Читать книгу Теория Большого взрыва. Наука в сериале - Дэйв Зобель - Страница 8

ШЕЛДОН [САМОМУ СЕБЕ]: ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА СОДЕРЖИТ ДВА АТОМА УГЛЕРОДА. ВНУТРЕННИЙ ГЕКСАГОНАЛЬНЫЙ УГОЛ РАВЕН 120 ГРАДУСАМ.

ГОВАРД [ЛЕОНАРДУ]: ТЫ НЕ ПРОБОВАЛ ЕГО ПЕРЕЗАГРУЗИТЬ?

ЛЕОНАРД: НЕТ, У НЕГО СКОРЕЕ ВСЕГО СЛЕТЕЛА ПРОШИВКА.

«АППРОКСИМАЦИЯ ЭЙНШТЕЙНА» (СЕЗОН 3, ЭПИЗОД 14)

Почему вдруг Шелдон лихорадочно рисует множество геометрических фигур снова и снова? Неужели он нашел новое вдохновение в геометрии? Или ему просто нравится изображать схематически личную жизнь своего соседа? Или, может, он думает поменять карьеру теоретического физика на карьеру архитектора или (мурашки по коже) инженера?

Сферы науки и математики гораздо больше переплетены, чем многие предполагают. На самом деле они черпают друг в друге вдохновение и доказательства. Многие открытия в теоретической физике начались с математических наработок. Принципы относительности были получены не путем отправки близнеца в космос на ракете или гонками на машине со скоростью света с включенными фарами, а путем логических рассуждений с использованием только базовых арифметических исчислений. Бумага и карандаш наметили путь к таким открытиям, как антивещество и известный принцип неопределенности Гейзенберга, задолго до того, как лабораторные опыты их подтвердили (см. главу 25). Пять десятилетий усилий, чтобы доказать существование бозона Хиггса, вышли из математического анализа, утверждающего, что он существует (см. главу 1).

Попытка Шелдона визуализировать поток электронов сквозь графеновую поверхность требует возврата к углам преткновения геометрии, и в этом нет ничего постыдного. Вы, должно быть, в курсе, что углы можно измерить градусами (обозначенными маленьким кружочком вверху) и они бывают в количестве:

• 360 градусов в полном круге (как в выражении «вид на 360 градусов»);

• 180 градусов в полукруге («он повернулся на 180 градусов и оказался лицом в противоположном направлении»);

• 90 градусов в одном углу квадрата или прямоугольника.

Вот еще несколько распространенных углов:

• 120 градусов: любой угол восьмиугольника (как в пчелиных сотах);

• 60 градусов: любой угол равностороннего треугольника;

• 45 градусов: любой из двух острых углов сложенного по диагонали квадрата;

• 30 градусов: расстояние между двумя часовыми отметками, расположенными рядом;

• 6 градусов: расстояние между минутными отметками, расположенными рядом.

Подвижная секундная стрелка часов меняет свой угол на один градус на каждую шестую долю секунды. Минутная стрелка, которая в шестьдесят раз медленнее, преодолевает это расстояние за каждые десять секунд. Часовая стрелка преодолевает расстояние в один градус за полные две минуты. Но это все равно в два раза быстрее, чем Солнце, Луна или звезды, которые могут проползти на один градус на запад только за четыре минуты (или, вернее, они вообще не двигаются, а ждут на небесах, пока Земля повернется на один градус на восток вокруг своей оси). Луна немного отстает от звезд, так как в течении этих же четырех минут она ползет на 3% от градуса в восточном направлении вокруг своей орбиты. И Солнце не торопится: за четыре минуты оно движется на ¹/₃₆₀ градуса на восток на пути годового обхода созвездий зодиака.

Спутник или космический аппарат на нижней орбите Земли поднимается и опускается каждые полтора часа, продвигаясь на один градус вокруг Земли где-то каждые пятнадцать секунд. А спутник на геосинхронной орбите не поднимается и не опускается вовсе, поскольку он двигается так же быстро по отношению к звездам фона, как и они двигаются по отношению к горизонту: на один градус каждые четыре минуты.

