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Carga del circuito RC

Sea el circuito de la figura 2.37.a, cuyo condensador se está descargando a través de la resistencia R y el interruptor S₂. En el instante t = 0, se cierra el interruptor S1 al mismo tiempo que se abre el interruptor S₂ Se inicia la carga del condensador C.

Para t > 0, en que el interruptor S₁ está cerrado y S₂ abierto, aplicando la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla resultante, se puede escribir:

Siendo la tensión en el condensador en el instante inicial t = 0 y τ = RC la constante de tiempo del circuito, la solución de la ecuación (2.60) es:

Figura 2.37. Transitorio en la carga de un circuito de primer orden RC.

La tensión en el condensador se obtiene de la siguiente forma:

En la figura 2.37.b, se muestra la evolución de la tensión y la corriente en el condensador, observando la variación exponencial desde el valor inicial hasta el final.

Descarga del circuito RC

Sea el circuito de la figura 2.38.a, cuyo condensador se está cargando a través de la resistencia R y el interruptor S₁. En el instante t = 0, se cierra el interruptor S₂ al mismo tiempo que se abre el interruptor S₁. Se inicia la descarga del condensador C.

Para t > 0, en que el interruptor S₂ está cerrado y S₁ abierto, aplicando la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla resultante, se puede escribir:

Siendo UCO la tensión en el condensador en el instante inicial t = 0 y τ = RC la constante de tiempo del circuito, la solución de la ecuación (2.63) es:

La tensión en el condensador será:

En la figura 2.38.b se muestra la evolución de la tensión y la corriente en el condensador.

Figura 2.38. Transitorio en la descarga de un circuito de primer orden RC.

Carga del circuito RL

Sea el circuito de la figura 2.39.a, cuyo inductor se está descargando a través de la resistencia R y el interruptor S2. En el instante t = 0, se cierra el interruptor S₁ al mismo tiempo que se abre el interruptor S₂. Se inicia la carga del inductor L.

Figura 2.39. Transitorio en la carga de un circuito de primer orden RL.

Para t > 0, en que el interruptor Sl· está cerrado y S2 abierto, aplicando la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla resultante, se puede escribir:

Siendo I_L(0) = I_LO la corriente en el inductor en el instante inicial t = 0 y la constante de tiempo del circuito, la solución de la ecuación (2.66) es:

La tensión en el inductor será:

En la figura 2.39.b se muestra la evolución de la corriente y la tensión en el inductor, observando la variación exponencial desde el valor inicial hasta el final.

Descarga del circuito RL

Sea el circuito de la figura 2.40.a, cuyo inductor se está cargando a través de la resistencia R y el interruptor S₁ En el instante t = 0, se cierra el interruptor S2 al mismo tiempo que se abre el interruptor S₁ Se inicia la descarga del inductor L.

Figura 2.40. Transitorio en la descarga de un circuito de primer orden RL.

Para t > 0, en que el interruptor S2 está cerrado y Sl· abierto, aplicando la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla resultante, se puede escribir:

Siendo I,LO la tensión en el condensador en el instante inicial la constante de tiempo del circuito, la solución de la ecuación (2.69) es:

La tensión en el inductor será:

En la figura 2.40.b se muestra la evolución de la corriente y la tensión en el inductor.