Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности
Описание книги
Мы живем в мире гораздо более турбулентном, чем нам хотелось бы думать, но наука, которую мы применяем для анализа экономических, финансовых и статистических процессов или явлений, по большей части игнорирует важную хаотическую составляющую природы мироздания. Нам нужно привыкнуть к мысли, что чрезвычайно маловероятные события – тоже часть естественного порядка вещей. Выдающийся венгерский математик и психолог Ласло Мерё объясняет, как сосуществуют два мира, «дикий» и «тихий» (которые он называет Диконией и Тихонией), и показывает, что в них действуют разные законы. Он утверждает, что, хотя Вселенная, в которой мы живем, по сути своей дика, нам выгоднее считать, что она подчиняется законам Тихонии. Это представление может стать самоисполняющимся пророчеством и создать посреди чрезвычайно бурного моря островок предсказуемости. Делая обзор с зыбких границ между экономикой и теорией сложности, Мерё предлагает распространить область применения точных наук на то, что до этого считалось не поддающимся научному анализу: те непредсказуемые, неповторимые, в высшей степени маловероятные явления, которые мы обычно называем чудесами.
Если вы примете приглашение Ласло Мерё, вы попадете в мир, в котором чудеса – это норма, а предсказуемое живет бок о бок с непредсказуемым. Попутно он раскрывает секреты математики фондовых рынков и объясняет живо, но математически точно причины биржевых крахов и землетрясений, а также рассказывает, почему в «черных лебедях» следует видеть не только бедствия, но и возможности. (Альберт-Ласло Барабаши, физик, мировой эксперт по теории сетей)
Оглавление
Ласло Мерё. Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности
Предисловие
Часть I. Мирские чудеса
1. О существовании чудес
«Черные лебеди»
Чудеса и «черные лебеди»
Обязательное чтение
Чудо кубика Рубика
Призвание
Чудеса Гарри Поттера
2. Мир тихий и мир дикий
Гений как чудо
Тихония и дикония
Нормальное распределение
Распределение Коши
Природа не терпит пустоты
«Настоящие» чудеса
3. Источник чудес: идея Гёделя
Теорема Гёделя
Гёделевские дивертисменты
Уловка Гёделя
Гипервещественные числа
Гёдель, Эйнштейн и фон Нейман
Четыре типа чудес
Часть II. Тихий мир
4. Могущество нормального распределения
Регрессия к среднему
Вознаграждение и наказание
Разнообразие и стабильность
Доска Гальтона
Стабильность как следствие множественности компонентов
Абсолютная симметрия из абсолютной асимметрии
5. Окраины Тихонии
Логнормальное распределение
Принцип Парето
Область применимости правила 80/20
Вечная молодость
События нулевой вероятности
Гёдель как окраина Тихонии
6. Источники равновесия
Теоремы о неподвижной точке ценой в Нобелевскую премию
Теорема Рроу – Дебрё
Пут-опционы
Колл-опционы
Мотивы инвестора
Ценообразование опционов
Случай с прохожим инвестором: Марина для Марины
«Свалка богача»
Часть III. Дикий мир
7. Математика непредсказуемого
Непредсказуемый маятник
Эффект бабочки
Хаос в мозге и в сердце
Простота хаоса
Наука хаоса
8. Масштабная инвариантность
Самоподобие
Фракталы
Масштабная инвариантность как закон природы
Масштабно-инвариантный хаос
Безмасштабные сети
Элементы, породившие Диконию
Сила слабых связей
9. Уровни дикости
Фактор Мандельброта
Безмасштабные доходы
Между Гауссом и Коши
Хаос тихий и хаос дикий
Тихонская жизнь в Диконии
Чудеса малые и великие
«Новаторский грабеж»
Тихонские модели в Диконии
10. Жизнь в Диконии
Не будем следовать примеру Талеба…
…но примем в расчет диконские явления
Жизнь в обоих мирах сразу
Природа двойственного мышления
«Свалка богача» как конструктивный механизм
Часть IV. Подготовка к невообразимому
11. Как приспособиться к Диконии
Разумная простота
Сравнительные преимущества
Эффект Матфея
Как накопить «богатую свалку»
12. Антихрупкость
Что такое противоположность «хрупкости»?
Антихрупкость «бойца»
Инвестиции как боевое искусство
Белый рыцарь Тихонии
Преимущества разнообразия
Антихрупкость и чудеса
«Свалка богача» как источник антихрупкости
13. Конвертируемые знания
Деловые умы
Конвертирование знаний
Общая картина
Преподавание конвертируемых знаний
Модели и макеты
Чудеса наших внуков
Эпилог
Библиография
Выражение благодарности
Отрывок из книги
Чудеса, которым посвящена эта книга, – совершенно мирские, то есть не имеют отношения к религии. Эти «чудеса» – в высшей степени необычные события, изменившие сами основы мировой экономики, а нас заставившие по-иному думать и учиться. Современная математика может помочь нам понять, как работают мирские чудеса и как полезные чудеса создают механизм непрерывного роста – я называю его свалкой богача, – который помогает нам прийти в себя и снова встать в полный рост после кризисов, вызванных чудесами вредоносными. Кризис и развитие берут начало из одного источника.
Желание написать эту книгу возникло у меня при чтении «Черного лебедя», бестселлера Нассима Талеба. Талеб называет мир обычных, повседневных событий Среднестаном, а мир необычных – в особенности негативных, которые он прозвал «черными лебедями», – Крайнестаном[1]. Он утверждает, что модели, описывающие Среднестан, устарели.
.....
Три чуда из четырех случились, хотя и не со мной. За сорок лет, что прошли со дня присуждения мне ученой степени, три задачи были решены. Но сотни других – ничуть не менее трудных, хотя, возможно, менее известных, – противостоят всем попыткам. О них вам не прочесть в газете. И вы не услышите о тысячах талантливых математиков, что посвящают всю карьеру попыткам разгадать хоть одну. Иные из них могут с гордостью и с полным правом утверждать: да, им не удалось достичь успеха, но они внесли свой вклад, пускай и небольшой, в успех, которого достигнет кто-нибудь другой. Но большинству не сказать и так, ибо путь, избранный ими для решения той или иной задачи, завел их в тупик.
Такова наша жизнь. Чтобы немногие смогли осуществить мечту, многим приходится гоняться за блуждающими огоньками, влекущими в болотную топь. На каждое чудо приходятся бесчисленные неудачи и разочарования. Но даже если вклад человека в успех других сводится к исследованию всего лишь нескольких перспективных с виду тупиков, его дело может быть весьма полезным. Возможно, он проживет плодотворную жизнь, пусть и лишенную чудес, займется достойным делом и, хочется надеяться, будет доволен и счастлив.
.....