Отрывок из книги
Yves Chevallard
La matemática en la escuela
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Asimismo, ¿por qué se interesa uno por los ángulos? La respuesta genérica es, desde luego, la misma que corresponde a las fracciones: ¡para hacernos la vida buena! Buena al menos para aquellos que no proceden sistemáticamente a eludir determinado tipo de tareas. Pues la respuesta específica varía de un contenido de saber al otro. Así, tratándose de ángulos, una razón de ser esencial –la única, acaso, para los principiantes–, consiste en que permiten, a través de la medición de una o varias distancias, calcular distancias inaccesibles para las mediciones. Auguste Comte hacía de ello un rasgo esencial, distintivo, paradigmático del aporte de la matemática a la cultura. Escribía:
Debemos mirar como suficientemente constatada la imposibilidad de determinar, midiéndolas directamente, la mayoría de las magnitudes que deseamos conocer. Es ese hecho general lo que requiere la formación de la ciencia matemática... Porque al renunciar, en casi todos los casos, a la medición inmediata de las magnitudes, la mente humana ha debido intentar determinarlas indirectamente, y es así como ha sido llevada a crear las matemáticas.
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