Читать книгу Высокоскоростные печатные платы. Записки схемотехника - А. В. Трундов - Страница 7

В книге под цифровым сигналом будет определен одиночный прямоугольный импульс напряжения или последовательность прямоугольных импульсов. Основными параметрами идеального прямоугольного импульса являются длительность и амплитуда. В интерфейсах может быть добавлена третья характеристика – положение импульса на временной оси.

Изменение напряжения из состояния логического нуля в состояние логической единицы (фронт) и наоборот (спад) в идеальном импульсе происходит за временной интервал с нулевым значением, в результате чего скорость изменения фронта/спада импульса стремится к бесконечности.

Рис. 1 Идеальный прямоугольный импульс напряжения

Данная математическая модель в реальности не достижима из-за наличия сопротивления источника сигнала, ограниченной мощности, суммарной емкости передатчика, приемника и линии передачи.

Заряд емкости C через сопротивление R происходит за время 2,2RC. То есть, на экране осциллографа при достаточной временной развертке мы всегда увидим некоторое затягивание во времени фронта и спада импульса. И вместо прямоугольного импульса получится трапецеидальный импульс напряжения.

Рис. 2 Трапецеидальный импульс напряжения

Форму фронта, спада и площадки импульса на выходе источника определяет схемотехника выходного каскада и амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) передатчика. С учетом характеристик линии передачи и входных цепей приемника форма импульса может быть искажена как в области фронта/спада, так и в области площадки. Дополнительно при прохождении через линию передачи импульс задерживается на некоторое время, что приводит к его сдвигу на временной оси.

Пологий фронт говорит о завале АЧХ тракта передачи в области верхних частот. Искажения на фронте (нелинейность или немонотонность фронта) свидетельствуют об отражении сигнала от неоднородности и возможных резонансах также в области верхних частот линии передачи. Выбросы на фронте и колебательный процесс на площадке импульса могут быть связаны с резонансами из-за наличия индуктивности.

По периоду резонансного колебания в любой части импульса можно определить частоту резонанса на частотной характеристике линии передачи.

Форму площадки или вершины определяет частотная характеристика линии передачи в области нижних частот. Плавный или линейный спад площадки импульса свидетельствует о завале частотной характеристики линии передачи в области нижних частот. При равномерной частотной характеристике получится горизонтальная линейная форма площадки импульса.

Искажения любой части импульса могут быть связаны с его сложением с собственной копией, отраженной от дальнего конца линии, приемника или неоднородности в зависимости от фазы.

Рис. 3 Искажения формы импульса

Импульс прямоугольной (трапецеидальной) формы при помощи ряда Фурье может быть представлен геометрической суммой (рядом) синусоидальных сигналов с разными коэффициентами, которые называют гармониками или спектральными составляющими основного сигнала. Проще говоря, прямоугольный импульс или любой импульс сложной формы можно представить суммой гармоник или спектром гармоник.

Частота каждой гармоники отличается от частоты первой гармоники в кратное число раз. Энергия прямоугольного импульса распределена по нечетным гармоникам. Для других сигналов спектр будет иметь другой вид. Важно понять, что спектр, в данном случае, бесконечен, но основной вклад в форму сигнала вносят первые несколько гармоник. Обычно учитывают первые пять гармоник.

Рис. 4 Форма импульса при сложении первых пяти гармоник

Одна гармоника – это синусоидальный сигнал. При сложении первых пяти гармоник получится сигнал с формой, близкой к прямоугольной. Именно поэтому ширина полосы частот линии передачи также должна быть минимум в пять раз шире частоты периодической последовательности импульсов.

Чем больше гармоник будет использовано при сложении, тем более точно можно будет воспроизвести форму исходного сигнала.

Если уровень сигнала на входе приемника превышает порог логической единицы, приемник распознает его как «единицу». Если уровень сигнала на входе приемника ниже уровня логической единицы, приемник распознает его как «нуль».

Рис. 5 Пороги срабатывания приемника

Для стандарта КМОП уровень логической единицы соответствует значению 70% от уровня максимального напряжения на выходе источника сигнала (2,2—2,4 В и выше при напряжении питания 3,3 В). Уровень логического нуля соответствует значению 30% от уровня максимального напряжения (0—1,0 В).

