Читать книгу ESTADÍSTICA APLICADA A PSICOLOGÍA Y EDUCACIÓN. - Agustín Dousdebés Boada - Страница 6
Оглавление“No te dejes engañar, el sentido común es demasiado común para ser realmente sentido, en el fondo no es más que un capítulo de la Estadística, y el más vulgarizado de todos”.
José Saramago
“No te conviertas en un mero registrador
de hechos, intenta penetrar en el misterio
de su origen”
Ivan Pavlov
BREVE HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA
Al revisar algunos libros y direcciones electrónicas sobre la historia de esta Ciencia, he encontrado las más variadas y diversas “versiones” de las que uno puede imaginarse sobre los pasos que se han dado para llegar a la actualidad. Cada autor que incursiona en el interesante devenir de la Estadística aporta datos sugestivos, por tanto he realizado mi propia recopilación de hechos considerados para mí como lo más destacable en cuanto al desarrollo histórico de esta ciencia.
La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, ya que una de las preocupaciones de los gobiernos en general radica en conocer datos sobre condiciones materiales, nacimientos, muertes, producción agrícola, ingresos, impuestos, etc.
Como cualquier otra ciencia, la Estadística ha tenido que recorrer un largo camino a través de procesos de desarrollo y evolución; a partir del simple conteo de animales, riquezas, habitantes de la tribu entre otros.
Se conoce a través de crónicas escritas por algunos historiadores y por datos arqueológicos que en tiempos remotos y por el interés de algunos emperadores era de interés conocer por ejemplo datos sobre las riquezas del imperio, el número de soldados y otros recursos que podían servir tanto para su interés personal como para la defensa de sus territorios (Spiegel, 1970).
En la Biblia también se puede encontrar un curioso dato sobre esto ya que al parecer Moisés realizó un censo después de salir de Egipto, observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: “1:1 Habló Jehová a Moisés en el desierto de Sinaí, en el tabernáculo de reunión, en el día primero del mes segundo, en el segundo año de su salida de la tierra de Egipto, diciendo:
1:2 Tomad el censo de toda la congregación de los hijos de Israel por sus familias, por las casas de sus padres, con la cuenta de los nombres, todos los varones por sus cabezas.
1:3 De veinte años arriba, todos los que pueden salir a la guerra en Israel, los contaréis tú y Aarón por sus ejércitos (Biblia Reina Valera 1960 (RVR 1960), n.d., p. Núm. 1.1-3).
También se puede encontrar datos históricos muy interesantes tanto en Grecia como en Roma referentes al desarrollo y aplicación de procesos estadísticos, en estas dos importantes culturas se realizaron observaciones estadísticas en lo que refiere a distribución de terreno, servicio militar, entre otros.
Roma también puso su “grano de arena” ya que debió utilizar esta herramienta dada su compleja organización política, jurídica y administrativa. Una evidencia de esto es que cada 5 años realizaba un censo para conocer no solo datos sobres sus habitantes en cuanto a nacidos y fallecimientos y también en lo referente a bienes de cada familia.
Pero fue bajo Antoninos que la declaración de nacimientos adquirió una verdadera institución legal que era necesaria hacerla ante el “prefecto del Erario” en el templo de Saturno y no después de 30 días de nacimiento. Con la caída del Imperio Romano las estadísticas se pierden en Europa, floreciendo más bajo la civilización árabe (“Estadística para todos,” n.d.).
A todo esto se debe sumar el aporte de estudiosos y políticos en Francia, Italia con Carlo Magno, en Inglaterra Guillermo el Conquistador mandó a realizar una especie de catastro, que constituye un documento estadístico administrativo, en Alemania los aportes de Vito Seckendorff y sobre todo de Hermann Conring son muy importantes y especialmente a este último se le atribuye ser el fundador de la Estadística, Conring tuvo un discípulo (Godofredo Achenwall) que siguió muy de cerca sus pasos y fue quien consolidó definitivamente los postulados de esta nueva ciencia y también de haberle dado el nombre de “Estadística” (Noronha, n.d.).
Aunque todos estos datos históricos indican la evolución de esta ciencia en las distintas culturas y épocas, en realidad no había un solo camino, ni específico interés ni acuerdos sobre el verdadero alcance que la Estadística estaría por llegar a ser muchos años más tarde; de todas maneras cada cultura dio su aporte según el avance de las complejas transacciones comerciales y del crecimiento de los estados, que cada vez veían la necesidad de encontrar una herramienta que permita cuantificar el avance en cada proceso.
