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Orlando García Jaimes. Ecuaciones diferenciales
Contenido
Índice de figuras
Índice de cuadros
Prólogo
Capítulo 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden. 1.1 Conceptos básicos
Solución
1.1.1 Ejercicios
1.2 Separación de variables
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
1.2.1 Ecuaciones que se reducen a separables
Solución
Solución
1.2.2 Ejercicios
1.3 Ecuación lineal de primer orden
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
1.3.1 Ecuaciones de Bernoulli y Clairaut
Solución
Solución
1.3.2 Ejercicios
1.4 Ecuaciones diferenciales exactas
Solución
Solución
1.4.1 Factores integrantes
Solución
Solución
Solución
1.4.2 Ejercicios
1.5 Aplicaciones
1.5.1 Desintegración radiactiva
Solución
Solución
Solución
Solución
1.5.2 Crecimiento de poblaciones
Solución
Solución
Solución
Solución
1.5.3 Enfriamiento de cuerpos
Solución
Solución
1.5.4 Mezclas
Solución
Solución
1.5.5 Trayectorias ortogonales
Solución
Solución
1.6 Método de Euler
Solución
1.7 Ejercicios resueltos
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
1.7.1 Ejercicios
1.8 Respuestas a los ejercicios propuestos. 1.8.1 Ejercicios Sección 1.1.1, página 20
1.8.2 Ejercicios Sección 1.2.2, página 31
1.8.3 Ejercicios Sección 1.3.2, página 45
1.8.4 Ejercicios Sección 1.4.2, página 60
1.8.5 Ejercicios Sección 1.7.1, página 98
Capítulo 2. Ecuaciones diferenciales de orden superior. 2.1 Introducción
2.2 Teoría preliminar
Solución
Solución
Solución
Solución
2.2.1 Ejercicios
2.3 Ecuación lineal con coeficientes constantes
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
2.3.1 Ejercicios
2.4 Ecuación no homogénea con coeficientes constantes
2.4.1 Variación de paŕametros
Solución
Solución
Solución
2.4.2 Coeficientes indeterminados
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
2.4.3 Ejercicios
2.5 Ecuación de Cauchy-Euler
Solución
Solución
Solución
2.5.1 Ejercicios
2.6 Vibraciones mećanicas
2.6.1 Vibraciones libres
Solución
Solución
Solución
Solución
2.6.2 Vibraciones libres amortiguadas
Raíces reales
Raíces iguales
Raíces complejas
Solución
Solución
Solución
2.6.3 Vibraciones forzadas
Solución
2.6.4 Ejercicios
2.7 Circuitos eléctricos
Solución
Solución
Solución
2.7.1 Ejercicios
2.8 Respuestas a los ejercicios propuestos. 2.8.1 Ejercicios Sección 2.2.1, página 132
2.8.2 Ejercicios Sección 2.3.1, página 143
2.8.3 Ejercicios Sección 2.4.3, página 170
2.8.4 Ejercicios Sección 2.5.1, página 176
2.8.5 Ejercicios Sección 2.6.4, página 207
2.8.6 Ejercicios Sección 2.7.1, página 224
Capítulo 3. Transformada de Laplace. 3.1 Introducción
3.2 Definiciones y ejemplos
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
3.2.1 Ejercicios
3.3 La función Gamma
Solución
Solución
3.3.1 Ejercicios
3.4 Propiedades de la transformada
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
3.4.1 Ejercicios
3.5 Problemas con valores iniciales
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
Solución
3.5.1 Ejercicios
3.6 Solución de sistemas lineales usando la Transformada
Solución
Solución
Solución
3.6.1 Ejercicios
3.7 Respuestas a los ejercicios propuestos. 3.7.1 Ejercicios Sección 3.2.1, página 248
3.7.2 Ejercicios Sección 3.4.1, página 275
3.7.3 Ejercicios Sección 3.5.1, página 290
3.7.4 Ejercicios Sección 3.6.1, página 299
Capítulo 4. Solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias. 4.1 Introducción
Solución
4.2 Puntos ordinarios de una ecuación diferencial
Solución
Solución
Método de solución
Solución
Solución
Solución
Solución
4.2.1 Ejercicios
4.3 Puntos singulares de una ecuación diferencial
Solución
Solución
Solución
Solución
4.3.1 Ejercicios
4.4 Ecuaciones de Bessel y de Legendre
4.4.1 Ecuación de Bessel
Algunas propiedades de las funciones de Bessel
Solución
Solución
Solución
4.4.2 Ecuaciones de Legendre
4.4.3 Ejercicios
4.4.4 Ejercicios
4.5 Respuestas a los ejercicios propuestos. 4.5.1 Ejercicios Sección 4.2.1, página 326
4.5.2 Ejercicios Sección 4.3.1, página 338
4.5.3 Ejercicios Sección 4.4.3, página 351
4.5.4 Ejercicios Sección 4.4.4, página 354
Bibliografía
