Оглавление
Валентин Попов. Реальная логика понятий
Введение
Глава I. Обращение к истокам логики понятий
1. Индуктивные обобщения Сократа
2. «Измерительная способность разума»
3. Первое восхождение Платона в мир идей
4. Платоновская теория жизни
5. Теория знания – теория понятий
Глава II. Трехуровневая система понятий
1. Родовидовая онтология живого мира
2. Понятия единичные и конкретные
3. Общие понятия как интуиции разума
4. Реальные прообразы общих понятий
5. Понятие о числе: конкретное и общее
6. Числовая координата
Глава III. Теория множеств и причины ее парадоксов
1. Теоретико-математический идеализм
2. Критика учения о бесконечных множествах
3. Семантическое обоснование «множества»
4. Пустой пафос расселовских парадоксов
5. Конец чистой математики
Глава IV. Понятие о пространстве и физика его измерения
1. Геометрия Евклида – Лобачевского – Римана
2. Элементы евклидовой геометрии
3. Гильбертова версия геометрии
4. Аксиомы и постулаты геометрии Евклида
5. Пятый постулат
6. Пространство как физическая реальность
Отрывок из книги
Аристотель, критикуя пифагорейцев, писал, что основной недостаток их учения – невозможность обоснования движения. «Они ничего не говорят о том, откуда возникает движение, если (как они считают) в основе лежат только предел и беспредельное, четное и нечетное, и каким образом возникновение и уничтожение или действия несущихся по небу тел возможны без движения и изменения»[10]. Заметим, что упоминая здесь о «так называемых пифагорейцах» (последователях школы Гиппаса из Метапонта), Аристотель выразил свое отношение к пифагорейству в целом как к учению, противостоящему его физическому методу, ибо физик – это «исследователь природы». Согласно Аристотелю, природа «есть первая материя, лежащая в основе каждого из [предметов], имеющих в себе самом начало движения и изменения», и «она есть форма (morphe) и вид (eidos) соответственно определению вещи»[11], а также «природа, рассматриваемая как возникновение, есть путь к природе»[12], к пониманию ее сущности. При этом Аристотель не отрицал и математический способ в изучении природы: «После того как нами определено, в скольких значениях употребляется [слово] “природа”, следует рассмотреть, чем отличается математик от физика»[13].
Метод Платона в познании человеческой природы и общественных отношений отвечал духу пифагорейства, т. е. с позиции Аристотеля его метод был скорее математическим, чем физическим. Поскольку философия Платона оказала значительное влияние на последующее развитие не только социальной философии, но и математики, то нам будет интересна главная мысль Платона о том, что «тождество единства и множества, обусловленное речью, есть всюду, во всяком высказывании»[14], и эту способность мышления он называл диалектикой. Платон термин «диалектика» употребляет во многих диалогах, но нигде мы не находим объяснения, что эта «способность разума» означает, и достаточна ли она сама по себе для познания микрокосма – внутреннего мира человека, откуда можно было бы проложить путь и к познанию макрокосма – природного мира, ибо, согласно неоплатонику Проклу, «каждый из нас повторяет собой все». Не правда ли, хорошо сказано. Мы попытаемся реконструировать генезис платоновского метода диалектики, обращаясь к текстам его различных творческих периодов – раннего (сократического), среднего и зрелого.
.....
