Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Оглавление

Леонард Млодинов. Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Введение

Часть I. История Евклида

Глава 1. Первая революция

Глава 2. Геометрия налогов

Глава 3. Средь семи мудрецов

Глава 4. Тайное общество

Глава 5. Манифест Евклида

Глава 6. Красавица, библиотека и конец цивилизации

Часть II. История Декарта

Глава 7. Революция местоположения

Глава 8. Происхождение широты и долготы

Глава 9. Наследие проклятых римлян

Глава 10. Скромное обаяние графиков

Глава 11. Солдатская сказка

Глава 12. Во льдах Снежной королевы

Часть III. История Гаусса

Глава 13. Революция искривленного пространства

Глава 14. Незадача с Птолемеем

Глава 15. Наполеоновский герой

Глава 16. Падение пятого постулата

Глава 17. Блуждания в гиперболическом пространстве

Глава 18. Букашки, звать их «род людской»[167]

Глава 21. Повесть о двух инопланетянах

Глава 20. Лицевая подтяжка на 2000-м году

Часть IV. История Эйнштейна

Глава 21. Революция со скоростью света

Глава 22. Другой Альберт относительности

Глава 23. Материя пространства

Глава 24. Технический эксперт-стажер третьего класса

Глава 25. Относительно евклидов подход

Глава 26. Эйнштейново яблоко

Глава 27. Вдохновился? Попотей

Глава 28. Торжество синевласых

Часть V. История Виттена

Глава 29. Диковинная революция

Глава 30. Десять причин моей ненависти к вашей теории

Глава 31. Необходимая неопределенность бытия

Глава 32. Битва титанов

Глава 33. Посланье в бутылке Клейна-Калуцы

Глава 34. Рождение струн

Глава 35. Частицы-фиглицы!

Глава 36. Струнные неприятности

Глава 37. Теория, ранее известная как струнная

Эпилог

Благодарности

Отрывок из книги

Двадцать четыре века назад один грек стоял у берега моря и смотрел, как исчезают вдали корабли. Аристотель, судя по всему, проводил за таким тихим занятием немало времени и повидал немало кораблей, раз его однажды посетила интересная мысль. Все корабли исчезали одинаково – сначала корпус, потом мачты и паруса. Он задумался: как такое может быть? На плоской Земле корабли должны были уменьшиться целиком и исчезнуть, превратившись в нераспознаваемую точку. Но корпус исчезал первым, а уж потом все остальное – и это подтолкнуло Аристотеля к подлинному озарению: Земля – искривлена. Аристотель взглянул на общее устройство нашей планеты через окно геометрии.

Ныне мы исследуем космос так же, как тысячелетия назад познавали Землю. Кое-кто слетал на Луну. Непилотируемые летательные аппараты добирались до границ Солнечной системы. Вполне возможно, уже в этом тысячелетии мы долетим до ближайшей звезды – это странствие с достижимой когда-нибудь-скоростью в одну десятую скорости света займет лет пятьдесят. Но даже если мерить расстояниями до альфы Центавра, задворки Вселенной отсюда – в нескольких миллиардах таких «мерных реек». Вряд ли нам доведется узреть, как корабль достигает горизонта Вселенной, подобно увиденному Аристотелем на Земле. И все-таки мы узнали о природе и устройстве Вселенной многое, как некогда и Аристотель, – наблюдая, применяя логику и страшно долго вперяя взоры в космос. Веками горизонты для нас раздвигали гений и геометрия. Что можно вообще доказать о пространстве? Как узнать, где находишься? А может ли пространство искривляться? Сколько в нем измерений? Как геометрия объясняет естественный порядок и единство космоса? Эти вопросы и стоят за пятью геометрическими революциями в мировой истории.

.....

Согласно легенде, Ферекид изучал тайные книги финикийцев и принес грекам верование в бессмертие души и перерождение, а Пифагор сделал эти представления фундаментом своей религиозной философии. Пифагор и Ферекид подружились на всю жизнь, однако на Лесбосе Пифагор не остался. К своим двадцати годам он успел съездить в Милет, где и познакомился с Фалесом.

Вот вам историческая картина[29]: юноша с длинными густыми волосами, облаченный не в традиционную греческую тунику, а в штаны – эдакий античный хиппи, – навещает знаменитого старца. Фалес к тому времени уже понимал, что его прежнее величие клонится к закату. Усмотрев в юноше, быть может, отблеск собственной молодости, он извинился за упадок своего разума.

.....