Racionalidad escondida

Racionalidad escondida
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Описание книги

¿Se generaliza en la escuela? Si es así, ¿cómo se generaliza? ¿Por qué es importante generalizar en matemática? Estas son algunas preguntas que nos han motivado a escribir acerca del proceso de generalización a lo largo de la escuela primaria. Entender la enseñanza de la matemática a nivel escolar como producción en cada aula lleva a pensarla de manera diferente. La generalización en matemática está asumida en este libro como modos de encontrar regularidades, patrones, de conjeturar, de producir y formular explicaciones a esas conjeturas. Estos modos de hacer y de pensar la matemática habilitan e invitan al estudiante a producirla dando lugar a una racionalidad que habitualmente aparece escondida. Sin duda esta manera de asumir la enseñanza de la matemática requiere una gestión que considere al proceso de generalización como objeto de estudio y lo integre al trabajo matemático. En estas páginas el lector encontrará modos de hacer matemática y de pensar su enseñanza centrados en el proceso de generalización en distintos contextos: aritmético y geométrico.
El libro resulta un aporte sumamente interesante tanto para la formación de docentes de Matemática como para la práctica de enseñanza, pues da cuenta de una articulación fértil entre teoría didáctica y orientaciones para la práctica. La intención puesta en el proceso de generalización ilumina de manera nueva la anticipación de la gestión de la clase y la construcción de recorridos a lo largo de la escolaridad.

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Mariana Corujo. Racionalidad escondida

RACIONALIDAD ESCONDIDA

Índice

Autoras. Mariana Corujo

Carla Damisa

Verónica Easton

Virginia Méndez

Prólogo La generalización en la matemática escolar

Desde dónde hablamos

1.1. Hacer Matemática

¿Cuándo una conjetura deja de serlo?

1.2. ¿Cuándo se ponen en acto estos haceres?

1.3. Una herramienta de intervención: el análisis didáctico

¿Por qué es importante prever estos aspectos?

1.4. La lectura y la escritura en clase de matemática

1.5. Los Contextos

Notas al pie

Generalización proceso y producto

2.1. ¿Qué representa la generalización en matemática?

2.2. La generalización en la escuela básica

2.3. Reglas del debate matemático

2.4. Generalización proceso-producto

2.5. ¿Qué aporta el contexto geométrico y aritmético al proceso de generalización?

Notas al pie

De las Representaciones. 3.1. Algunas consideraciones

3.2. Contexto geométrico. 3.2.1. Una mirada desde la historia

¿Qué tienen en común un tetraedro y un prisma de base pentagonal?

Veo lo que antes no veía

3.2.2. Una mirada desde la enseñanza

3.3. Contexto aritmético. 3.3.1. Una mirada desde la historia

¿Qué nos dicen estos ejemplos?

Una anécdota histórica que refiere al contexto escolar

3.3.2. Una mirada desde la enseñanza

Análisis de la producción

Hasta ahora

Generalizaciones en la clase de geometría

4.1. Una propuesta para Primer Ciclo

Nivel inicial (5 años)

Análisis de la actividad

Primer año

Análisis de la actividad

Análisis de la actividad

Segundo y tercero

Segundo año

Análisis de la actividad

Análisis de la actividad

Tercer año

Análisis de la actividad

Síntesis del recorrido de una generalización en Primer Ciclo

4.2. Un análisis para Segundo Ciclo

Actividades en las que la consigna solicita la producción de una generalización

Análisis de la actividad

Actividades en las que la consigna solicita generar una explicación y en las que se ponen en juego generalizaciones construidas con anterioridad para sustentar esa explicación

Análisis de algunas producciones

Actividades en las que la consigna no solicita la producción de una generalización, pero el alumno produce una

4.3. Posibles intervenciones docentes para avanzar en la producción de generalizaciones. Actividades de «Yo ya sé»

Actividades de «Vale siempre, vale a veces, no vale nunca»

Actividades de «Verdadero o falso»

Notas al pie

Generalizaciones en la clase de aritmética

5.1. El Sistema de Numeración Decimal. Una entrada a la generalización en los primeros años de la escolaridad

¿Qué características tiene el sistema de numeración decimal que hoy utilizamos?

¿Cómo se apropian los niños de este sistema? ¿Qué dificultades encuentran?

Primeras construcciones de reglas a partir de grillas

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Hasta ahora

5.2. Generalizaciones sobre el concepto de paridad e imparidad. Algunos aspectos matemáticos del concepto par – impar

Par-impar: generalizaciones construidas por los alumnos

Primer ciclo

Segundo ciclo

Producción de Ema

Producción de Manuel

5.2.2 - Para ampliar la mirada

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Notas al pie

Bibliografía

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La generalización en la matemática escolar

Mariana Corujo

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Un escenario que favorezca la puesta en juego del hacer matemático es posible con la intención de un docente que considere este hacer como parte estructurante del desarrollo de una racionalidad matemática.

Una mirada sobre las interacciones que se dan en el aula en torno a un cierto saber nos permite distinguir aquellas que se dan entre el alumno y el problema, entre los alumnos, entre alumnos y docente, y entre el docente y el saber. Esta última se materializa a través de lo que el maestro selecciona como objeto de enseñanza, la secuencia que elabora, los problemas que decide proponer a sus alumnos, la puesta en aula de estas situaciones, los recortes que realiza.

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