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Las problemáticas del aprendizaje y las investigaciones
Introducción a la didáctica de la matemática
1.2. Los contenidos de la didáctica
1.3. La didáctica de la matemática como arte
1.4. Dos modos diferentes de entender la didáctica de la matemática: didáctica A y didáctica B
1.5. Didáctica A, como divulgación de las ideas
1.6. Otros ejemplos de didáctica A
1.7. Límites de la didáctica A
Didáctica de la matemática como epistemología del aprendizaje matemático
2.1. Límites de la presente reseña
2.2. Aún más sobre la terminología. ¿Por qué buscar una teoría?
2.3. Hacia una teoría de la didáctica de la matemática
2.4. Otras interpretaciones de la didáctica de la matemática
2.5. Ulteriores posiciones actuales en la investigación en didáctica de la matemática
2.6. Educación matemática y didáctica de la matemática: recientes desarrollos interpretativos
3.1. Nacimiento de los estudios sobre el contrato didáctico
3.2. Ejemplos
3.3. Más ejemplos y reflexiones acerca del contrato didáctico
3.4. Un ulterior ejemplo
3.5. Diferentes acercamientos a la idea de contrato didáctico
3.6. El contrato experimental
Conflictos. Misconcepciones Modelos intuitivos. Modelos parásitos
4.1. Algunos ejemplos para introducir las problemáticas
4.2. Ejemplos con multiplicación y división
4.3. Ejemplos con suma y resta
4.4. Conflictos “internos” y conflictos “sociocognitivos”
Capítulo 5
Imágenes, modelos y esquemas
5.1. Imágenes y modelos: terminología
5.2. Una propuesta de terminología
5.3. Una investigación para buscar un acercamiento a los modelos mentales de los estudiantes. Modelos “externos”
5.4. Modelos adecuados y modelos formados
5.5. Modelos normativos y modelos descriptivos
5.6. Aún sobre modelos mentales: una interpretación cognitivista
5.7. Imágenes, representaciones mentales y modelos: aún otra interpretación
5.8. Frame y script
5.9. Modelos en el sentido de esquemas
5.10. Mención de la teoría de los conceptos figurales
6.1. Terminología
6.2. Los conceptos en la enseñanza
6.3. El papel del lenguaje en el aprendizaje y en la formulación de los conceptos
6.4. Las definiciones de concepto y de esquema dadas por Vergnaud
6.5. Introducción a los obstáculos
6.6. Obstáculos y errores
Capítulo 7
El triángulo: maestro, estudiante, saber. Transposición didáctica. Teoría de las situaciones didácticas
7.1. El triángulo: maestro, estudiante, saber
7.2. Transposición didáctica
7.3. La teoría de las situaciones didácticas
Capítulo 8
Matemática, didáctica de la matemática y lenguajes
8.1. Matemática y lenguaje: una premisa
8.2. Lenguaje y lenguajes
8.3. El lenguaje de la matemática en el aula
8.4. Lengua común y lenguaje de la matemática en oposición entre ellos
8.5. Otros “lenguajes” para la matemática. Pasaje entre registros diferentes
Capítulo 9
Ejercicios, problemas, situaciones problemáticas
9.1. Terminología
9.2. Matemáticos, psicólogos, maestros y ... niños intervienen sobre “problemas”
9.3. La actividad de resolución de problemas
Apéndice
Problemas de rutina y situaciones “insólitas”. El “caso” del volumen de la pirámide
Capítulo 10
Estilo cognitivo y perfiles pedagógicos
10.1. Cognición y conocimiento
10.2. Perfiles pedagógicos, estilos cognitivos
10.3. Reorganización cognitiva
Capítulo 11
Intuición y demostración
11.1. Intuición: ¿qué es?
11.2. Comencemos a hablar de demostración. ¿Demostración de qué?
11.3. Una muy breve panorámica sobre algunas investigaciones sobre el demostrar
11.4. Argumentar y demostrar
11.5. Argumentar, explicar, demostrar, etc., en didáctica de la matemática
Capítulo 12
Campos conceptuales, campos de experiencia, campos semánticos
12.1. Campos conceptuales
12.2. Campos de experiencia
12.3. Campos semánticos
Capítulo 13
Relaciones entre didáctica general y didáctica de la matemática. Una posible conciliación de puntos de vista 382
13.1. Introducción
13.2. Problemas de existencia o de legitimidad
13.3. Problemas de epistemología
13.4. Problemas de formación
Apostillas
Apostilla 1
Apostilla 2
Bibliografía
El autor