Y es por ello que:
La Estadística pasó así a ser la descripción cuantitativa de las cosas notables de un estado. Von Scholer separó la teoría de la estadística de la aplicación práctica de la misma. Todos ellos formaron parte de la tendencia de la Estadística Universitaria Alemana, conocida como la Estadística Descriptiva (“Estadística para todos,” n.d.).
Conceptualmente hay muchas definiciones, entre ellas se pueden citar las siguientes:
“Estadística es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras, y de la realización de inferencias acerca de las poblaciones de las que éstas proceden.” (Botella, León, & San Martín, 1997, p. 20).
Acoto sobre esta definición dos cosas:
1. El tema de ordenar los datos es bueno, pero no muy importante debido a la utilización de herramientas informáticas, y
2. Una palabra clave sí es “análisis” ya que a mi juicio es lo más importante del quehacer Estadístico, he sostenido en varios ámbitos que la Estadística en sí no es difícil como muchos lo aseguran, las herramientas tecnológicas con las que hoy se cuenta eliminan el muchas veces tedioso proceso que fue causa de dolores de cabeza en décadas pasadas. Lo que considero resulta complejo para muchos es el qué hacer y decir con los resultados obtenido, esa es una capacidad a desarrollar en el investigador que utiliza la Estadística como herramienta, reconozco que no es fácil y que requiere de una capacidad de juicio, en base a los números, que lastimosamente no es muy sencilla de adquirir.
La Estadística entendida en el ámbito de las ciencias de la salud y, por ende, en la Psicología, es un instrumento que nos permite organizar, ordenar, resumir e interpretar información derivada del estudio de fenómenos propios de la Psicología y tomar decisiones a partir de evidencias y criterios empíricos derivados de una serie de datos medidos (Guardia, Freixa, Pero, & Turbany, 2008, p. 2).
Respecto a la definición anterior debo rescatar lo siguiente: concuerdo que la Estadística es un instrumento y que permite como elemento fundamental interpretar la información que nos ayude a tomar decisiones y la palabra clave tal vez sea “interpretar”.
La teoría y el método de analizar datos cuantitativos obtenidos de muestras de observaciones, para estudiar y comparar fuentes de variancia de fenómenos, ayudar a tomar decisiones sobre aceptar o rechazar relaciones hipotéticas entre los fenómenos y ayudar a hacer inferencias fidedignas de observaciones empíricas (p.192) (Kerlinger (1985), citado en Pérez Juste, 2012, p. 2).
De la definición anterior hay algunas puntualizaciones clave a resaltar como son: “aceptar o rechazar relaciones hipotéticas” y “hacer inferencias fidedignas de observaciones empíricas”, esto refleja uno de los objetivos básicos de esta ciencia.
He citado algunas definiciones y las he colocado en orden cronológico para que el lector compare y según su criterio vea si considera ha existido o no una evolución en los conceptos de esta ciencia.
Se podría decir entonces que, sin que se tome esto como una definición específica, la Estadística es la ciencia que expresa en números los resultados de la observación objetiva del comportamiento de alguna variable a analizar, y con ellos trata de interpretar situaciones reales de dicho evento y como consecuencia propone conclusiones y sobre todo recomendaciones sobre el hecho investigado.
La Estadística se divide en dos grandes estudios
1. Estadística Descriptiva: Su principal aporte es explicar lo que ocurre en un determinado grupo de estudio, puede valerse de tablas y gráficos que le ayuden a comprender mejor.
2. Estadística Inferencial: Su propósito es establecer inferencias o predicciones en base a los datos obtenidos de una población; permite ya relacionar variables y ayuda a tomar decisiones más específicas.
Para el estudio de cualquiera de ellas hay que aclarar que el proceso se basa en tomar cierta cantidad de datos que proporcionen información veraz y suficiente para analizar y darse una idea lo más cercana posible a la realidad específica de un grupo de estudio.
“El muestreo no es la simple sustitución de una cobertura parcial para una cobertura total. Muestreo es la ciencia y el arte de controlar y medir la fiabilidad de la información estadística útil a través de la teoría de la probabilidad”.
Deming (1950)
Pero ¿cuál es esta realidad?, técnicamente la llamamos Población (universo) que será en definitiva la razón de nuestro estudio y para su análisis generalmente debemos tomar un cierto número de valores, que le llamaremos Muestra de tal manera que esta última cumpla con una condición fundamental: debe garantizar representatividad, por tanto tiene que reunir las mismas características de la población.
