Математика для гиков

Математика для гиков
Автор книги: id книги: 660246     Оценка: 0.0     Голосов: 0     Отзывы, комментарии: 0 349 руб.     (3,77$) Читать книгу Купить и скачать книгу Купить бумажную книгу Электронная книга Жанр: Математика Правообладатель и/или издательство: АСТ Дата публикации, год издания: 2015 Дата добавления в каталог КнигаЛит: ISBN: 978-5-17-096852-7 Скачать фрагмент в формате   fb2   fb2.zip Возрастное ограничение: 12+ Оглавление Отрывок из книги

Реклама. ООО «ЛитРес», ИНН: 7719571260.

Описание книги

Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится, то пора в этом разубедится. В книге «Математика «для гиков» Рафаэля Розена вы не только узнаете много нового, но и на практике разберете, что математикой полон каждый наш день – круглые крышки люков круглы не просто так, капуста Романеско, которая так привлекает наш взгляд, даже ваши шнурки, у которых много общего с вашей ДНК или даже ваша зависть в социальных сетях имеет под собой математические корни. После прочтения вы сможете использовать в разговоре такие термины как классификация Дьюи, Числа Фибоначчи, равновесие Нэша, парадокс Монти Холла, теория хаоса, подготовитесь к тексту Тьюринга, узнаете, как фильм получает Оскар, и что это за эффект бразильского ореха.

Оглавление

Рафаель Роузен. Математика для гиков

Благодарность

0. Вступление

0.1. Что значит быть помешанным на математике?

1. Часть 1. Фигуры

1.1. Красота капусты Романеско

Математическое понятие: самоподобие

1.2. Измеряем длину береговой линии: не так просто, как кажется

Математическое понятие: система измерений

1.3. Пузыри забавны и эффективны

Математическое понятие: объем

1.4. Скрывается ли математика за картинами Джексона Поллока?

Математическое понятие: фракталы

1.5. Снежинка Коха

Математическое понятие: фракталы

1.6. Вы живете в четвертом измерении?

Математические понятия: бутылки Клейна, геометрия, топология

1.7. Построим более эффективную конвейерную ленту

Математические понятия: лента Мебиуса, топология

1.8. Математическая связь между вашими шнурками и вашей ДНК

Математические понятия: теория узлов, кривые

1.9. Что скрывает карта метрополитена?

Математическое понятие: топология

1.10. Оригами

Математические понятия: геометрия, топология

1.11. Математика скрывается за запутанными наушниками

Математическое понятие: теория узлов

1.12. Почему велосипедные шестерни разных размеров

Математические понятия: геометрия, передаточное отношение

1.13. Развеиваем мифы: капли дождя и слезинки имеют разную форму

Математическое понятие: геометрия

1.14. Почему знаки дорожного движения имеют разную форму?

Математическое понятие: фигуры

1.15. Почему здание Пентагона имеет такую форму?

Математическое понятие: геометрия

1.16. Треугольники

Математические понятия: фигуры, геометрия

1.17. Почему крышки люков круглые?

Математические понятия: фигуры, геометрия

1.18. Наборы Lego

Математическое понятие: сложная система

1.19. Давайте полетим на… Четырехугольнике

Математическое понятие: фигуры

1.20. Что общего у герпеса и столовой соли?

Математическое понятие: Платоновы тела

1.21. Почему на мячике для гольфа есть впадинки?

Математические понятия: физика, геометрия

1.22. Гаусс и пицца

Математическое понятие: фигуры

1.23. Геодезические купола

Математическое понятие: геодезический купол

1.24. Вымышленная книга по математике? Да

Математические понятия: геометрия, пространство

1.25. Футбольный мяч – это нечто большее, чем просто мяч

Математические понятия: фигуры, геометрия

1.26. Кубик Рубика, игрушка или математическое чудо?

Математические понятия: фигуры, комбинаторика, алгоритмы

1.27. Размеры бумаги

Математические понятия: геометрия, пропорции

1.28. Разные варианты изображения Земли на карте

Математические понятия: стереографическая проекция, проекция Меркатора, проекция Робинсона

1.29. Упаковка M&M’s

Математическое понятие: комбинаторика

1.30. Танграмы

Математические понятия: фигуры, геометрия

1.31. Бархатные канаты как математическая категория

Математическое понятие: цепная линия

1.32. Как подвесные мосты выдерживают машины?

