Оглавление
Евгений Юрьевич Миронов. Диверсификация инвестиционного портфеля. Теория Марковица-Шарпа
Введение
Уведомление о рисках
Снятие ответственности
1. Основы теории Марковица
1.1. Описание проблемы
1.1.1. Опасность для инвестора
1.1.2. Идея защиты от убытков с помощью диверсификации
1.2. Суть теории Марковица
1.2.1. Количественные показатели
1.2.2. Пример с двумя активами
1.2.3. Пример с тремя активами
1.2.4. Пример с N активами
2. Классические портфели
2.1. Однородный портфель
2.2. Портфель простого паритета риска
2.3. Инверсно-дисперсный портфель
2.4. Портфель минимального риска
2.5. Комбинированный портфель
2.5.1. Безрисковые активы
2.5.2. Доходность и риск безрисковых активов
2.5.3. Коэффициент Шарпа
2.5.4. Линия комбинированного портфеля
2.5.5. Сравнение двух портфелей
2.6. Портфель максимального коэффициента Шарпа
2.6.1. Высокая безрисковая ставка и низкая доходность рисковых активов
2.6.2. Средняя безрисковая ставка и средняя доходность рисковых активов
2.6.3. Низкая безрисковая ставка и высокая доходность рисковых активов
2.7. Портфель Келли
2.7.1. Отрицательные доходности
2.7.2. Сильные корреляции
2.7.3. Неустойчивость портфеля
2.7.4. Соотношение риска и доходности
2.7.5. Портфель Келли и Эффективная Граница
2.8. Портфель иерархического паритета риска
2.8.1. Основная идея
2.8.2. Практическая реализация
2.8.2. Преимущество портфеля иерархического паритета риска
2.9. Портфель заданной жадности
3. Оптимизация реальных портфелей
3.1. Конечная делимость капитала
3.2. Неделимость активов
3.3. Метрика оптимизации реального распределения
3.3.1. MAE
3.3.2. RMSE
3.3.3. Сравнение MAE и RMSE
3.4. Задача оптимизации реального портфеля
4. Использование калькулятора Дивайдер
4.1. Краткая инструкция калькулятора Дивайдер
4.1.1. Сумма для инвестирования
4.1.2. Интервал для анализа
4.1.3. Годовая безрисковая ставка
4.1.4. Склонность к жадности
4.1.5. Торговые активы Московской биржи
Заключение
Приложение. Необходимая математика
П.1. Закон распределения случайной величины
П.2. Центр распределения случайной величины
П.2.1. Медиана
П.2.2. Мода
П.2.3. Математическое ожидание
П.3. Моменты распределения
П.4. Дисперсия и стандартное отклонение
П.5. Статистическая зависимость
П.5.1. Корреляционная связь
П.5.2. Ковариация
П.5.3. Коэффициент линейной корреляции
Отрывок из книги
Портфельная теория Марковица и модель Шарпа являются фундаментальными концепциями в области инвестиций и управления инвестиционным портфелем. Эти теории позволяют инвесторам оптимизировать свои портфели, стремясь к максимизации доходности при определенном уровне риска. Или, наоборот, оптимизировать портфели так, чтобы при определенном уровне доходности сделать минимальный риск. Портфельная теория Марковица предлагает способы диверсификации активов для достижения индивидуального оптимального баланса между риском и доходностью.
Модель Шарпа предлагает метрику оценки эффективности портфеля, учитывая его риск. Эта модель помогает инвесторам оценить, насколько хорошо портфель компенсирует риск, и позволяет сравнивать различные портфели по их эффективности. Понимание модели Шарпа позволяет инвесторам принимать обоснованные решения о структуре своих портфелей.
.....
Поэтому формулу для риска портфеля из двух активов, в общем случае, можно еще переписать так:
Посмотрим, какой будет риск портфеля с этими активами в зависимости от того, как коррелируют между собой доходности этих активов.
.....
