Fundamentos teóricos de la música atonal
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Hebert Vázquez. Fundamentos teóricos de la música atonal
Introducción
AGRADECIMIENTOS
Definiciones básicas. 1.1. Espacio de alturas
1.2. La altura en el espacio-a
EJEMPLO 1
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1.3. Tipos de intervalos del espacio-a
EJEMPLO 3
1.4. Intervalo ordenado
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1.5. Intervalo no ordenado
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
1.6 Espacio de clases de alturas
1.7. La altura en el espacio-c.a
EJEMPLO 8
1.8. El módulo 12 aritmético
EJEMPLO 9
1.9. Tipos de intervalos del espacio-c.a
1.10. Intervalo ordenado de clase de altura
EJEMPLO 10
EJEMPLO 11
1.11. Intervalo no ordenado de clase de altura
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
1.12. Una nueva notación para el espacio-a
1.13. Nueva notación numérica de la altura
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
1.14. Intervalo ordenado simplificado
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EJEMPLO 19
1.15. Intervalo no ordenado simplificado
EJEMPLO 20
EJEMPLO 21
Relaciones entre conjuntos. 2.1. Introducción al manejo de conjuntos
EJEMPLO 22
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2.2 Conjuntos de clases de alturas
EJEMPLO 27
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2.3. Los elementos de un conjunto
2.3. El agregado y el universo
EJEMPLO 29
EJEMPLO 30
EJEMPLO 31
EJEMPLO 32
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2.5. El conjunto vacío
2.6. Cardinalidad de un conjunto
2.7. Relación de inclusión entre conjuntos
EJEMPLO 34
EJEMPLO 35
2.8 Relación de unión entre conjuntos
EJEMPLO 36
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2.9. Relación de intersección entre conjuntos
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EJEMPLO 39
2.10. Conjuntos ajenos
EJEMPLO 40
EJEMPLO 41
El conjunto S - Q
EJEMPLO 42
2.12. Conjuntos complementarios
EJEMPLO 43
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2.13. Diferencia simétrica o suma booleana
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2.14. Algunos ejemplos de relaciones entre conjuntos en el espacio-a
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Operaciones con segmentos. 3.1. Segmento
EJEMPLO 50
EJEMPLO 51
EJEMPLO 52
3.2 Números ordinales de los elementos de un segmento
EJEMPLO 53
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3.3. Sucesión interválica (INT) de un segmento
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3.4. Tipos de operaciones
3.5. Transposición de segmentos
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3.6. Inversión de segmentos
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EJEMPLO 78
3.7. El operador compuesto de transposición con inversión y su aplicación a segmentos
EJEMPLO 79
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3.8. Los operadores multiplicativos y su aplicación a segmentos
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3.9. Retrogradación de un segmento
EJEMPLO 91
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3.10. Rotación de un segmento
EJEMPLO 93
EJEMPLO 94
3.11. La serie dodecafónica
3.12. La clase de serie
EJEMPLO 95
3.13. La tabla serial
EJEMPLO 96
Operaciones con conjuntos de c.a. y definiciones relacionadas. 4.1. Forma normal de un conjunto de c.a
4.2. Transposición e inversión de conjuntos de c.a
EJEMPLO 97
EJEMPLO 98
EJEMPLO 99
EJEMPLO 100
EJEMPLO 101
4.3 Centro de inversión o eje de simetría de Lewin
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4.4. La clase de conjunto
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4.5. Inclusión abstracta
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4.6. Complementación abstracta
EJEMPLO 116
4.7. Representación cíclica de los operadores dodecafónicos
EJEMPLO 117
4.8. Composición de operadores dodecafónicos
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Contenido interválico e invariancia. 5.1. Vector de clases de intervalos
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EJEMPLO 121
5.2. Gestualidad
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5.3. Invariantes
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5.4. Vector de invariancia en la transposición
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5.5. Vector de invariancia en la inversión
EJEMPLO 145
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5.6. Matrices de invariancia en Tn, TnI, M y MI
5.7. Grado de simetría
EJEMPLO 147
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5.8. La relación Z
5.9. Efecto de los operadores M y MI en el contenido interválico de un conjunto
5.10. Contenido de c.i. en conjuntos complementarios
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5.11. Combinatoria hexacórdica
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EJEMPLO 156
EJEMPLO 157
5.12. Áreas dodecafónicas
Redes de transformaciones. 6.1. Nociones generales
6.2. Red de transformaciones interválicas
EJEMPLO 158
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EJEMPLO 165
6.3 Red de transformaciones y relaciones
EJEMPLO 166
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EJEMPLO 168
EJEMPLO 169
Análisis de obras. 7.1. Análisis del segundo de los Seis gestos sobre las cuartas, para piano, de Víctor Rasgado.*
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EJEMPLO 179
EJEMPLO 180
7.2. Análisis de la Danza I, del Cuarteto Da Do, para clarinete en Sib, saxofón contralto en Mib y soprano en Sib (un ejecutante), guitarra y bongós, de Juan Trigos86
EJEMPLO 181
EJEMPLO 182
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EJEMPLO 185
EJEMPLO 186 Particiones de los segmentos Y
EJEMPLO 187
EJEMPLO 188
EJEMPLO 189. Segmentos TnX con c.a. repetidas expresados dentro de la estructura de los ciclos inferiores
7.3. Análisis del estudio 1 para piano, Désordre, de György Ligeti* 93
EJEMPLO 190
EJEMPLO 191
EJEMPLO 192
EJEMPLO 193
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EJEMPLO 196
EJEMPLO 197
EJEMPLO 198
EJEMPLO 199
EJEMPLO 200
EJEMPLO 201
Apéndice 1
A1.1. Relación de equivalencia
A1.2. Valor Absoluto de un número
A1.3. Suma y resta de enteros positivos y negativos
A1.4. Lógica y conjuntos
A1.5. Equivalencia y congruencia
A1.6. Funciones
A1.7. Sistema de coordenadas cartesianas
Apéndice 2
Notas
Bibliografía
AVISO LEGAL
Table of Contents
Landmarks
Отрывок из книги
Colección Ton y Son
Coordinación de Difusión Cultural
.....
Es común en el pensamiento musical del siglo XX, concebir el material sonoro dentro de la dimensión del espacio-c.a. Como muestra de esto reconsideremos el pasaje presentado en el ejemplo 7.
APLICACIÓN LINEAL DE INTERVALOS ORDENADOS Y NO ORDENADOS EN EL ESPACIO-A Y C.A.
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