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Rudolf Taschner. Vom 1x1 zum Glück
VOM 1X1 ZUM GLÜCK
INHALT
VORWORT
I. DIE LETZTE STUNDE
II. MATHEMATIK FÜRS LEBEN – ERSTER TEIL. Zahlen verkünden Macht und Besitz
Zahlen geben Sicherheit
Vom Ursprung des Multiplizierens
Von der Kunst des Multiplizierens
Mathematik als Schritt in die Freiheit
III. DAS KLEINE EINMALEINS UND EIN BISSCHEN MEHR. Rechnen vor einem halben Jahrhundert
Rechnen mit der Maschine
Rechnen mit dem Kopf
Rechnen und souveränes Denken
IIII. MATHEMATIK FÜRS LEBEN – ZWEITER TEIL. Kraft als mathematische Größe
Der Hebel als mathematisches Gerät
Die schiefe Ebene als mathematisches Gerät
Maschinen im ruhenden Gleichgewicht
Newton erkundet im Himmel die Bewegung
Eine Marquise entdeckt die Energie der Bewegung
Woher kommt eigentlich Energie?
Einsteins Formel und die Kettenreaktion
Die Erfindung des Geldes
Die drei wichtigsten Regeln
V. EIN LOB AUF DIE ZENTRALEN TESTS UND EIN ABGESANG. Zentrale Tests als Rettung vor mathematischem Nonsens
Eine gute Testaufgabe
Selbst gute Aufgaben tragen Tücken in sich
Eine dürftige Testaufgabe
Was getestet werden kann und soll
Der teilzentrale Test als Königsweg
VI. WARUM IST MINUS MAL MINUS PLUS UND ANDERE DUMME FRAGEN. Selbst Zählen will gelernt sein
Das diabolische Minuszeichen
Minus mal minus
Die unmögliche Division durch null
Die erste Ahnung vom Unendlichen
VII. DREI SÄULEN SIND ES, AUF DENEN DER GUTE MATHEMATIKUNTERRICHT RUHT. Englisch und Musik als Parallelen zur Mathematik
Ein Zerrbild von Unterricht
Drei Säulen: Jede von ihnen soll tragen
VIII. DAS UM UND AUF DER MATHEMATIK IST DER BEWEIS. Messend die Welt erfahren
Thales findet Dreiecke im Kopf
Pythagoras erobert die Ebene
Beweisen ohne Ende
VIIII. DAS KLISCHEE VON MATHEMATIK UND SEINE WIDERLEGUNG. Die Sprache des Weltverständnisses
Das Missverständnis des „Buchstabenrechnens“
Mathematik schließt „Digitale Kompetenz“ in sich ein
Mathematik wird zu wenig unterrichtet
X. DIE ERSTE STUNDE
Отрывок из книги
Rudolf Taschner
Warum wir Mathematik für das Leben brauchen
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Aber wenn es zur Ernte kommt, ärgert sich der erste Bauer, weil seine Nachbarbauern weitaus mehr ernten als er, der dritte und der vierte gar mehr als doppelt so viel. Denn auf den Umfang der Rechtecke kommt es bei der Ernte nicht an, sondern auf den Flächeninhalt, den die Rechtecke einnehmen. Da ist der erste Bauer arm dran, weil sein Feld nur sieben mal eins, also nur sieben Quadratklafter Fläche besitzt. (Ein Quadratklafter ist, wie das Wort sagt, der Flächeninhalt eines Quadrats mit einem Klafter Länge und einem Klafter Breite.) Der zweite Bauer hat wenigstens ein Feld mit sechs mal zwei, also mit zwölf Quadratklaftern Flächeninhalt. Und die Flächeninhalte der Felder des dritten und des vierten Bauern betragen fünf mal drei, also 15, und vier mal vier, also gar 16 Quadratklafter. Darum war seit jeher das Multiplizieren so wichtig: Die Flächeninhalte von Rechtecken kann man damit ausrechnen, wenn man deren Längen und Breiten kennt.
Natürlich wussten die Landwirte schon seit grauer Vorzeit, dass der Umfang ihrer Felder kaum eine Rolle spielt, sondern nur deren Flächeninhalt. Zwar kommt in manchen Volksschulbüchern noch immer die Aufgabe vor: „Ein Bauer umzäunt sein Feld. Es ist 30 Meter lang und zehn Meter breit. Wie lang ist der Zaun?“ Aber eine Fahrt übers Land belehrt, dass dieses Beispiel kaum Realitätsbezug hat. Felder sind nicht umzäunt. Wozu auch? Wenn ein Bauer argwöhnt, dass ihm der Nachbar ein Stück von einem seiner Felder wegnimmt, also etwas von seiner Fläche – und natürlich nicht von seinem Umfang – stiehlt, ruft er sofort den „Geometer“. Damit ist ein Vermessungsingenieur gemeint, der mit seinen mathematischen Kenntnissen feststellt, ob der Argwohn des Bauern berechtigt ist oder nicht. Landwirte verlassen sich auf die Mathematik. Sie tun gut daran.
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