Уравнения Навье-Стокса, отсутствие решения / Navier-Stokes equations, no solution

Оглавление

Константин Владимирович Ефанов. Уравнения Навье-Стокса, отсутствие решения / Navier-Stokes equations, no solution

Введение

Проблема решения уравнений Навье-Стокса

Заключение

Фомулировка доказательства:

Библиография

Introduction

Problem of solving Navier-Stokes equations

Proof of the absence of a solution to the Navier-Stokes equations on the space R3 based on the application of Kurt Goedel's incompleteness theorem

Conclusion

The fomulation of the proof

Bibliography

Отрывок из книги

Уравнения Навье-Стокса, как показано в работе [1,с.73] Л.Н. Ландау, получаются записью баланса поступающей и выходящей жидкости с учетом диссипации энергии при вязком трении в жидкости. Вместе с тем, Л.Д. Ландау было отмечено, что впервые формулировка уравнений для несжимаемой жидкости была записана на основе модельных представлений Анри Навье (о молекулярных взаимодействиях).

Запишем уравнение Навье-Стокса для сжимаемой жидкости:

.....

Метод DNS работает почти как модель Колмогорова, только энергия считается не сверху вниз, а снизу вверх (от ячеек до интегрального масштаба). Отсюда видно, почему численно легко уравнения Навье-Стокса решаются по DNS.

Объем, для которого составляются уравнения Навье-Стокса выбран с минимальными размерами, обеспечивающими сплошность среды. Однако это не принципиально. Очевидно, что куб несопоставимо меньше пространства R3.

.....