Debemos tomar en cuenta lo siguiente: todo subconjunto de la población es una muestra, pero no toda muestra es representativa, por tanto, para garantizar que el estudio tenga validez, se debe cumplir con la condición antes establecida; esto se trata de ejemplificar en la Figura 1.
Figura 1: La muestra como un subconjunto de la población
Para efectos de proceso, la idea es la siguiente:
El investigador se hace preguntas sobre las características y comportamiento que puede tener una determinada población (objeto de estudio), para ello obtiene una muestra representativa y en ella realiza los estudios, obtiene resultados y hace conclusiones que permitan establecer, con determinada seguridad, que lo encontrado en la muestra ocurre también en la población.
Es importante entonces establecer la población a la cual se va a dirigir un determinado estudio y para ello se debe delimitar con la mayor precisión posible cuál sería este grupo objetivo, es decir a qué conglomerado de personas va dirigida específicamente la investigación a realizar.
Para ello pongo los siguientes ejemplos comparativos sobre la identificación de la población objetivo:
1. Estudio del síndrome de Down.
2. Estudio del síndrome de Down en niños.
3. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años.
4. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos.
5. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos particulares.
6. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos particulares de la zona norte.
7. Estudio del síndrome de Down en niños de 4 a 8 años en establecimientos educativos particulares de la zona norte de la ciudad de Quito.
Fíjese que en cada redacción se ha ido puntualizando la población objetivo, por ejemplo en el punto uno no se establece nada de hacia qué población va dirigido el estudio y en los sucesivos puntos se va aclarando cada vez mejor y determinando con mayor precisión la población en la que se va a realizar la investigación y a pesar de ello en algún momento del proceso el investigador debería establecer geográficamente cuál es esa “zona norte” (numeral 7).
Ahora bien, si ya se ha superado de la mejor manera este primer paso, ¿cuál es entonces la forma de obtener esos datos de la población que nos permita realizar un análisis fiable de ella? Para esto debemos referirnos a un segundo concepto muy importante en el ámbito de la Estadística, esto es la muestra y sus distintos métodos de encontrarla.
Como se indicara en párrafos anteriores, la muestra es un subconjunto representativo de la población, esto significa que este grupo de datos deberá asegurar tener las mismas características del objetivo de estudio; por ejemplo si la población está conformada por hombres y mujeres, niños, adolescentes, personas mayores, etc., la muestra deberá reunir también a personas que representen a cada grupo, además, tomando en cuenta el mismo ejemplo, se deberá establecer la proporción de dichos elementos, es decir si hay un número muy grande de niños, esto deberá reflejarse proporcionalmente en la muestra.
Esta propiedad (la representatividad) es el requisito más importante que debe cumplir la muestra en referencia al universo de estudio.
¿Por qué tomar muestras? La principal razón es que normalmente los estudios e investigaciones se realizan en poblaciones muy grandes y por tanto es prácticamente imposible obtener datos de todos sus elementos.
El muestreo consiste en recopilar información confiable de una población utilizando técnicas que garanticen esta condición.
Para ello deben cumplirse requisitos como el número adecuado de datos, la idoneidad en la recopilación de los datos, garantizar que, para obtener los datos, no se haya realizado manipulación alguna, entre otros.
El establecer el número adecuado de datos depende de varios aspectos, entre ellos tenemos:
i. Cuánto margen de error se permite.
ii. Qué nivel de confianza se desea para el análisis (este tema se profundizará más adelante cuando se aborden temas referentes a la Estadística Inferencial).
iii. Si se considera que la población es finita o infinita.
Hay varias fórmulas a utilizar según el caso; las más utilizadas son las siguientes:
•Para poblaciones infinitas (más de 100.000 elementos):
•Para poblaciones finitas (menos de 100.000 elementos, por tanto, es la fórmula más utilizada):
Explicación:
n = Número de elementos de la muestra a obtener
N = Número de elementos de la población
p y q = representan la probabilidad de que se presente un evento o también se dice que es la proporción en la que ocurre un evento y se ha establecido de antemano.
Para los valores de “p” y “q” se suele determinar igualdad, es decir: p = q = 0.5 esto es porque muy pocas veces se conoce la verdadera proporción en que ocurre un evento.
