Нечёткая логика – обобщение классической логики и теории множеств, она базируется на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году. Это не обычная «истинная или ложная» (1 или 0) логика, на которой основаны современные компьютеры. Принадлежность объекта к нечеткому множеству определяется не только условием «да или нет», но любыми условиями в интервале. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.
В книге речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна – от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.
Книга предназначена широкому кругу читателей.
Оглавление
Группа авторов. Аристотель vs Будда
Введение
Глава I. Оттенки серого
Глава II. Принципы нечеткой логики
Двухвалентность и многозначность
Больше информации – больше нечеткости
Нечеткость в развитии интеллекта машин
Наука и ученые – не одно и то же
Глава III. Части целого
Максимальная вероятность
Верить или не верить
Глава IV. Аристотель vs Будда
Аристотель и Будда на Западе
Будда на Востоке и в наши дни
Глава V. Что есть истина?
Философия истины: правда как система показателей
Утверждения как средства истины
Логическая и фактическая истина
Когерентная и корреспондентская теории истины
Хемингуэй об истине
Глава VI. Парадоксы
Путь от факта А к факту не А
Парадокс – в конечной точке, его разрешение – посередине
Неопределенный мир
Суть принципа неопределенности
Глава VII. Жизнь и смерть
Линии жизни
Жизненные кривые
Способ вывести жизненную кривую
Оттенки смерти
Глава VIII. Человек и Бог
Антропный принцип
Ответ нечеткой логики
Нечеткая энтропия
Заключение
Отрывок из книги
Книга, которую вы держите в руках, – повествование о нечеткой логике. Нечеткая логика – это раздел многозначной логики, который базируется на обобщении классической логики и теории нечётких множеств, предложенной американским математиком Лотфи Заде. Взяв старт в 1965 году, нечеткая логика прошла путь от почти антинаучной теории, практически отвергнутой в Европе и США, до сегодняшних дней, когда она получила признание.
Нечеткая логика возникла как наиболее удобный способ построения систем управления сложными технологическими процессами, а также нашла применение в бытовой электронике, диагностических и других экспертных системах. Необходимость ее внедрения была вызвана возросшим недовольством машинным интеллектом электронных приборов. Для создания действительно интеллектуальных систем, способных адекватно взаимодействовать с человеком, был необходим новый математический аппарат, способный переводить неоднозначные жизненные утверждения на язык четких и формальных математических формул. Нечеткая логика продемонстрировала ряд многообещающих возможностей применения – от систем управления летательными аппаратами до прогнозирования итогов выборов.
.....
Можно было бы предположить, что ученые и философы обратят внимание на проблему несоответствия, и она займет центральное место в современной науке, однако среди них не нашлось ни одного борца за нечеткость и никого, кто бы принял участие в изучении данной проблемы. Философы предполагали, что мир был черно-белым, двухвалентным, точно так же, как слова и математика, которые они использовали для его описания. После многих лет научной работы они все еще следовали двоичной логике Аристотеля, не задаваясь более глубокими вопросами. Теоретически они могли отличить вопрос логики от вопроса фактов. Но на практике они игнорировали этот раскол между логикой и фактами, рассматривая различные беспорядочные факты, как будто бы это были вопросы логики. Ученые вели себя таким образом по двум причинам: во-первых, так относиться к вопросу было легко; во-вторых, такое отношение было еще и делом привычки. Ученые использовали один и тот же язык для обсуждения вопросов логики и вопросов фактических, они описывали и математику, и наш мир с помощью «черно-белой логики», начало которой более двух тысяч лет назад положил Аристотель.
Аналогично тому, как самые крепкие и сильные спортсмены пытаются выполнять наиболее тяжелые упражнения в спортзале или взять новый рекорд скорости на беговой дорожке, в философии стараются найти кратчайший путь к доказательству теорем символической логики. То же самое относится и к науке: чем более сложные математические пути к объяснению предоставляет ученый, тем менее понятны они будут аудитории, равно так же, как и не будут заслуживать у нее уважения. Обладание навыками и умением ими пользоваться играют важную роль в науке.
