Реклама. ООО «ЛитРес», ИНН: 7719571260.
Аналитик
Рассуждение, обращённое к математику-неверующему
Защита свободомыслия в математике
ПРИЛОЖЕНИЕ, касающееся ОПРАВДАНИЯ принципов флюксий
Сирис
ТРИ ПИСЬМА ТОМАСУ ПРАЙЕРУ
ПИСЬМО АВТОРА «СИРИСА»
ДАЛЬНЕЙШИЕ МЫСЛИ О ДЁГТЯРНОЙ ВОДЕ
Дополнение. A. Черновой набросок Беркли. Введение к «трактату о принципах человеческого познания»
B. Артур Коллиер
Введение к «CLAVIS UNIVERSALIS»
C. Сэмюэл Джонсон и Джонатан Эдвардс
D. Некоторые ранние критики Беркли
«Опыт о бесконечностях» Беркли
О бесконечностях
1. Хотя я и не знаком с вами лично, сударь, мне хорошо известна та репутация, которую вы снискали в отрасли, составляющей ваше основное занятие. Известен мне и тот авторитет, который вы, вследствие сего, присваиваете себе в вопросах, чуждых вашей профессии; равно как и те злоупотребления, что вы, вкупе с иными особами вашего склада, позволяете себе, опираясь на сей незаконный авторитет. Вы вводите в заблуждение неосторожных людей в вопросах величайшей важности, – в вопросах, где ваши математические познания никоим образом не могут служить мерилом компетенции. Впрочем, справедливость и здравый смысл велят нам пренебрегать суждением людей о вещах, кои они не обдумали и не исследовали. Но некоторые, громче всех заявляющие о своих притязаниях на эти качества, тем не менее, делают как раз то, что, казалось бы, презирают, облекаясь в ливрею мнений других людей и надевая на себя всеобщее почтение к суждению вас, господ, которые почитаются из всех людей величайшими мастерами рассудка, наиболее сведущими в отчётливых идеях и никогда не принимающими вещи на веру, но всегда ясно видящими свой путь, как люди, постоянным занятием которых является выведение истины путём справедливейшего умозаключения из самых очевидных принципов. С этим предубеждением на уме они подчиняются вашим решениям там, где вы не имеете права решать. И что это – один из кратких путей к созданию неверующих, мне достоверно известно.
2. Поскольку же предполагается, что вы постигаете отчётливее, рассматриваете пристальнее, выводите справедливее и заключаете точнее, нежели прочие люди, и что вы поэтому менее религиозны, ибо более рассудительны, я потребую привилегии свободомыслящего; и возьму на себя свободу исследовать объект, принципы и метод доказательства, принимаемые математиками нынешнего века, с той же свободой, с какой вы, как предполагается, обращаетесь с принципами и тайнами Религии; дабы все люди могли видеть, какое право вы имеете вести за собой, или какое поощрение есть у других следовать за вами. Старое замечание гласит, что Геометрия есть превосходная Логика. И должно признать, что когда определения ясны; когда постулаты не могут быть отвергнуты, ни аксиомы оспорены; когда из отчётливого созерцания и сравнения фигур их свойства выводятся посредством непрерывной, хорошо связанной цепи следствий, причём объекты постоянно сохраняются в виду, и внимание всегда сосредоточено на них; тогда приобретается привычка рассуждать, тесная, точная и методичная – какая привычка укрепляет и оттачивает ум и, будучи перенесена на другие предметы, имеет общее употребление в поиске истины. Но насколько это относится к нашим геометрическим аналитикам, возможно, стоит рассмотреть.
.....
Вопрос 3. Не породило ли смешение объекта и цели геометрии излишние трудности и ошибочные направления исследований в этой науке?
Вопрос 4. Можно ли правомерно сказать, что люди действуют научным методом, не отчётливо понимая объект, с которым они имеют дело, поставленную цель и метод, которым она достигается?
.....