Читать книгу Preparar y acondicionar elementos y máquinas de la planta química. QUIE0108 - Adrián del Salvador Yaque Sánchez - Страница 8

En cualquier planta química, los procesos se llevan a cabo mediante la manipulación o manejo de fluidos a través de tuberías, bombas, etc., de ahí la importancia de estos, y su obligado estudio. La ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos es la mecánica de fluidos, independientemente de que estén en reposo (estática de fluidos) o en movimiento (dinámica de fluidos).

3.1. Introducción. Naturaleza de los fluidos. Estados de agregación de la materia

Como se sabe, la materia se presenta esencialmente bajo tres formas o estados de agregación diferentes: el estado sólido, el estado líquido y el estado gaseoso. Los fluidos son las sustancias que están en fase líquida o en fase gaseosa.

Definición

Fluido Es toda sustancia que no sea sólida y que pueda fluir, es decir, los líquidos y los gases.

Cada uno de estos estados presenta unas condiciones o naturaleza directamente observables que les son características.

Una distinción entre los sólidos y los fluidos es la diferente respuesta frente a la acción de un esfuerzo cortante (fuerza por unidad de área), es decir, la fuerza tangencial que actúa sobre una superficie. Los sólidos inicialmente se deforman mientras persiste el esfuerzo, ya que oponen una fuerza igual y de sentido contrario a la aplicada, y tienden a recuperar su forma primitiva total o parcialmente cuando cesa el esfuerzo. Sin embargo, los fluidos se deforman o cambian de forma de manera continua, mientras persista dicho esfuerzo, ya que no presentan una fuerza que se oponga a la aplicada, lo que indica que no hay tendencia a recuperar la forma primitiva al cesar el esfuerzo aplicado.

Ejemplo

Si se coge con las dos manos una goma de borrar y se dobla, se deforma inicialmente, y si se deja de doblar vuelve a su forma inicial. Por el contrario, si se coge una bolsa llena de agua con las dos manos y se hace lo mismo, cuando se deje de doblar no vuelve a la forma original.

Respecto a los fluidos, los líquidos poseen un volumen propio que se mantiene prácticamente constante aunque adopten la forma del recipiente que los contiene, los gases en cambio, adoptan la forma del recipiente y además ocupan todo su volumen interior.

Si un líquido se almacena en un contenedor tiende a adoptar la forma de este, y cubre el fondo y las paredes laterales. En la superficie, en contacto con la atmósfera, mantiene un nivel uniforme. Cuando el contendor se inclina, el líquido tiende a derramarse.

Si se mantiene un gas a presión en un recipiente cerrado, tiende a expandirse y llenarse por completo. Si el contenedor se abriera, el gas tendería a expandirse aún más y a escapar de él.

Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado, como por ejemplo una tubería, pueden existir dos tipos de flujo en función de su velocidad. A velocidades bajas se produce el flujo laminar, caracterizado por fluir sin mezclado lateral, ni corrientes cruzadas perpendiculares al flujo o remolinos. Mientras que a altas velocidades se produce el flujo turbulento, es decir, se forman remolinos lo que provoca un mezclado lateral.

3.2. Propiedades de los fluidos: descripción, propiedades, clases, unidades, ecuaciones matemáticas

Para tener un adecuado conocimiento sobre fluidos es necesario aprender todo lo relativo a las propiedades de estos. Estas características se estudian a continuación.

Masa, peso específico y densidad. Viscosidad. Tensión superficial

Estas propiedades son esenciales para el estudio de los fluidos, por este motivo se detalla detenidamente cada una de ellas.

Masa, peso, densidad y peso específico

Para conocer estas propiedades, el primer paso es saber diferenciar el peso de la masa.

Definición

Masa Es la medida de la cantidad de un fluido.

Peso Es la cantidad que pesa un fluido, es decir, la fuerza con la que el fluido es atraído hacia la Tierra por la acción de la gravedad.

