Реклама. ООО «ЛитРес», ИНН: 7719571260.
Введение
Ковариантность и контравариантность
Вспомним о векторах
Не всё то вектор, что им кажется
Ковекторы – знакомство поближе
Дуальные объекты
Интрига с разными компонентами
Необходимость введения тензора
Почему вектора не хватило
Исчерпывающее описание
Тензоры наглядно
Как понять, что перед вами тензор?
Абстрагируемся и обобщаем
Операции над тензорами
Немного классификации
Высшие ранги
Тензорное произведение
Суть новой операции
Разновидности и модификации
Полилинейные отображения
Новый взгляд
Преобразование тензоров
Смена типа компонент
Многообразия
Способ ориентироваться
Покоряем непрерывность
Обстановка в кривом пространстве
Векторы – новый облик
Ковекторы – новый облик
Удивляемся новым возможностям
Дифференциальные формы
Естественность подхода
Поля форм
Звезда Ходжа
Магия внешнего дифференциала
Тайна интегралов
Cжатие форм
Векторно-значные формы
Пейзажи дифференциальных форм
Когомологии де Рама
Ковариантная производная
Знакомая незнакомка
Взгляд извне
Внутренний взгляд
Геометрия диктует пути
Индексная техника
Структуры пространств
Связность
Репер Картана
Метрика
Симплектическая форма
Кручение
Скобка Ли
Тензор кручения Картана
Форма кручения
Кривизна
Тензор кривизны Римана—Кристоффеля
Тензор Риччи
Скаляр Риччи
Скаляр Кретчмана
Тензор Вейля
Форма кривизны
Произведение Кулкарни-Номидзу
Теорема Пуанкаре-Перельмана
Гессиан
Поток Риччи
Суть метода Перельмана
Физические поля
Тензор Фарадея
Формы Фарадея и Максвелла
Ядерные силы
Гравитация
Уравнение Эйнштейна-Гильберта
Тензор Эйнштейна
Тензор энергии-импульса
Странные миры
Конторсия и неметричность
Группы и алгебры Ли
Анатомия групп Ли
Форма Маурера-Картана
Корень из геометрии – спиноры
Числа умеющие вращать
Вектор-матрица
Извлекаем корень
Виды спиноров
Спинтензоры
Бесконечная история
Рекомендуемая литература