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Hebert Vázquez. Fundamentos teóricos de la música atonal
Introducción
AGRADECIMIENTOS
Definiciones básicas. 1.1. Espacio de alturas
1.2. La altura en el espacio-a
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1.3. Tipos de intervalos del espacio-a
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1.4. Intervalo ordenado
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1.5. Intervalo no ordenado
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EJEMPLO 7
1.6 Espacio de clases de alturas
1.7. La altura en el espacio-c.a
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1.8. El módulo 12 aritmético
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1.9. Tipos de intervalos del espacio-c.a
1.10. Intervalo ordenado de clase de altura
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1.11. Intervalo no ordenado de clase de altura
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1.12. Una nueva notación para el espacio-a
1.13. Nueva notación numérica de la altura
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1.14. Intervalo ordenado simplificado
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1.15. Intervalo no ordenado simplificado
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Relaciones entre conjuntos. 2.1. Introducción al manejo de conjuntos
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2.2 Conjuntos de clases de alturas
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2.3. Los elementos de un conjunto
2.3. El agregado y el universo
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2.5. El conjunto vacío
2.6. Cardinalidad de un conjunto
2.7. Relación de inclusión entre conjuntos
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2.8 Relación de unión entre conjuntos
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2.9. Relación de intersección entre conjuntos
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2.10. Conjuntos ajenos
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El conjunto S - Q
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2.12. Conjuntos complementarios
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2.13. Diferencia simétrica o suma booleana
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2.14. Algunos ejemplos de relaciones entre conjuntos en el espacio-a
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Operaciones con segmentos. 3.1. Segmento
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3.2 Números ordinales de los elementos de un segmento
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3.3. Sucesión interválica (INT) de un segmento
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3.4. Tipos de operaciones
3.5. Transposición de segmentos
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3.6. Inversión de segmentos
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3.7. El operador compuesto de transposición con inversión y su aplicación a segmentos
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3.8. Los operadores multiplicativos y su aplicación a segmentos
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3.9. Retrogradación de un segmento
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3.10. Rotación de un segmento
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3.11. La serie dodecafónica
3.12. La clase de serie
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3.13. La tabla serial
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Operaciones con conjuntos de c.a. y definiciones relacionadas. 4.1. Forma normal de un conjunto de c.a
4.2. Transposición e inversión de conjuntos de c.a
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4.3 Centro de inversión o eje de simetría de Lewin
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4.4. La clase de conjunto
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4.5. Inclusión abstracta
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4.6. Complementación abstracta
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4.7. Representación cíclica de los operadores dodecafónicos
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4.8. Composición de operadores dodecafónicos
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Contenido interválico e invariancia. 5.1. Vector de clases de intervalos
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5.2. Gestualidad
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5.3. Invariantes
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5.4. Vector de invariancia en la transposición
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5.5. Vector de invariancia en la inversión
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5.6. Matrices de invariancia en Tn, TnI, M y MI
5.7. Grado de simetría
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5.8. La relación Z
5.9. Efecto de los operadores M y MI en el contenido interválico de un conjunto
5.10. Contenido de c.i. en conjuntos complementarios
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5.11. Combinatoria hexacórdica
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5.12. Áreas dodecafónicas
Redes de transformaciones. 6.1. Nociones generales
6.2. Red de transformaciones interválicas
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6.3 Red de transformaciones y relaciones
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Análisis de obras. 7.1. Análisis del segundo de los Seis gestos sobre las cuartas, para piano, de Víctor Rasgado.*
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7.2. Análisis de la Danza I, del Cuarteto Da Do, para clarinete en Sib, saxofón contralto en Mib y soprano en Sib (un ejecutante), guitarra y bongós, de Juan Trigos86
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EJEMPLO 186 Particiones de los segmentos Y
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EJEMPLO 189. Segmentos TnX con c.a. repetidas expresados dentro de la estructura de los ciclos inferiores
7.3. Análisis del estudio 1 para piano, Désordre, de György Ligeti* 93
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EJEMPLO 200
EJEMPLO 201
Apéndice 1
A1.1. Relación de equivalencia
A1.2. Valor Absoluto de un número
A1.3. Suma y resta de enteros positivos y negativos
A1.4. Lógica y conjuntos
A1.5. Equivalencia y congruencia
A1.6. Funciones
A1.7. Sistema de coordenadas cartesianas
Apéndice 2
Notas
Bibliografía
AVISO LEGAL
Table of Contents
Landmarks
