Задачи на нахождение экстремума (минимума или максимума) функции встречаются в каждом варианте ЕГЭ. Но их ценность определяется не только этим.
Цель данного пособия – рассмотреть различные приложения задач на экстремум и методы их решения.
Оглавление
Марина Геннадиевна Семененко. Готовимся к ЕГЭ. Решение задач на экстремум
Введение
Глава 1. Находим экстремумы без вычисления производных
§1. А что такое экстремум функции?
Пример
Пример
Пример
§2. Используем свойства квадратного трехчлена
Пример
§3. Особенности нахождения экстремума функции на отрезке
Пример
Пример
Пример
Отрывок из книги
Задачи на экстремум (т.е. нахождение минимума или максимума функции) встречаются в каждом варианте ЕГЭ.
Рассмотрим определение экстремумов функции. Для этого сначала введем понятие окрестности точки.
.....
Окрестностью точки x0 называется любой отрезок, содержащий эту точку. Например, окрестностью точки 0 будет отрезок [-1;1] (так называемая симметричная окрестность). Отрезок [-1;2] также будет окрестностью этой точки, но уже несимметричной.
Концы отрезка могут либо включаться в окрестность (тогда она называется закрытой) либо не включаются (в этом случае окрестность называется открытой).