El peso es una fuerza y la masa es la cantidad de una sustancia. Ambos términos se relacionan por medio de la aplicación de la Ley de la Gravitación de Newton, en la que la fuerza (F) es igual a la masa (m) multiplicada por la aceleración (a), es decir:

F = m · a

Hablar del peso (P) implica que la aceleración es igual a la aceleración de la gravedad (g), y entonces la ecuación de Newton se transforma en:

P = m · g

Donde:

g = 9,81 m · s^-2 en el S.I. y g = 32,17 pies · s^-2 en el S.A.

La unidad de masa en el S.I. es el Kilogramo (Kg), y en el S.A. es la libra (lb). La unidad de peso en el S.I. es el newton (N) que equivale a un kilogramo metro por segundo al cuadrado (Kg · m · s^-2), y la unidad en el S.A. es la libra fuerza (lbf) que equivale a una libra pie por segundo al cuadrado (lb · pie · s^-2).

Puesto que se habla de fluidos, líquidos y gases, es conveniente relacionar la masa y el peso del fluido con su volumen. Para ello se definen las propiedades de la densidad y del peso específico.

Definición

Densidad Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia.

Peso específico Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia.

Si se denota la densidad con la letra griega ρ, se tiene:

ρ = m / V

Donde:

V es el volumen de la sustancia que tiene la masa m.

La unidad de la densidad en el S.I. es el kilogramo por metro cúbico (Kg · m^-3), y en el S.A. es la libra por pie al cubo (lb · pie^-3).

Si se denota el peso específico con la letra griega γ, entonces:

γ = P / V

Donde:

V es el volumen de una sustancia que tiene peso P.

La unidad del peso específico en el S.I. es el newton por metro cúbico (N · m^-3), y en el S.A. es la libra fuerza por pie al cubo (lbf · pie^-3).

La relación entre el peso específico y la densidad de una sustancia se lleva a cabo mediante la siguiente ecuación:

γ = r · g

Donde: g es la aceleración de la gravedad.

Esta ecuación se justifica teniendo en cuenta las definiciones de la densidad y el peso específico, junto con la ecuación que relaciona la masa y el peso.

Las propiedades de los fluidos varían con la temperatura. En general, la densidad y el peso específico disminuyen con el aumento de la temperatura.

Viscosidad

Cuando un fluido se mueve con respecto a un sólido o con respecto a otro fluido se produce una fricción o rozamiento en la dirección opuesta al movimiento del fluido, parecida a la que se produce sobre el suelo cuando se pretende mover una mesa de un lugar a otro. Por ello es necesario aplicar una fuerza suficiente en el sentido del flujo para poder vencer esta fricción.

Definición

Viscosidad Es la propiedad que representa la resistencia interna de un fluido al movimiento o al fluir.

Ejemplo

Si se mueve un líquido encerrado entre dos placas paralelas muy largas y muy anchas, y se hace desplazar, por ejemplo, la placa superior paralelamente a la inferior por la aplicación de una fuerza (F) a una velocidad constante (v), el líquido en contacto con la placa superior se pega a la superficie de esta y se mueve con ella a la misma velocidad. Sin embargo, el líquido en contacto con la placa inferior toma la velocidad de esa placa que como no se desplaza, es cero. De esta manera se produce un perfil de velocidades desde la placa superior donde estaría la velocidad máxima (v) hasta la placa inferior con velocidad cero, es decir, la velocidad del líquido varía entre 0 y v de forma lineal

Esto se debe a la fuerza de fricción interna que se desarrolla en las diferentes capas del fluido a medida que se obligan a moverse una con relación a las otras. Esta medida de resistencia a la deformación del fluido o de rozamiento entre las capas del fluido por la fuerza que se aplica para moverlo es la viscosidad. Por tanto, la viscosidad sólo se produce con fluidos en movimiento y no con fluidos en reposo.

En los líquidos, la viscosidad se debe a las fuerzas de cohesión entre las moléculas que hace que aparezca esta fricción entre las capas, y en los gases por las colisiones que se producen entre las moléculas cuando se produce el movimiento del gas. Los líquidos son mucho más viscosos que los gases.

Nota

El aceite fluye más despacio que el agua porque tiene mayor viscosidad.

