Введение в теорию риска (динамических систем)

Оглавление

В. Б. Живетин. Введение в теорию риска (динамических систем)

О серии «Риски и безопасность человеческой деятельности»

Введение

Глава I. Инамические системы. Основополагающие принципы структур. Вероятности рисков и безопасности

1.1. Риски и безопасность. Вводные понятия, определения

1.2. Основополагающие принципы структуры иерархической системы

1.2.1. Динамические системы бытия

1.2.2. О структурных принципах иерархии динамических систем

1.2.3. Иерархическая система бытия

1.2.4. Организованная материя

1.3. Топические и топологические пространства иерархических динамических систем. Введение

Эгоэнергетика как функциональная система

Энергетическо-информационное поле, контроль

Задачи системы контроля, прогнозирования и управления энергетическо-информационным полем эгосферы

О контроле и управлении эгоэнергетикой

1.4. Качественная модель рисков и безопасности динамических систем

1.4.1. Функциональные риски. Качественная модель

1.4.2. Риск управления. Факторы риска

Риски действия

1.4.3. Области состояний динамических систем

1.5. Вероятностные модели процессов, создаваемых динамической системой

1.6. Вероятностные показатели рисков и безопасности

1.6.1. Области допустимых состояний

1.6.2. Вероятностное пространство событий. Вводные замечания

1.6.3. Интегральные показатели вероятностей рисков и безопасности

Выводы

Глава II. Классические динамические системы. Опасные и безопасные состояния

2.1. Классификация динамических систем. Вводные понятия

Суперклассические динамические системы

2.2. Области устойчивых и неустойчивых состояний классических динамических систем

Механическая система

Детерминированные состояния динамических систем

2.3. Качественная теория построения областей безопасных состояний динамической системы

Линейная управляемая система

2.4. Структурная устойчивость. Области устойчивых и неустойчивых инвариантных многообразий

2.4.1. Понятие структурной устойчивости

2.4.2. Нестационарная динамика. Области допустимых состояний

2.4.3. Области критических состояний динамической системы

Бифуркация. Параметрические особенности динамической системы

2.4.4. Структура динамической системы и структура порожденных ею процессов

Проблема описания областей

2.5. Устойчивость по Лагранжу. Области допустимых и критических состояний

Квазистационарная (регулярная) динамика

Многообразия устойчивых и неустойчивых состояний систем

Глава III. Интеллектуально-энергетические системы. Вводные положения, модели

3.1. Структурный синтез функциональных свойств динамических систем иерархии

3.1.1. Иерархия динамических систем

3.1.2. Единство цели динамических систем иерархии бытия

3.2. Синтез динамических систем согласно принципам минимального риска и структурного единства

3.2.1. Принцип минимального риска

3.2.2. Принцип структурного единства организаций (систем) иерархии

3.3. Энергетическо-информационный ресурсный потенциал динамических систем

3.3.1. Ресурсный потенциал иерархии

Структурно-функциональный ресурсный потенциал

3.3.2. Опасные и безопасные значения ресурсного потенциала подсистем

3.4. Введение в анализ опасных значений энергетического и информационного потенциалов интеллектуально-энергетических систем

3.4.1. Роль и место энергии и информации в эволюции и инволюции динамической системы. Качественная модель. Вводные положения

3.4.2. Математическая модель анализа опасных значений энергетического потенциала

Математическая модель процесса формирования энергетических потоков динамической системы

Опасные и безопасные состояния динамической системы. Развитие и деградация

3.4.3. Математическая модель анализа опасных значений потенциала интеллектуально-энергетической системы

Упрощенная модель информационно-энергетических потоков

3.5. Интеллектуально-энергетические системы. Введение в анализ допустимых состояний

3.5.1. Функциональные возможности подсистем. Опасные состояния системы

3.5.2. Математическое моделирование интеллектуально-энергетической системы

Глава IV. Интеллектуально-энергетические динамические системы (социосфера, биосфера)