Если сигнал на входе приемника имеет немонотонный фронт или спад, он может несколько раз вместо одного раза пересекать пороги срабатывания приемника, что приведет к появлению ложных сигналов на его выходе. Именно поэтому монотонность или линейность фронта/спада импульса является одной из важнейших характеристик.

Рис. 6 Ложное срабатывание приемника

Оценку качества линии передачи, равномерности ее АЧХ, можно проводить как по форме импульса, полученной на экране осциллографа, так и по отклику линии передачи на входное ступенчатое воздействие (переход из нуля в единицу). Такой отклик называют переходной характеристикой. Анализ области малых времен переходной характеристики (или фронта результирующего прямоугольного импульса на дальнем конце линии передачи) показывает характеристики линии передачи в области верхних частот ее АЧХ. Анализ области больших времен (или спада площадки импульса) показывает характеристики линии передачи в области нижних частот.

Рис.7 Переходная характеристика линии передачи

Линию передачи можно представить как «черный ящик» с двумя входными и двумя выходными контактами.

Рис.8 Линия передачи как четырехполюсник

1 – сигнальный провод на входе.

2 – земля на входе.

3 – сигнальный провод на выходе.

4 – земля на выходе.

Характеристики такого «черного ящика» или четырехполюсника могут быть выражены через Z-, Y-, S-параметры.

Матрица Z-параметров – это математическая модель, внутри которой содержится информация о сопротивлениях и коэффициентах передачи линии передачи.

Z11 – входное сопротивление.

Z22 – выходное сопротивление.

Z12 – коэффициент передачи в прямом направлении.

Z21 – коэффициент передачи в обратном направлении.

Матрица Y-параметров содержит информацию о входной/выходной проводимостях и коэффициентах передачи линии.

Матрица S-параметров позволяет анализировать характеристики линии передачи при подаче на контакты модели четырехполюсника не напряжений и токов, как это принято в области нижних частот, а параметров электромагнитной волны – напряженностей или мощностей электрического и магнитного поля.

S11 – коэффициент отражения электромагнитной волны от входа, при условии, что коэффициент отражения от выхода равен нулю.

S22 – коэффициент отражения электромагнитной волны от выхода, при условии, что коэффициент отражения от входа равен нулю.

S21 – коэффициент передачи электромагнитной волны с входа на выход.

S12 – коэффициент передачи электромагнитной волны с выхода на вход.

Матрица S-параметров используется в программах компьютерного моделирования/анализа характеристик линий передач. Например, в программе HyperLynx SI/PI Mentor (A Siemens Business) есть уникальная возможность извлечения параметров любой линии передачи печатной платы, а также полигонов, соединителей, кабелей. Этот мощный инструмент позволяет быстро оценить качество электрофизической системы без необходимости проведения инженером математических расчетов.

Помните, что при извлечении S-параметров вы получаете характеристики отдельного четырехполюсника, без учета других элементов тракта передачи, расположенных «левее» и «правее» от его входов и выходов соответственно.

Еще один замечательный вид анализа называется «глазковая диаграмма». «Размытые» (из-за влияния джиттера, шумов, искажений формы импульса) за некоторый период фронт/спад и площадка анализируемого импульса и его сдвинутая во времени на половину периода копия представляются как «глаз».

Рис. 9 Глазковая диаграмма синфазного импульса

В центре глаза, в месте «зрачка» устанавливаются границы минимального и максимального порога срабатывания приемника для заданного стандарта или интерфейса, а параллельно фронту и спаду – допустимые границы, за которые сигнал не должен выходить. Комплект указанных порогов и границ называют маской глазковой диаграммы. Маска зависит от формы сигнала, требований стандарта и может быть определена по четырем, шести и большему числу точек.

Если на заданном временном интервале «глаз» размытого сигнала не пересекает маску, линия передачи обеспечивает достоверную передачу данных со 100% вероятностью. Если пересечения обнаруживаются, по их степени оценивают коэффициент битовых ошибок или гарантированно передаваемое через линию или тракт количество бит данных при условии, что за интервал измерения произошло искажение или неправильный прием только одного бита информации. За рубежом коэффициент битовых ошибок называют BER. Типовое значение для большинства интерфейсов составляет 10^—12 , что говорит, что интерфейс обеспечивает передачу одного Терабита информации с потерей всего одного бита.