En general, la viscosidad de los líquidos decrece con la temperatura y en los gases aumenta gracias a ella. La dependencia respecto a la presión del fluido es baja.

La viscosidad se puede medir con un parámetro llamado coeficiente de viscosidad. Existen dos:

1 Coeficiente de viscosidad o viscosidad dinámica. Se designa por la letra griega μ y sus unidades en el S.I. son kilogramo por metro y por segundo (kg · m-1 · s-1) o también pascales segundo (Pa·s). Su unidad en el S.A. es la libra por pie y por segundo (lb · pie-1 · s-1). Otra unidad que se utiliza es el poise (p) o el centipoise (cp) que es la centésima parte del poise. La relación entre el poise y las unidades del S.I. y del S.A. son:

1 p = 100 cp = 0,1 Pa·s = 0,1 kg · m^-1 · s^-1 = 6,7197 · 10^-2 lb · pie^-1 · s^-1

1 Coeficiente de viscosidad o viscosidad cinemática. Se designa por la letra v, y es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido. Su unidad en el S.I. es metro por segundo (m · s-1), y su unidad en el S.A. es el pie por segundo (pie · s-1). Otra unidad que se utiliza es el stoke (St). La relación entre el stoke y las unidades del S.I. y del S.A. son:

1 St = 0,0001 m · s^-1 = 3,28 · 10^-2 pie · s^-1

Tensión superficial

Se ha observado que en la interfase entre un gas y un líquido o entre dos líquidos inmiscibles se crean fuerzas en la superficie del líquido que hacen que su superficie se comporte como una película, membrana o piel aunque esta no existe realmente.

Definición

Tensión superficial Es la fuerza de atracción molecular por unidad de longitud unitaria a lo largo de cualquier línea de la superficie.

Por ejemplo, si se ponen gotas de mercurio en una superficie o si se aprecian las gotas de agua que caen de un grifo o una gota de sangre sobre un vidrio, estas tienen forma esférica casi perfecta debido a que las fuerzas de cohesión de las moléculas en su superficie tienden a mantenerlas juntas en una configuración compacta.

Es decir, las moléculas en el interior del líquido están rodeadas de moléculas que son atraídas entre sí de igual manera, de tal forma que en promedio se anulan. Pero las moléculas a lo largo de toda la superficie están sometidas a esa misma fuerza neta hacia el interior del líquido, ya que la fuerza que puede aplicar una molécula de gas hacia el exterior sobre las moléculas líquidas de la superficie es despreciable. Esa fuerza de tracción hacia el interior del líquido tiene como consecuencia física la creación de la hipotética membrana y que tiendan a aglutinarse reduciendo el número de moléculas en la superficie, y reduciendo al máximo el área o superficie del fluido, dando lugar a la forma esférica.

El valor de la tensión superficial depende de los fluidos en contacto y de la temperatura. En general, la tensión superficial de un líquido disminuye cuando aumenta la temperatura. El efecto de la presión sobre la tensión superficial es despreciable.

Los efectos de la tensión superficial solo son apreciables en fenómenos de pequeñas dimensiones, como en el caso de tubos capilares, burbujas, gotas y situaciones similares.

Sabía que...

El efecto de capilaridad es el ascenso o descenso de un líquido en un tubo de diámetro pequeño insertado en un líquido. La superficie libre curva de un líquido en un tubo capilar se llama menisco.

La tensión superficial de una sustancia puede cambiar de forma importante con la presencia de impurezas. Por tanto, a un líquido se le puede añadir algunos productos químicos, denominados surfactantes, para disminuir su tensión superficial.

La tensión superficial se denota por la letra griega s, y sus unidades son de fuerza por longitud, es decir, en el S.I. de newton por metro (N · m^-1) y en el S.A. de libras-fuerza por pies (lbf · pie^-1).

Presión. Concepto de presión

La presión (P) ejercida por un fluido vendrá expresada por la relación entre una fuerza (F) y la superficie (S) sobre la que dicha fuerza actúa:

P = F / S

Definición

Presión Es la fuerza que ejerce un fluido por unidad de superficie.

