О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Оглавление

Ян Лукасевич. О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Биография Яна Лукасевича

Ссылки

Сборники избранных работ

Краткая библиография

Ян Лукасевич против Яна Лукасевича (вступительная статья)

Литература

О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

Вступление

Глава I. Три формулировки принципа противоречия

Глава II. Отношение онтологического принципа противоречия к логическому

Глава III. Отношение онтологического и логического принципа противоречия к психологическому

Глава IV. Критика аристотелевского доказательства психологического принципа противоречия

Глава V. Критика психологического принципа противоречия

Глава VI. Недоказуемость онтологического и психологического принципа противоречия

Глава VII. Принцип противоречия и принцип тождества

Глава VIII. Окончательный принцип

Глава IX. Эленктические доказательства Аристотеля

Глава Х. Принцип противоречия и принцип двойного отрицания

Глава XI. Принцип противоречия и «сущность» вещи

Глава XII. Апагогические доказательства принципа противоречия

Глава XIII. Ignoratio elenchi в доказательствах Аристотеля

Глава XIV. Характеристика доказательств Аристотеля

Глава XV. Принцип противоречия и принцип силлогизма

Глава XVI. Неаристотелева логика

Глава XVII. Доказательство принципа противоречия

Глава XVIII. Принцип противоречия и конструкции разума

Глава XIX. Принцип противоречия и действительность

Глава ХХ. Значение принципа противоречия

Глава XXI. Сводка результатов

I

II

Статьи

Логика и психология[241][242]

Прощальная лекция проф. Яна Лукасевича, произнесенная в зале Варшавского университета 7 марта 1918 г.[247]

О трехзначной логике[250][251]

О детерминизме[253]

Отрывок из книги

Ян Леопольд Лукасевич родился 21 декабря 1878 г. во Львове[1] и был единственным ребенком в семье. Его отец, Павел Лукасевич, служил капитаном австрийской армии, а мать, Леопольдина, урожденная Холтзер, была дочерью австрийского служащего. Оба они принадлежали к римско-католической церкви. 8 июня 1897 г. Ян Лукасевич, сдав экзамены во II-ой гимназии родного города, получил аттестат зрелости и поступил здесь же в Университет имени Яна Казимира, намереваясь изучать юриспруденцию. Однако уже в начале летнего семестра 1897/1898 гг. он перешел на отделение философии. Этот шаг был сделан под влиянием личности Казимира Твардовского[2], лекции которого по философии слушали также юристы. Кроме того, в 1897 г. Лукасевич стал посещать организованный Твардовским философский кружок при студенческой библиотеке, в скором времени став секретарем кружка, а затем и его председателем. Позже он вспоминал: «Философский кружок был прекрасной школой мышления и оказывал большое влияние на молодежь. Благодаря кружку я перешел от юристов к философам и оказался учеником Твардовского»[3].

После окончания университета Лукасевич под руководством Твардовского принимается за написание докторской диссертации «Об индукции как инверсии дедукции. (Несколько замечаний по вопросу логического строения индуктивных выводов)». Затем, сдав т. н. ригорозум или экзамены по отдельным предметам, в качестве которых Лукасевич выбрал физику и математику, 16 ноября 1902 г. по указу императора Франца Иосифа I на торжественной церемонии он был поименован доктором философии.

.....

Однако главной задачей, которой Лукасевич посвятил всю свою жизнь, стала «борьба за освобождение человеческого духа» [6], причем, значительная роль в этом отводилась созданию новой логики. Всемирную известность принесло Лукасевичу построение первой системы многозначной логики в 1920 г., ее обобщение на произвольный конечнозначный случай в 1922/1923 гг. и в итоге построение в 1929 г. бесконечнозначной логики (см. подробно об этом в [3]). В 1930 г. Лукасевич совместно с А. Тарским [20][19] подвел итоги исследованию многозначных логик в Львовско-Варшавской школе.

Многозначные логики Лукасевича получили исключительное развитие в силу их необычайных свойств. Сошлемся только на книгу [23], где логики Лукасевича исследуются как пропозициональные исчисления; на книгу [14] (см. также [21]), где исследуются алгебраические свойства бесконечнозначной логики Лукасевича, начиная с исходных MV-алгебр Чэна и их непосредственной связи с функциональным анализом (AF C*-алгебры), с теорией кодирования, с квантовой физикой, с геометрией. Также была доказана эквивалентность MV-алгебр с другими важными алгебраическими структурами; на книгу [2], где исследуются алгебро-функциональные свойства конечнозначных логик Лукасевича, которые неожиданным образом оказались связанными со свойствами простых чисел (теорема В.К. Финна). Следствия этого открытия оказались совсем неожиданными: структурализация простых чисел в виде корневых деревьев; построение такой логики Kn+1, которая имеет класс тавтологий т.т.т., когда n есть простое число; штрих Шеффера для простых чисел; алгоритм порождения классов простых чисел.

.....