Manual de álgebra lineal 2da edición

Оглавление

Sebastian Castañeda Hernández. Manual de álgebra lineal 2da edición

Contenido

Prólogo a la primera edición

Prólogo a la segunda edición

CAPÍTULO 1. Preliminares. 1.1 Introducción

1.2 El concepto de estructura algebraica

1.3 La estructura de campo

CAPÍTULO 2. Sistemas de ecuaciones lineales. 2.1 Introducción

2.2 El espacio n

2.3 Sistemas de ecuaciones lineales. 2.3.1 La ecuación lineal

2.3.2 Ecuación homogénea. Subespacios

2.3.3 Sistemas de ecuaciones lineales

2.3.4 Técnicas de eliminación

2.3.5 Dependencia lineal, generadores

2.3.6 Subespacio generado por un conjunto

CAPÍTULO 3. Espacio de matrices sobre un campo. 3.1 El espacio m×n

3.2 Transposición y producto matricial

3.3 Ecuaciones matriciales Matrices invertibles

3.4 Bases y dimensión

CAPÍTULO 4. La extensión del concepto de determinante. 4.1 Introducción

4.2 Productos elementales y la definición de determinante

4.3 Otras propiedades del determinante

CAPÍTULO 5. Vectores en 2 y en 3. 5.1 Introducción

5.2 Norma vectorial. Ortogonalidad

5.3 Sistemas de coordenadas cartesianas

5.4 Sistema coordenado cartesiano rectangular en ε3

5.5 Segmentos dirigidos en εn

5.6 Aplicaciones geométricas

5.6.1 Colinealidad y ecuaciones vectoriales de rectas

5.6.2 Ecuaciones vectoriales de planos

5.6.3 Proyecciones ortogonales, distancia de un punto a una recta o a un plano

5.6.4 Otras aplicaciones

CAPÍTULO 6. Aplicaciones lineales. Valores y vectores propios. 6.1 Aplicaciones lineales

6.2 Matriz de una aplicación lineal

6.3 Valores y vectores propios

APÉNDICE A. Ecuaciones lineales diofantinas

APÉNDICE B. Uso de Maxima

APÉNDICE C. El símbolo sumatorio

APÉNDICE D. Alfabeto griego

APÉNDICE E. Aplicaciones en códigos de bloque

Bibliografía

NOTAS AL PIE

Отрывок из книги

Prólogo a la primera edición

Prólogo a la segunda edición

.....

ax + c = b

tiene solución única y puede resolverse fácilmente como en el álgebra elemental. Así, tenemos

.....