Оглавление
Шон Б. Кэрролл. Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной
От издательства
Введение
Один. Сохранение
Предсказуемость
От природы к закономерностям
Сохранение импульса
Удары и толчки
Классическая механика
Сохранение энергии
Почему существуют законы сохранения?
Философия сферической коровы
Два. Изменение
Планеты и силы
Ньютон и его законы
Локальный подход
Функции
Производные
Интегралы
Непрерывность и бесконечность
Три. Динамика
Важные сведения о движении
Относительность Галилея
Шар на холме
Взгляд с точки зрения энергии
Простой гармонический осциллятор
Гармонические осцилляторы повсюду
Фазовое пространство
Пространство путей
Наименьшее действие
Четыре. Пространство
Вещество или взаимосвязь?
Измерения
Измерения и силы
Новый взгляд на импульс и скорость
Механика Гамильтона
Уравнения Гамильтона
Частные производные
Локальное взаимодействие
Дальнодействие
Пять. Время
Время и пространство
Длина и продолжительность
Развитие во времени
Стрела времени
Обращение времени
Обратимость и CPT-инвариантность
Энтропия
Гипотеза о прошлом
Презентизм, этернализм, поссибилизм
Бытие и становление
Шесть. Пространство-время
Рождение пространства-времени
Два определения времени
Инерциальные траектории требуют максимум времени
Мысленный эксперимент с близнецами
Скорость времени
Пространство-время Минковского
Скорость света
Световые конусы
Системы отсчета
Сокращение длины
Синхронность и ее проблемы
Унификация
Семь. Геометрия
Геометрия Евклида
Неевклидова геометрия
Взгляд снаружи и взгляд изнутри
Многообразия
Обобщая Пифагора
Линейный элемент
Метрика
Метрика в искривленном пространстве
Тензоры
Параллельный перенос
Геодезические линии
Кривизна
Восемь. Гравитация
Инерциальная и гравитационная масса
Принцип эквивалентности
Свободное падение
Метрика пространства-времени
Тензор энергии-импульса
Уравнение Эйнштейна
Принцип действия
Эмпирические последствия
Девять. Черные дыры
Решение Шварцшильда
Замедление времени
Сингулярности
Черные дыры
Горизонт событий
Заряженные и вращающиеся черные дыры
Теорема о площади
Механика черных дыр
Реальный мир
Приложения
Приложение A. Функции, интегралы и производные
Определенные и неопределенные интегралы
Постоянные функции
Линейные комбинации
Произведения
Степени
Экспоненты и логарифмы
Тригонометрические функции
Приложение Б. Связность и кривизна
Отрывок из книги
Ваши замечания, предложения, вопросы отправляйте по адресу comp@piter.com (издательство «Питер», компьютерная редакция).
Мы будем рады узнать ваше мнение!
.....
Импульс сохраняется всегда. Простим наших предков за то, что они не сразу заметили это. Вспомните чашку Аристотеля, которая движется лишь тогда, когда кто-то перемещает ее по столу. Кажется, что импульс не сохраняется, ведь скорость чашки меняется с нуля до какой-то величины. Однако на самом деле на чашку воздействует рука человека, который своим весом давит на стул, на котором сидит, а тот, в свою очередь, опирается на пол и так далее, до самой Земли. Поэтому изменение импульса чашки точно компенсируется изменением импульса системы «человек, стул и Земля». Мы не замечаем этого, ведь масса чашки очень мала по сравнению с массой человека, и его скорость изменится неизмеримо мало (хотя все равно изменится). Как только человек отпустит чашку, произойдут обратные изменения скорости: импульс чашки уменьшится до нуля, а человек, напротив, приобретет небольшой импульс.
В фильме «Гравитация» есть сцена, в которой Сандра Буллок и Джордж Клуни попали в беду и летят за пределами станции, держась за привязанный к ней трос. (Предупреждаю о спойлерах в этом и следующем абзацах.) Хороший во всех отношениях фильм, но с физикой в этой сцене большие проблемы. Чтобы спасти Сандру, Джордж жертвует собой, отцепляясь от троса. В реальности все они находятся на практически одинаковой высоте от Земли, а значит, не действует никаких сил, отталкивающих их от станции. Чтобы вернуться туда, достаточно было немного дернуть за трос.
.....
