывает не менее увлекательной, чем гуманитарные дисциплины. Как объяснить тот факт, что бо́льшая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, – совсем мало? Каков наилучший путь выиграть выборы, если победителями становятся больше двух кандидатов? Как понять, насколько можно доверять даже самому высокоточному медицинскому тесту? Можно ли покрыть весь пол паркетинами в виде правильных пятиугольников и не оставить зазоров? Как проверить, не сфабрикована ли налоговая отчетность, всего лишь проанализировав первые цифры денежной суммы? Может ли математика пролить свет на вопрос о свободе воли? Ответы на все эти и многие другие вопросы вы найдете в этой книге. Автор приглашает читателя испытать свои силы в решении математических головоломок и станет вашим гидом в захватывающем и комфортном путешествии по миру чисел, геометрических фигур и теории вероятностей. Достаточно школьных знаний алгебры, а итогом станет незабываемая радость знакомства с основами математического мышления.
Оглавление
Эдвард Шейнерман. Путеводитель для влюбленных в математику
Предисловие
Прелюдия: теорема и доказательство
Часть I. Число
Глава 1. Простые числа
Глава 2. Двоичная система счисления[28]
Глава 3. 0,99999999999…
Глава 4 √2
Глава 5. i
Глава 6. π
Глава 7. e
Глава 8 ∞
Глава 9. Числа Фибоначчи[95]
Глава 10. Факториал!
Глава 11. Закон Бенфорда
Глава 12. Алгоритм
Часть II. Геометрические фигуры
Глава 13. Треугольники
Глава 14. Пифагор и ферма
Глава 15. Окружности
Глава 16. Платоновы тела
Глава 17. Фракталы
Глава 18. Гиперболическая геометрия
Часть III. Неопределенность
Глава 19. Нетранзитивные игральные кости[198]
Глава 20. Вероятность в медицине
Глава 21. Хаос
Глава 22. Демократический выбор и теорема Эрроу
Глава 23. Парадокс Ньюкома
Что читать дальше?
Отрывок из книги
Просветительский фонд «Эволюция»
основан в 2015 году сообществом российских просветителей.
.....
Видите, куда мы движемся? Возьмем очередное простое число, 5. Мы утверждаем, что N не делится на 5, потому что оно на единицу больше числа, без остатка делящегося на 5:
Точно так же мы доказываем, что N не делится ни на 7, ни на 11, ни на 13 и ни на какое угодно другое простое число!