4.1. Социальная система как интеллектуально-энергетическая динамическая система

Функциональные свойства подсистем

Нормы и законы подсистем структуры

Ресурсный потенциал социальной системы

4.2. Структурно-функциональные свойства социосферы. Математические модели

4.2.1. Особенности математической модели энергетик социосферы

4.2.2. Стохастические дифференциальные системы

4.3. Человек как интеллектуально-энергетическая динамическая система

4.3.1. Факторы риска

4.3.2. Вероятностные показатели риска

4.3.3. Математическая модель процесса изменения человеческого потенциала

Погрешности интеллектуальной системы

4.4. Биосфера как интеллектуально-энергетическая динамическая система

4.4.1. Функциональные модели компонент энергетики биосферы

4.4.2. О математической модели энергетики биосферы

4.4.3. Вероятностные показатели риска в биосферном энергетическом случайном пространстве

4.5. Теоретические основы статистической оценки процессов контроля и ограничения из условия риска

Статистические регуляризованные оценки

Апостериорное уточнение параметра регуляризации

Глава V. Введение в анализ структурно-функциональных систем

5.1. Структурно-функциональная целостность – основа интеллектуально-энергетических систем

5.1.1. Особенности структурно-функциональных динамических систем

5.1.2. Структурная целостность или структурная холистика

5.2. Интеллектуально-энергетический потенциал – основа эффективности и безопасности динамических систем

5.2.1. Вводные положения

5.2.2. Ресурсный потенциал – риски и безопасность

Ресурсные потенциалы. Программы подсистем

5.2.3. О принятии решений интеллектуально-энергетической системой

5.3. Математические аспекты теории интеллектуально-энергетических динамических систем

5.3.1. Структурно-функциональная модель системы на качественном уровне

5.3.2. Пример математической модели на структурно-функциональном уровне

5.4. Вероятностный анализ качества функциональных свойств подсистем динамической системы

5.4.1. Вероятностная модель состояний подсистем динамической системы

5.4.2. Оценка роли подсистем в обеспечении безопасности динамической системы. Вероятность безопасного состояния

5.4.3. Анализ свойств подсистем стратегического и тактического управления

Оценка искомых вероятностей

Приложение 1

Краткая информация о монографиях, посвященных риску и безопасности динамических систем. Risk and safety of dynamic systems Mathematical modeling. V.B. Zhivetin

The relevancy of the risk theory

Volume 1. Introduction to Risks Analysis

Contents

Volume 2. Risks and Safety in Economic Systems

Contents

Volume 3. Biosphere Risks

Contents

Volume 4. Egospheric Risks

Contents

Volume 5. Human Risks

Contents

Volume 6. Risks and Safety in Social Systems

Contents

Volume 7. Noospheric Risks for Power Systems

Contents

Volume 8. Risks for Religious Systems

Contents

Volume 9. Science Risks

Contents

Volume 10. Principles of the Risks Minimization

Contents

Volume 11. Technological Risks

Contents

Приложение 2

Материалы оценки мирового рынка литературы, посвященной риску и безопасности

1. Биосферные риски

2. Эгосферные риски

3. Человеческие риски

4. Риски и безопасность социальных систем

5. Ноосферные риски систем власти

6. Риски религиозных систем

7. Научные риски

8. Риски и безопасность динамических систем

9. Риски и безопасность экономических систем

10. Введение в анализ риска

11. Технические риски

Литература

Introduction

Отрывок из книги

Проблема качественного описания решения уравнений, моделирующих данную динамическую систему, непосредственно связана с заданием области допустимых и критических состояний. Основы современного подхода к изучению качественных изменений в поведении решений обыкновенных дифференциальных уравнений заложил А. Пуанкаре более 100 лет назад. Он впервые ввел такие понятия, как структурная устойчивость, динамическая устойчивость и критические множества. Особое внимание А. Пуанкаре уделял исследованию качественного изменения системы при изменении ее функциональных свойств. Этому направлению следовал А. Ляпунов при изучении критических решений уравнений, разрабатывая теорию бифуркации. Впоследствии только в 30-х годах XX века советские математики А. Андронов и Л. Понтрягин, разрабатывая концепции структурной устойчивости, вновь обратились к идеям Пуанкаре.

Сегодня необходимы теории, направленные на изучение таких динамических систем, как биосфера [18], социосфера, эгосфера. Можно ли считать исчерпанными все проблемы космоса, геосферы? Все зависит от цели исследования. Если рассматривать роль и место потерь от систем в жизни человека, то сегодня это важная сфера человеческой деятельности.

.....

При этом

– подсистема 1 иерархической динамической системы создает необходимую энергию для создания объектов бытия;

.....