Z = Valor (en tablas) correspondiente al nivel de confianza elegido. Suelen hacerse los análisis al 95% de confiabilidad. (El tema correspondiente al valor “z” se tratará en otro capítulo más adelante)
e = Margen de error permitido (imprecisión)
NOTA: los valores de “e” varían en función del criterio de quien realice la investigación, pero lo que más se aplica es un valor no mayor al 5% (e = 0.05); y aunque puede ser más, no conviene ya que el error será mayor entre lo establecido en la muestra y lo que ocurra en la población.
Para la obtención de la muestra en sí, existen varias técnicas que para el objetivo de este libro vamos a revisar tres de ellas:
Muestreo Aleatorio simple
Consiste en lo siguiente:
1. La población debe estar numerada, si no lo está habría que hacerlo, en caso de que no sea posible, se recomienda utilizar otro tipo de técnica.
2. Utilizando una calculadora o con ayuda del Excel se procede a la obtención de los valores
Si es con la calculadora, debe buscarse la función “Ran#”
Si es con el Excel debe identificarse la función “aleatorio” o “aleatorio.entre” (se sugiere acceder a la siguiente dirección donde se explica con detalle la mejor manera de obtener la muestra) https://www.youtube.com/watch?v=Movj5ujvSWM
Principal ventaja de este sistema de muestreo: no es posible manipular la obtención de los datos.
Desventajas:
i. la población no siempre estará numerada o se podrá numerar con facilidad.
ii. Cuando se hace el proceso por cualquiera de los medios electrónicos indicados, se debe tener cuidado en que no se repitan elementos (esto para el caso de personas).
Muestreo Sistemático
Consiste en lo siguiente:
1.Hay que establecer un “sistema” para obtener la muestra, dicho sistema puede realizarse de varias maneras, entre otras:
a1. Tiempo: por ejemplo, se puede escoger a un elemento de la población cada “x” minutos.
b. Espacio: por ejemplo, puede obtener la muestra cada 100 metros, esto se puede aplicar si se hace una investigación de campo cuya población está muy distanciada.
c. Numérico: para esto la población debe estar numerada (o se la puede numerar) y se obtiene la muestra por ejemplo escogiendo a los múltiplos de “x” cantidad.
d. Posición: se puede escoger a personas sentadas a tres puestos unas de otras.
Ventaja: es rápida y fácil de aplicar debido a la variedad de sistemas a usarse.
Desventajas:
i. A veces debe numerarse y por tanto tendría la misma dificultad que el método anterior
ii. No siempre se puede cumplir con el sistema escogido, por ejemplo, si se establece escoger a una persona cada 2 minutos, tal vez nadie se presente en este tiempo.
iii. Puede manipularse el escogimiento de los datos y por tanto no se garantiza su imparcialidad.
Respecto a este método debo indicar que, si bien es cierto lo dicho en el literal iii, esto algunas veces puede ser utilizado con prudencia para lograr ciertos objetivos. Suelo recomendar para temas pedagógicos y de terapia grupal casos como el siguiente:
Suponga que está trabajando con un grupo de personas y ha decidido sentarse en forma circular (no es fundamental) y que durante el proceso nota que una o dos o más personas no colaboran ni participan activamente aportando al objetivo del trabajo.
La sugerencia para “obligar” a su participación sería que enumere al grupo y observe qué números le tocaron a cada participante que no haya aportado, observe la Figura 2.
Figura 2: Representación de un sistema de muestreo sistemático
Supongamos que los números 4, 7 y 12 corresponden a esas personas, puede decir “los múltiplos de 4 (sistemático numérico) nos van a dar su opinión”, con esto al menos ya ha logrado que de los tres, dos de ellos participen y de una forma simulada dado que fue “al azar”; para el otro participante en otro momento puede pedir que participen los que correspondan a números primos.
Muestreo Estratificado
Este sistema se debe utilizar cuando la población está dividida en estratos (grupos) plenamente identificados, es decir ningún elemento puede pertenecer a dos grupos al mismo tiempo, por ejemplo, por segmentos de edad (valores enteros), ingresos económicos, cociente intelectual, resultados de evaluación entre otros.
