Математические трюки для быстрого счёта

Оглавление

Ингве Фогт. Математические трюки для быстрого счёта

Предисловие

1. Научись считать со скоростью света. Как получить удовольствие от этой книги

2. Проще некуда. Семь правил, которые вам понадобятся

Правило 1

Правило 2

Правило 3

Правило 4

Правило 5

Правило 6

Правило 7

3. Ходячий калькулятор. Чемпион мира по быстрому счету

4. Тысячелетняя история чисел за две минуты. И еще парочка невероятных фактов

5. Счет на раз-два-три. Умножение двузначных чисел, близких к 100

6. Быстрее молнии. Квадрат чисел, оканчивающихся на 5

7. Как удивить любителей чисел. Квадрат чисел, оканчивающихся на 25

8. Как обвести учителей математики вокруг пальца. Чудесный метод быстрого счета

Когда референтное число – 10

Когда референтное число – 20

Когда референтное число – 50

Когда референтное число – 200

Когда референтное число – 500

Кульминация

9. Газуем! Магическое число 50

Правило пятисот

10. Правило Феррари. Ускоритель ограниченного действия

11. Веселые вычисления со скучной формулой. Воспользуемся квадратом числа

12. Большие возможности без особых усилий. Как молниеносно возводить числа в квадрат

Как возводить в квадрат, используя квадратичные тождества третьего типа

13. Раздробим число. Фокус с разложением на множители

14. Быстрее, чем в былые времена. Классическое умножение со скоростью света

Несколько цифр в одной упряжке

Перемножаем четырехзначные числа

Разное количество цифр

15. Порази друзей. Классическое возведение в квадрат со скоростью света

Квадрат трехзначных чисел

Квадрат четырехзначных чисел

16. Прямиком к ответу. Фокус с полукругом

17. Советы суперзанудам. Как проверить, делятся ли числа

Делятся на 2

Делятся на 3

Делятся на 4

Делятся на 5

Делятся на 6

Делятся на 7

Делятся на 8

Делятся на 9

Делятся на 10

Делятся на 11

Делятся на 12

Делятся на 13

Делятся на 14

Делятся на 15

Делятся на 17

18. Фокус с общей суммой. Правильно ли вы посчитали?

Проверочная девятка

Проверочное число 11

19. Занятное вычитание. Как вычитать из 1 000 000

20. В темпе вальса. Как умножать на 11

21. Метод Трахтенберга. Супербыстрый швейцарский метод сложения

22. Еще быстрее. Придумаем наши собственные правила счета

23. Только для ботанов! Как комбинировать различные математические фокусы

Комбинируем фокус с квадратом и правило пятерки

Комбинируем правило пятерки и чудесный метод быстрого счета

Комбинируем правило феррари с чудесным методом быстрого счета

Комбинируем чудесный метод быстрого счета и фокус с квадратом

Комбинируем чудесный метод быстрого счета и правило пятидесяти

Комбинируем фокус с квадратом и правило пятисот

Комбинируем правило пятисот и чудесный метод быстрого счета

Комбинируем классическое умножение с чудесным методом быстрого счета

24. Как побороть страх. И победить десятичные дроби

25. Спасение для тех, кто устал от цифр. Считаем с помощью черточек

26. Прекраснее листопада. Графическое умножение

27. Гвоздь программы. Квадратный корень в мгновение ока

Доказательства

От волшебства к пониманию

Глава 5

Глава 6

Глава 7

Глава 8

Глава 9

Глава 10

Глава 11

Глава 12

Литература

Отрывок из книги

Мне с самого раннего детства нравились числа и счет. Складывать и вычитать было невероятно круто, а еще были формулы, правила и целый мир деления и умножения. Я все детство мечтал отыскать какую-нибудь волшебную книгу с разными математическими фокусами и способами, которые научили бы меня считать быстрее. Но подобной книги я так и не нашел. Не нашел я ее, даже став взрослым, – ни в Норвегии, ни в других странах. Поэтому я решил осуществить мечту всей моей жизни и написать такую книгу сам. Эта книга – для вас, если вы любите числа и игры с ними, а еще если хотите научиться решать арифметические задачи намного быстрее, чем ваши друзья, учителя математики и коллеги.

Возможно, вы уже заглянули куда-нибудь в середину моей книги и у вас волосы дыбом встали от всех этих чисел и формул. Не бойтесь – мои методы невероятно простые, хоть в это и не верится. Чтобы в совершенстве овладеть искусством быстро считать, вовсе не надо быть гением математики. Обещаю! Вам понадобятся лишь базовые арифметические правила, которым учат в начальной школе, – и ничего больше. Ну а если вам нравится, когда работает голова, то знайте: некоторые фокусы настолько легкие, что вполне позволят вам считать в уме.

.....

(‒3)2 дает тот же результат, что и 32.

На квадратные корни тоже приятно посмотреть:

.....