Геосинхронный – проходящий расстояние, равное точно одной орбите Земли от запада до востока за один день. С Земли видно, как спутник на геостационарной орбите выполняет небольшой танец, плавно двигаясь с севера на юг и исполняя небольшие буги-вуги с востока на запад, и возвращается на исходную позицию каждый день.

Геосинхронная орбита требует очень большой высоты, в среднем где-то 22 000 миль (десятая часть расстояния до Луны и где-то в 100 раз выше, чем Международная космическя станция).

Геостационарный – находящийся на круговой геосинхронной орбите над экватором. Предмет, находящийся на геостационарной орбите, «висит» неподвижно над определенной точкой земли, практически без всяких буги-вуги.

Каждый градус дуги (изображается °) разделен на шестьдесят минут (изображается '), а каждая минута равна шестидесяти секундам (изображается "). Эти величины используются для измерения дуги и практически не имеют ничего общего с знакомыми нам минутами и секундами, которые мы используем для измерения времени. В обоих случаях слова минута и секунда подразумевают деление на шестьдесят, но то, что делится (время в одном случае и углы в другом), не имеет ничего общего.

Например, за один день (24 × 60 = 1440 временных минут) Земля вращается на 360 градусов (360 × 60 = 21 600 угловых минут). За две временные минуты Луна движется на одну угловую минуту по отношению к звездам фона.

Ну и что? Как будто слова минута и секунда более противоречивые, чем само слово градус. В «Теории Большого взрыва» можно посмотреть отличный метеоритный дождь в 34,48 градуса северной широты и 118,31 восточной долготы (или снять очередной эпизод «Звездного пути»), Шелдон устанавливает свой термостат на 22 градуса, Радж может разговаривать только под градусом [31], а у Говарда только степень магистра, и разговоры об этом доводят его до высокого градуса белого каления.

° ' " Символ, использованный для обозначения угловых минут ('), а также для футов, – это маленькая римская цифра один (I). Символ для секунды (") и дюйма – это римская цифра два (II). Хотелось бы сказать, что маленький кружочек, обозначающий градусы (°), представляет все остальные кружочки, но нет, на самом деле он стал использоваться как маленький ноль. Правда-правда.

Невооруженный взгляд не может увидеть угол у́же, чем угловая минута. Это примерно столько, сколько вы смогли бы закрыть большим пальцем из панорамы в 360 градусов… если бы ваша рука была длиной более 90 метров. Даже целый градус – это немного: это столько, сколько горизонта вы можете закрыть мизинцем на вытянутой руке. Чтобы закрыть весь горизонт, вам понадобится 180 мизинцев на каждой руке. (Но опять же, если у вас 360 мизинцев или 90-метровые руки, то скорее всего ваш горизонт все равно закрыт разъяренными крестьянами с факелами.)

Сколько же мизинцев понадобится, чтобы закрыть все Солнце (или Луну)? Два? Шесть? Возможно, вы удивитесь, но одного мизинца вполне достаточно. Вид Солнца или Луны с Земли всего лишь в полградуса или в полмизинца шириной. (Не верите? Проверьте!)

Углы так же важны для химиков, как и для астрономов и часовщиков. Когда атомы объединяются, чтобы сформировать молекулы, они редко выстраиваются в прямые линии и остаются в одной плоскости. Электромагнитные поля между положительно заряженными ядрами и отрицательно заряженными электронами двигают их в самые различные позиции. Хорошим примером служит башня молекулярной модели, которая стоит у кладовки в гостиной Шелдона и Леонарда, представляющая фрагмент очень известной (и очень неплоской) двойной спирали ДНК. На самом деле, ДНК не только похожа на кривую лесенку, но она еще изгибается в причудливую спираль [32]. Даже старая добрая вода – атом кислорода в сэндвиче из двух водородов – выстраивается не в линеечку, а в широкую фигуру V, по счастливой случайности с почти таким же углом, как и у стрелок на 10:08 [33].