Математические понятия: фигуры, физика

2. Часть 2. Поведение

2.1. Почему автобусы подъезжают группами?

Математическое понятие: теория хаоса

2.2. Хватит просаживать деньги в казино

Математическое понятие: ошибка игрока

2.3. Как фильм получает Оскар?

Математическое понятие: комбинаторика

2.4. Остаться сухим во время дождя

Математические понятия: фигуры, арифметика

2.5. Самая эффективная очередь в кассу

Математическое понятие: теория очередей

2.6. Как подготовиться к тесту Тьюринга

Математическое понятие: тест Тьюринга

2.7. Что такое секстант?

Математическое понятие: геометрия

2.8. Дележ аренды

Математические понятия: справедливый дележ, комбинаторика

2.9. Справедливое разрезание торта на куски

Математическое понятие: справедливый дележ

2.10. Эффективная доставка посылок

Математическое понятие: задача коммивояжера

2.11. Как алгоритмы влияют на ваш опыт работы в интернете?

Математическое понятие: алгоритмы

2.12. Объяснение парадокса Монти Холла

Математическое понятие: теория вероятности

2.13. Математика в жонглировании

Математическое понятие: комбинаторика

2.14. Равновесие Нэша

Математическое понятие: теория игр

2.15. Математика в стае скворцов

Математическое понятие: безмасштабная корреляция

2.16. Приводим в порядок кучу беспорядка

Математическое понятие: комбинаторика

2.17. Математика побеждает в суде

Математические понятия: теория вероятности и статистика, ошибка прокурора

2.18. Что на самом деле значит фраза: вероятность дождя 40 %?

Математическое понятие: теория вероятности

2.19. Стратегии сдачи тестов, основанные на математике

Математическое понятие: арифметика

2.20. Ваша иммунная система способна к математике?!

Математическое понятие: задача коммивояжера

2.21. Как работает переводчик Google

Математические понятия: теория вероятности, компьютерное программирование

2.22. Не следуй вплотную

Математическое понятие: арифметика

2.23. Эффект бразильского ореха

Математическое понятие: гранулярная конвекция

2.24. Развеиваем мифы: больше дорог не гарантируют меньше пробок

Математические понятия: сети и системы, парадокс Браеса

2.25. Сколько раз вы можете сложить лист бумаги?

Математическое понятие: экспоненциальный рост

2.26. Да, существует более эффективный способ посадки на самолет

Математическое понятие: эффективность

3. Часть 3. Примеры

Мозаика

Математическое понятие: геометрия

3.2. Существуют 177 147 способов завязать галстук

Математические понятия: геометрия, топология

3.3. Малоизвестные связи между музыкой и математикой

Математические понятия: теория чисел, пропорции

3.4. Игра Го

Математическое понятие: комбинаторика

3.5. Шахматная доска и пшеница

Математическое понятие: геометрическая прогрессия

3.6. Ханойская башня

Математические понятия: рекурсия, геометрическая прогрессия

3.7. Принцип голубей и ящиков

Математические понятия: принцип голубей и ящиков, комбинаторика

3.8. Лабиринты

Математические понятия: теория графов, топология

3.9. Сколько подсказок вам понадобится, чтобы разгадать головоломку Судоку?

Математическое понятие: числовые головоломки

3.10. Математические примеры в работах Ван Гога

Математическое понятие: турбулентность

8.11. Почему пройти поперек комнаты – это математический подвиг для вас?

Математические понятия: апории Зенона, бесконечность, бесконечный ряд

3.12. Теория информации

Математическое понятие: теория информации

3.13. Ваша зависть в социальных сетях имеет математические корни

Математическое понятие: парадокс дружбы

3.14. Как аудиозапись становится цифровым музыкальным файлом?

Математическое понятие: преобразование Фурье

3.15. Сколько цветов нужно, чтобы нарисовать карту?

