Живая математика. Математические рассказы и головоломки

Оглавление

Яков Перельман. Живая математика. Математические рассказы и головоломки

ЧТО ТАКОЕ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ НАУКА»

ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Глава первая В ДОМЕ ОТДЫХА

ЗАВТРАК С ГОЛОВОЛОМКАМИ

1. Белка на поляне

2. В коммунальной кухне

3. Работа школьных кружков

4. Кто больше?

5. Дед и внук

6. Железнодорожные билеты

7. Полет дирижабля

8. Тень

9. Задача со спинками

10. Коварный пень

11. Задача о декабре

12. Арифметический фокус

РАЗВЯЗКА ЗАВТРАКА

РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 1-12

13. Зачеркнутая цифра

13а. Отгадать число, ничего не спрашивая

14. Кто что взял?

Глава вторая МАТЕМАТИКА В ИГРАХ

домино

15. Цепь из 28 костей

16. Начало и конец цепи

17. Фокус с домино

18. Рамка

19. Семь квадратов

20. Магические квадраты из домино

21. Прогрессия из домино

ИГРА В «15», или ТАКЕН

22. Первая задача Лойда

23. Вторая задача Лойда

24. Третья задача Лойда

КРОКЕТ[2]

25. Пройти ворота или крокировать?

26. Шар и столбик

27. Пройти ворота или заколоться?

28. Пройти мышеловку или крокировать?

29. Непроходимая мышеловка

РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 15–29

Глава третья ЕЩЕ ДЮЖИНА ГОЛОВОЛОМОК

30. Веревочка[3]

31. Число сапог[4]

32. Долговечность волоса

33. Зарплата

34. Лыжный пробег

35. Двое рабочих

36. Переписка доклада

37. Две зубчатки

38. Сколько лет?

39. Чета Ивановых

40. Игра

41. Покупки

РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 30—41

Глава четвертая УМЕЕТЕ ЛИ ВЫ СЧИТАТЬ?

Глава пятая ЧИСЛОВЫЕ ГОЛОВОЛОМКИ

42. За пять рублей – сто

43. Тысяча

44. Двадцать четыре

45. Тридцать

46. Недостающие цифры

47. Какие числа?

48. Что делили?

49. Деление на 11

50. Странные случаи умножения

51. Числовой треугольник

52. Еще числовой треугольник

53. Магическая звезда

РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 42-53

Глава шестая СЕКРЕТНАЯ ПЕРЕПИСКА ПОДПОЛЬЩИКОВ

Глава седьмая РАССКАЗЫ О ЧИСЛАХ-ВЕЛИКАНАХ

54. Выгодная сделка

I

II

III

55. Городские слухи

I

II

III

56. Лавина дешевых велосипедов

57. Награда

I

II

III

58. Легенда о шахматной доске

I

II

III

59. Быстрое размножение

60. Бесплатный обед

I

II

III

IV

61. Перекладывание монет

62. Пари

63. Числовые великаны вокруг и внутри нас

I

II

III

Глава восьмая БЕЗ МЕРНОЙ ЛИНЕЙКИ

I

II

III

Глава девятая ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ головоломки

64. Телега

65. В увеличительное стекло

66. Плотничий уровень

67. Число граней

68. Лунный серп

69. Из 12 спичек

70. Из 8 спичек

71. Путь мухи

72. Найти затычку

73. Вторая затычка

74. Третья затычка

75. Продеть пятак

76. Высота башни

77. Подобные фигуры

78. Тень проволоки

79. Кирпичик

80. Великан и карлик

81. Два арбуза

82. Две дыни

83. Вишня

84. Модель башни Эйфеля

85. Две кастрюли

86. На морозе

87. Сахар

РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 64 – 87

Глава десятая ГЕОМЕТРИЯ ДОЖДЯ И СНЕГА

I

II

III

IV

Глава одиннадцатая МАТЕМАТИКА И СКАЗАНИЕ О ПОТОПЕ

I

II

Глава двенадцатая ТРИДЦАТЬ РАЗНЫХ ЗАДАЧ

88. Цепь

89. Пауки и жуки

90. Плащ, шляпа и галоши

91. Куриные и утиные яйца

92. Перелет

93. Денежные подарки

94. Две шашки

95. Двумя цифрами

96. Единица

97. Пятью девятками

98. Десятью цифрами

99. Четырьмя способами

100. Четырьмя единицами

101. Загадочное деление

102. Еще случай деления

103. Что получится?

104. В том же роде

105, Аэроплан

106. Миллион изделий

107. Число путей

108. Циферблат

109. Восьмиконечная звезда

110. Числовое колесо

111. Трехногий стол

112. Какие углы?

113. по экватору

114. В шесть рядов

115. Превращение фашистского знака

116. Крест и полумесяц

117. Задача Бенедиктова

РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 88—117

СТАРЫЕ И НОВЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В КНИГЕ Я. И. ПЕРЕЛЬМАНА

Отрывок из книги

Для чтения этой книги достаточна весьма скромная математическая подготовка: знание правил арифметики и элементарные сведения из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует уменья составлять и решать простейшие уравнения. Тем не менее содержание книги весьма разнообразно: от пестрого подбора головоломок и замысловатых трюков математической гимнастики до полезных практических приемов счета и измерения. Составитель заботился о свежести включаемого материала и избегал повторения того, что входит в другие сборники того же автора («Фокусы и развлечения», «Занимательные задачи»). Читатель найдет здесь сотню головоломок, не включенных в другие книги, причем некоторые из задач, например крокетные, вообще никогда не публиковались.

В ряду составленных тем же автором математических книг серии «Занимательная наука» («Занимательная арифметика», «Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия», «Занимательные задачи») настоящая – наиболее легкая и может служить введением в серию.

.....

– Из Ленинграда вылетел прямо на север дирижабль. Пролетев в северном направлении 500 километров, он повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 километров, дирижабль сделал новый поворот – на юг и прошел в южном направлении 500 километров.

Рис. 4. «500 шагов вперед, 500 вправо, 500 назад…»

.....