Ранние произведения Платона, несомненно, его творческие достижения, особенно в историко-культурном плане, но Платон в них выступает скорее как драматург, а философом в его диалогах и пересказах все-таки остается Сократ. В диалогах этого периода собеседники Сократа порою больше походят на старательных учеников, чем на равноправных соискателей истины. Философский же ход мыслей Сократа то и дело прерывается различными отступлениями, которые далеко не везде вписываются в содержание тезисов, развиваемых в диалоге. Создается впечатление, что на философскую нить сократического рассуждения накладывается драматургическая линия другого автора – Платона. Однако приводимый здесь анализ ранних произведений Платона не претендует на какую-либо полноту, наша цель более узкая: найти истоки платоновской диалектики, и как мы видим, – это индукция, основанная на эмпирическом материале, но направлена она не на конкретное обобщение этого материала, а на поиск в его глубинах некоего «первоначала». Или, как мы сказали выше, на поиск отправных систем отсчета для классов подобного рода представлений о вещах и представлений об их отношениях. С позиции философского творчества ранний период Платона – этап становления, и он получил завершение в работах зрелого периода, в свою очередь став источником метафизического платонизма – учения об идеях. Следует отметить также, что «ранний Платон» вовсе не стоял на месте, он развивался, осмысливая философию Сократа. Первые два произведения этого периода – «Апология Сократа» и «Кратил» – написаны под тяжелым впечатлением от казни Сократа. Так как смерть Сократа датируется 399 г. до н. э., то эти сочинения были написаны не позже середины 90-х годов. И именно идеи Сократа стали исходным материалом его собственной философии в первое десятилетие творчества, называемое сократическим, поскольку здесь еще нет влияния пифагорейства, с которым Платон познакомился позже. Зрелый период творчества Платона проходит под знаком пифагорейства, вернее, его мистико-религиозного аспекта. Именно отсюда, а не от сократовской майевтики берет истоки платоновская теория идей как субстанциальных сущностей, живущих в своем особом мире и постижимых лишь философским умом.
Житейский опыт питает наши представления только об отдельных событиях и человеческих отношениях, в которых непосредственно не усматривается их понятийного содержания ввиду их текучести и размытости под влиянием внешних и внутренних причин. Вот эту-то размытость и текучесть в мире человеческих отношений Платон, подобно Сократу, и пытается преодолеть, увидеть «очами разума» в ней «единое» (в современных терминах «общее» или «инвариантное») и присвоить ему имя. Но чтобы назвать какую-то сущность, следует, прежде всего, создать ее мысленный образ, который отличал бы ее от других сущностей подобного вида и оставался бы тождественным себе, что в традиции мифологического сознания выражалось его неподвижностью. Отсюда и возникает представление об идеях – неких совершенных творениях, вечных и неизменных, как божества. Если Сократ себетождественность общего понятия искал в каждом конкретном понятии (например, «красота» в понятии «прекрасная кобылица» или «прекрасная лира»), то у Платона себетождественность становится субстанциальной, а место ее нахождения – мир эйдосов. Реальные же отношения и события становятся тенями той или иной идеи, чем и оправдывается их несовершенство. Можно, вероятно, зрелого Платона понимать и иначе. Допустим, его идеи – это некие математические модели, которые он, согласно пифагорейскому мировоззрению в отношении чисел, полагает началами всех вещей и отношений; такая трактовка его теории эйдосов не исключается, но и в этом случае зрелый Платон качественно отличается от Платона раннего. Иначе говоря, если ранний Платон был последовательным сократиком, то зрелый Платон становится последовательным пифагорейцем. Однако если научную основу пифагорейства составляла математика, то у Платона все-таки главной становится метафизика. Нельзя не упомянуть о беззаветном и верном – и раннего, и периода становления, и зрелого Платона – служении философии, с которой неразрывно связан и метод диалектики, и ее постепенное перерождение в метафизику. Следование и служение философии Платон видит в достижении знания, которое в силу своей изначально диалектической специфики должно быть общим и даже предельно общим. Только в таком виде оно может дать человеку понимание сложного и изменчивого окружающего мира. Именно такое его отношение к постижению знания как наследие передалось в последующие века всем философским школам вне зависимости от их ориентаций относительно «главного вопроса философии». Платон искренне верил, и эта вера также передалась философам последующих поколений, что природа философского знания – рационализм (свидетельством тому может служить лозунг перед входом в его Академию: «Не геометр да не войдет»), хотя он и не понимал досконально, что это такое. Об этом говорится в диалоге «Ион», где проповедуется рациональная природа философского знания в противовес иррациональности пророчества, гадания и даже поэзии.
.....