Один исторический момент, в котором математика указала путь науке, запечатлен на рисунке, который можно увидеть мельком на холодильнике Леонарда и на доске доктора Гейблхаузера (хотя у последнего он с ошибкой). В 60-х было замечено, что, когда используется восьмиугольное расположение для диаграмм семейства частиц, называемых мезонами, образуются определенные закономерности. Попытки их объяснить привели к открытию частиц, ныне известных как кварки [34].

А вот за 360 градусов окружности (почему в ней именно столько, а не десять, или не пятьдесят, или не миллион) мы должны благодарить матушку-природу: небесная дуга сама себя разделила на очень четкие градусы. Рисунок звезд, видимый только при восходе или закате солнца, смещается примерно на один градус в день. Это происходит потому, что Земля с трудом преодолевает около ¹/₃₆₀ за каждый день пути по своей практически круглой орбите вокруг Солнца. Вам это может показаться пустяком, но для ваших предков это было знанием великого значения. Задолго до того, как они договорились о том, какое небесное тело ворочается вокруг другого, они посчитали, сколько дней понадобилось, чтобы рисунок звезд повторился при закате, и назвали это годом. Этот метод был гораздо точнее наблюдений за такими климатическими явлениями, как смена времен года или наводнения.

И поскольку у предков не было особых развлечений по вечерам, кроме созерцаний звезд перед закатом (и кто сказал, что наши занятия гораздо интереснее?), они знали, что в году немногим больше 360 дней. Но число было близко к 360, и с числом 360 очень приятно работать. Оно, к примеру, делится на любое целое число от одного до десяти (за одним исключением, которые вы сами определите с легкостью). Ни одно число меньше 500 не может этим похвастаться. На деле, число 360 можно поделить на целую кучу чисел. Это особенно полезно для деления круга на две части (или на три, или двенадцать, или девяносто). Это случается гораздо чаще, чем вы думаете.

Помимо этого в числе 360 и градусах нет ничего особенного. Можно использовать любую систему для измерения углов, и это не изменит их свойств. Например, мера под названием град (или гон) похожа на градус, только в окружности таких 400, а не 360. Поэтому град где-то на 11% у́же градуса, и это значит, что гораздо меньше углов будут иметь величину, выраженную круглым числом: например, 120-градусные углы шелдоновских восьмиугольников равны 133¹/₃ града. Грады используются в основном военными и в геодезических измерениях, и несложно понять почему. Мы, люди, очень падки на прямые углы и красивые круглые цифры вроде 100. И представьте себе – прямой угол равен точно 100 градам. Это было придумано специально теми же умниками, которые составили метрическую систему (см. главу 2).

Третий способ измерения углов – радианная мера. Радиан – это довольно большой угол (почти 60 градусов), и их всего шесть с четвертью во всей окружности. И какая от этого польза?

Представьте вращающееся колесо. Каждый раз, когда оно поворачивается на угол, равный одному радиану, оно продвигается вперед на расстояние, равное собственному радиусу (отсюда и название). Радианы – это способ деления окружности, используя одну из ее частей, а не выбирая искусственное условное число, как мы делали с градусами (360) и градами (400). Это то, что делает эту меру любимицей ученых, математиков и этих помешанных на геометрии крутильщиков колес, которых так любит высмеивать Шелдон: инженеров. Правда, это он делает, только когда сам не съезжает с катушек на почве геометрии.

эврика! @ caltech.edu

Форма всегда следует за функциональностью

Когда вы имеете дело с большими и сложными молекулами вроде белка, здесь все будет упираться в углы. Белки – это строительные кирпичи клетки: они дают ей структуру, заставляют молекулы взаимодействовать, растягивая их в линию, и передают сигналы. Они состоят из аминокислотных цепей, которые отказываются лежать спокойно, а складываются, выворачиваются и сворачиваются в причудливые формы, наподобие тех кривобоких скрученных гадов, созданных воображением детсадовца из разноцветной проволоки. И это плюс, потому что именно физическая структура каждого белка и дает ему его способности.