Para ello se debe establecer la proporción de cada estrato respecto a la población y luego de conocer el tamaño de la muestra, escoger esa misma proporción de cada grupo, por ejemplo:
La variable a estudiar es la edad y la población tiene 6 grupos bien definidos, si el tamaño de la muestra a escoger es de 140 personas (aplicando la fórmula para poblaciones finitas), entonces estará compuesta según se muestra en la Tabla 1:
Tabla 1: Proporcionalidad de cada intervalo y número de personas
a escoger en cada grupo
Los valores en la columna de “MUESTRA” se obtienen multiplicando 140 (tamaño de la muestra) por cada uno de los valores de la columna “PROPORCIÓN” utilizando en Excel la fórmula: “+REDONDEAR” con cero decimales; aunque según la fórmula el “tamaño” de la muestra debía ser 140, por efectos de redondeo el total resulta ser de 141 para este caso.
Ventaja: es un sistema rápido de obtención y muy justo en cuanto a la representatividad.
Desventaja: con este sistema se conoce sólo el número de elementos de cada grupo, hay que utilizar una técnica adicional para determinar a quiénes se escogerá dentro de ellos.
¿Le han aplicado a usted alguna vez una encuesta? ¿Ha respondido con total veracidad?, si la respuesta a la segunda pregunta es “no”, entonces comprenderá que no será la única persona que haya respondido así (imagínese si son muchos).
¿Qué significa esto y qué consecuencias tiene? para usted de hecho no tendrá ninguna implicación, pero para la persona a la que usted respondió y para el objetivo de la investigación que se esté realizando sí tendrá consecuencias dado que los resultados no reflejarán auténticamente la realidad de la problemática a estudiar y por tanto no serán muy fiables sin interesar la técnica utilizada.
Casos como este se presentan según el objeto de estudio, es decir si en el tema sobre el cual se investiga hay preguntas que el entrevistado puede considerar comprometedoras y por tanto prefiere dar respuestas que no le perjudiquen o que sean vagas.
Preguntas como la edad, el ingreso familiar, la afiliación política y otras, muchas veces no son veraces; en otros casos no siempre se conoce en realidad sobre lo indagado y se dan datos que tampoco son ciertos por ejemplo el peso corporal, el gasto semanal en alimentación, el número de horas que le atendió el terapeuta; todo esto hace que la calidad de los datos recabados en un muestreo no dependan del sistema utilizado y por tanto haya cierto escepticismo en los resultados que arroje la investigación, es por ello que en los procesos estadísticos debe determinarse un cierto porcentaje admisible de error.
Entre otras razones lo expuesto anteriormente es un ejemplo de las dificultades que se presentan al obtener datos en una muestra, por tanto, en un proceso de investigación debe tenerse muy en cuenta lo siguiente:
i. Determinar de manera muy específica la población a estudiar.
ii. Establecer qué tipo de muestreo es el más conveniente o si es necesario aplicar varios procesos para obtener la muestra adecuada.
iii. Decidir sobre el nivel de confianza y el error permitido para encontrar el tamaño de la muestra.
iv. Respecto al instrumento a utilizar si es una encuesta procure hacer la menor cantidad de preguntas posible y no introduzca preguntas que no van a dar un valor agregado a la investigación. Por ejemplo, si para su objetivo no es necesario conocer el sexo o la edad, no pregunte, esto solo aumentará el volumen y no aportará a los resultados.
El tratar este tema permitirá establecer las grandes diferencias que existen en la asignación de números a distintos tipos de variables y por tanto, la forma de “manejar” esos números e interpretarlos deberá mantener la particularidad en cada una de ellas; por ello deberemos tener cuidado en el manejo en cuanto a niveles o escalas de medida ya que no todas permiten – por ejemplo – realizar operaciones aritméticas que representen un proceso lógico.
Así tenemos casos en los cuales se podrán hacer operaciones básicas cuyos resultados sí serían lógicos como es el caso de establecer el promedio de edad o de estatura de un grupo de personas; pero si se asignan números (codificación de la variable) al sexo y se dice que los hombres estarán representados por el 1 y las mujeres por el 2 sería absurdo realizar una operación como el promedio o cualquier otra; así también tenemos variables intangibles que para poder establecer una medida deberán ser previamente definidas con claridad, por ejemplo tenemos la inteligencia, la autoestima u otras como el rendimiento académico que aunque es una variable mucho más “común” (por su uso) se deberá establecer bajo qué parámetros se realiza tal medición.
Medir determinados objetos de los ámbitos en que trabajamos – Educación, Economía, Medicina, Psicología, Sociología…- implica definir el objeto a medir, encontrar manifestaciones de tal objeto o reactivos adecuados y decidir la regla de medida, la regla que nos permitirá atribuir un valor a cada manifestación o reactivo (unidad de medida) (Pérez Juste, 2012, p. 15).