Математическое понятие: проблема четырех красок

3.16. Математика помогает создавать любимые детские фильмы

Математические понятия: геометрия, алгоритмы

3.17. Сага Candy Crush

Математическое понятие: компьютерное программирование

3.18. Вы вдохнули последний выдох Цезаря?

Математическое понятие: теория вероятности

3.19. Как работают компьютеры?

Математическое понятие: булева алгебра

3.20. Математика скрывается в людях, родившихся в один день

Математическое понятие: теория вероятности

3.21. Колокольный звон и математика

Математическое понятие: перестановка

3.22. Байесовская статистика

Математическое понятие: байесовская вероятность

3.23. Бейсбол и уровень подачи питчера

Математическое понятие: статистика

3.24. Деление бактерий

Математические понятия: теория узлов, фигуры, деление

3.25. Астролябии

Математическое понятие: стереографическая проекция

3.26. Угол естественного откоса

Математическое понятие: угол естественного откоса

4. Часть 4. Специальные числа

4.1. Что за шумиха вокруг Пи?

Математическое понятие: иррациональные числа

4.2. Простые числа

Математические понятия: теория чисел, простые числа

4.3. Безопасность работы в интернете

Математическое понятие: простые числа

4.4. Чудо и разочарование в бесконечности

Математическое понятие: бесконечность

4.5. Числа Фибоначчи в природе

Математическое понятие: последовательность Фибоначчи

4.6. Десятичная классификация Дьюи

Математическое понятие: общие числа

4.7. Случайные числа: действительно ли они случайны?

Математические понятия: теория чисел, криптография

4.8. Степени десяти

Математическое понятие: масштаб

4.9. Метрическая система

Математическое понятие: система измерений

4.10. Аттосекунды

Математическое понятие: система измерения

4.11. Золотое сечение в искусстве и архитектуре

Математическое понятие: золотое сечение

4.12. Золотое сечение в твоей ДНК

Математические понятия: золотое сечение, последовательность Фибоначчи

4.13. Эпитрохоиды с помощью детских игрушек

Математическое понятие: фигуры

4.14. Поиск внеземного разума берет свое начало в математике

Математическое понятие: теория вероятности

4.15. Цикады используют математику, чтобы защитить свой вид?

Математическое понятие: простые числа

Двоичная система счисления

Математическое понятие: системы счислений

Об авторе

Отрывок из книги

Я бы не смог написать эту книгу без помощи множества людей. Я бы хотел выразить особую благодарность профессору математики в Университете штата Канзас Дэйву Окли, а также президенту Математической ассоциации Америки и профессору математики в колледже Харви Мадд Френсису Су за их время и помощь. Когда я потерялся в математических дебрях, их простые объяснения помогли мне найти из них выход. И конечно, я хотел бы поблагодарить моих редакторов, которые поддерживали меня на протяжении всего писательского процесса.

Я также хочу выразить благодарность Джолине и Натаниэлю за их терпение, пока я часами работал над завершением данного проекта. Моя любовь к вам безгранична.

.....

В результате такого процесса возникает странное явление: в итоге получается, что снежинка Коха имеет бесконечную длину. Каждый раз, когда вы создаете треугольник посередине одной из сторон снежинки, вы увеличиваете длину на одну треть. А так как процесс продолжается бесконечно, так и периметр снежинки увеличивается бесконечно.

Вот еще один странный результат: несмотря на то, что периметр увеличивается безгранично и становится все больше и больше, пространство, которое занимает снежинка, – хоть и постоянно увеличивается – имеет границу. Если представить круг, нарисованный вокруг изначального треугольника, то станет ясно, что снежинка Коха никогда не выйдет за пределы этого круга. Она может приблизиться к кругу, но никогда не выйдет за его пределы. Поэтому в каком-то смысле математический объект с бесконечной длиной окружен конечной площадью. Странно!

.....

Добавление нового отзыва

Комментарий Поле, отмеченное звёздочкой  — обязательно к заполнению

Отзывы и комментарии читателей

Нет рецензий. Будьте первым, кто напишет рецензию на книгу Математика для гиков
Подняться наверх