В последние годы ученые модифицировали существующие аминокислоты и создали невиданные до этого протеины для выполнения особых задач. Азурит, совершенно новый долгоживущий ярко-синий флуоресцентный белок, был создан путем небольшого изменения некоторых аминокислот в зеленых флуоресцентных белках, которые очень удачно были названы «зелеными флуоресцентными белками» (ЗФБ). Прямое воздействие на последовательность оснований позволило моделировать такие свойства, как стабильность и устойчивость к высоким температурам, непосредственно в их структуру.

Будут ли белки вести себя так, как было задумано при их создании, зависит от того, как они укладываются, что в свою очередь определяется электромагнитными полями между аминокислотами. Их трудно просчитать, и архитекторы новых белков всегда ищут способ попроще, но в настоящее время компьютеризированный дизайн белков – это наука напополам с искусством. Соединение фрагментов оснований, скопированных из базы уже существующих компонентов, является более эффективным подходом, чем беспорядочное смешение аминокислот или, еще хуже, работа с чистого листа. Белковые цепочки обычно состоят из сотен аминокислот, и каждое звено может быть создано из нескольких десятков вариантов. Это дает множество возможностей.

Стив Мейо, одна из светлых голов, ответственных за создание азурита, является деканом факультета биологии и биоинженерии Калтеха и мастером укладки белков. Он разрабатывает процесс автоматизации построения новых дизайнов белков, который не требует большого количества удачи.

Как только подходящий рецепт найден, уже несложно замесить пробу для тестирования: нужно просто создать цепочку ДНК с необходимой последовательностью аминокислот, соединить ее с бактерией E. coli и позволить природе позаботиться о создании конвейера по созданию белка. Единственная сложность – это сам дизайн.

Спроси у звезды: Хэролд Розен

Легенду инженерии Хэролда Розена (получившего калтеховскую степень магистра в 1948 году, докторскую – в 1951-м) называют отцом геосинхронного спутника. Пятьдесят лет назад его синкомовские спутники сделали возможным межконтинентальные звонки и телевидение, которые мы теперь воспринимаем как само собой разумеющееся.

За всю свою эклектическую карьеру Розен также изобрел радикально новый автомобильный двигатель, разработал беспилотный летательный аппарат, способный выполнять функцию спутника связи, и первым предложил альтернативный способ добычи природного топлива. Он даже возглавлял команду, разрабатывающую аппарат для посадки на Луну.

Чем не доказательство, что инженеры – это не просто захваленные строители.

Вопрос: Шелдон пренебрежительно называет инженеров «полуквалифицированными трудягами, которые воплощают в жизнь идеи тех, кто способен думать и мечтать» и «лаборантиками». Исходя из вашего опыта, это распространенное мнение среди физиков-теоретиков?

Харолд Розен: Мне кажется, так думает только сам Шелдон. Большинство физиков-теоретиков, с которыми я знаком, – да и себя самого я считаю не только инженером, но и ученым – относятся к инженерной профессии с огромным уважением, особенно к креативным инженерам.

Лично я знаком с инженерами, которые не уступали ученым: такими как Билл Пикеринг, который долгое время был директором Лаборатории реактивного движения; Джон Пирс, который разработал усилитель передатчика, используемого почти на всех космических аппаратах; Роберт Нойс, изобретатель микрочипа; Джо Саттер, создатель «Боинга-747», и Фрэнк Уиттл, изобретатель турбореактивного двигателя.

Космическая программа полагается на инженеров в равной степени, как и на физиков-теоретиков. Вся полупроводниковая промышленность была создана инженерами. Это очень важные достижения, и их идеи возникли не в головах физиков-теоретиков.