TIPOS DE VARIABLES Y CLASIFICACIÓN
El estudio de la Estadística requiere que se establezca previamente qué es lo que se desea analizar, es decir hay que determinar el objetivo de estudio, y a ese elemento lo llamamos variable, existen a su vez varios tipos, a saber:
Las variables se clasifican en Cualitativas y Cuantitativas
Variables cualitativas. Son aquellas cuyos valores no se pueden asociar a un número ya que solo expresan la cualidad.
Tienen dos escalas de medida:
Nominales: si los datos no pueden ser ordenados universalmente por alguna condición, por ejemplo: nacionalidad, sexo, grupo sanguíneo, barrio donde habita, raza, verdadero – falso. En este caso no es posible realizar operaciones. Esto no significa que no se puedan contar, es decir sí es posible decir “hay 20 personas de sexo femenino y 15 de masculino”.
Ordinales: si los datos sí pueden ser ordenados universalmente por alguna condición, por ejemplo: intensidad de dolor, nivel de trauma, nivel de felicidad, nivel de satisfacción de un tratamiento. Sus valores suelen ser codificados. Por ejemplo cuando vamos al médico con alguna dolencia, suelen preguntarnos “en una escala del 1 al 10, cuánto te duele”
Variables Cuantitativas (numéricas): Son aquellas cuyos valores sí son numéricos y pueden hacerse operaciones con ellos.
Se dividen en dos tipos:
Discretas: siempre y cuando sus valores sean exclusivamente números enteros, por ejemplo: número de pruebas aplicadas, número de hijos, número de pacientes atendidos, número de aciertos o errores. En ninguno de estos casos caben números decimales, por ejemplo no hay 15,5 pacientes atendidos.
Continuas: Si los valores pueden expresarse también con decimales o fracciones, por ejemplo: ingresos, edad, altura, peso, dosis de un medicamento, precio. En el caso de la edad, esta variable suele expresarse en valores enteros, es decir cuando nos preguntan sobre los años vividos no decimos tengo 25 años, tres meses y 18 días o tengo 25,34 años,
El resumen de lo indicado anteriormente se muestra en la Tabla 2:
Tabla 2: tipos de variable y escalas de medida
En el uso de las distintas escalas también deberá tomarse en cuenta si la variación entre las medidas dentro de la variable debe interpretarse de la misma forma aún si dicha variación es numéricamente igual.
En las ciencias del comportamiento, muchas de las escalas utilizadas son tratadas con frecuencia como si fueran de intervalos sin establecer con claridad que la escala en realidad no posee intervalos iguales entre unidades adyacentes. Las mediciones de coeficiente intelectual (CI), variables emocionales como la ansiedad y la depresión, las variables de personalidad (p.e., autosuficiencia, introversión, extroversión y dominio), variables de excelencia al final del curso o de logro, variables de actitud, etc., corresponden a esta categoría. Con todas estas variables, resulta claro que las escalas no son de proporción. Por ejemplo, con el CI, si un individuo obtiene cero en la Escala Weschler de Inteligencia para adultos (mejor conocida como WAIS, por sus siglas en inglés), no concluiríamos que tiene cero en inteligencia. Es presumible que descubriéramos que dicho individuo pudo responder a algunas preguntas que quizá indicaran un CI mayor que cero. Por consiguiente, la WAIS no tiene un punto cero absoluto y las proporciones no son adecuadas. Entonces, no es correcto indicar que una persona con CI de 140 es el doble de inteligente que una persona con CI de 70 (Pagano, 2011, p. 33).
De los siguientes enunciados, clasifique como continuo o discreto:
i. Cantidad de mujeres en la clase
ii. Número de veces que el ratón en una caja de Skinner presiona la palanca
iii. Edad de los participantes en un experimento
iv. Cantidad de palabras recordadas
v. Peso de los alimentos a ingerir
vi. Porcentaje de estudiantes en clase mayores a 20 años
De los siguientes enunciados, clasifique como nominal u ordinal:
i. Cantidad de bicicletas utilizadas por los alumnos
ii. Tipo de bicicletas utilizadas por los alumnos
iii. Dominio de la materia de Estadística entre los estudiantes en categorías de deficiente, regular y bueno
iv Ansiedad de hablar en público en una escala entre 1 y 100