Si se adopta como unidad de fuerza, por ejemplo, el newton (N), y como unidad de superficie el metro cuadrado (m²), todo ello según el S.I. se tiene como unidad de presión el pascal (Pa), es decir:

1 Pa = 1 N · m^-2

La unidad de presión pascal es muy pequeña para las presiones con las que se trabaja en la práctica, por lo que se utilizan normalmente sus múltiplos, el kilopascal (kPa) o el megapascal (MPa) que equivalen a 10³ y 10⁶ Pa respectivamente.

También se utilizan otras unidades de presión como:

El bar	1 bar = 105 N · m-2 = 105 Pa = 100 kPa
La atmósfera	1 atm = 101.325 N · m-2 = 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar
El kilogramo-fuerza (o kilopondio) por centímetro cuadrado	1 Kgf/cm-2 = 98.000 N · m-2 = 98.000 Pa = 98 kPa = 0,9807 bar = 0,9679 atm

Como se puede apreciar, las unidades de presión bar, atm y Kgf/cm^-2, son prácticamente equivalentes entre sí.

En el S.A., la unidad de presión es la libra-fuerza por pulgada cuadrada (lbf · pulg^-2) o también denominada psi, siendo la relación con la atm de:

1 atm = 14,233 psi

Las unidades de presión Kgf · cm^-2 y lbf · pulg^-2, también se denominan Kg · cm^-2 y lb · pulg^-2 respectivamente.

Definición

Presión absoluta Es la presión real de un fluido, y se mide en relación con el vacío absoluto.

Presión relativa Es la presión comparada con otra presión con la que está estrechamente relacionada. Si se compara con la atmosférica se denomina presión manométrica.

Al indicar la presión se debe mencionar si esta es absoluta o relativa. El valor absoluto de la presión es el que esta tiene en sí, y el valor relativo es el que posee cuando se la compara con alguna otra presión con la que esté íntimamente relacionada. Si se compara con la atmosférica (que depende de la altura respecto el nivel del mar) se denomina manométrica, aunque también es relativa.

Por tanto:

Presión absoluta = presión relativa o manométrica + presión atmosférica

Ejemplo

Si un manómetro, equipo de medición de presiones relativas, marca una presión de 5 bar en un equipo a presión, se sabe que es relativa, y que la absoluta es de 6 bar (suponiendo que la presión atmosférica sea de 1 bar a nivel del mar). Si el manómetro marca en el mismo equipo una presión de 0 bar, este está a presión atmosférica, ya que todos los instrumentos de medida de presión se calibran para que den una la lectura cero en la presión atmosférica.

La presión atmosférica es la presión ejercida sobre todos los cuerpos que hay sobre la Tierra por la atmósfera. Los instrumentos destinados a medir la presión atmosférica se llaman barómetros.

Las presiones por debajo de la atmosférica se conocen como presiones de vacío y se miden con instrumentos de vacío.

Los fluidos están sometidos a variaciones grandes de presión en función del sistema en que se utilizan.

Ejemplo

El agua en las tuberías domésticas, está a una presión superior a la atmosférica para que salga con rapidez del grifo.

Existen dos principios importantes acerca de la presión en fluidos:

1 La presión actúa de modo uniforme en todas las direcciones de un volumen pequeño de fluido.

2 En un fluido confinado por fronteras sólidas, la presión actúa de manera perpendicular a la pared.

Por tanto, si se conoce la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un área dada, es posible calcular la magnitud de la presión en un fluido.

Compresibilidad de los gases. Incompresibilidad de los líquidos

Si se tiene aire u otro gas dentro de un cilindro equipado con un émbolo móvil y muy ajustado, es posible comprimirlo con mucha facilidad si se empuja. Por ejemplo, cuando se infla un balón o una llanta de una bicicleta con una bomba de mano. Conforme se oprime el émbolo, el volumen del gas de reduce de manera apreciable, al tiempo que la presión se incrementa. Pero si el cilindro tuviese agua en vez de aire habría que aplicar una fuerza enorme, lo que aumentaría la presión del agua, pero su volumen cambiaría muy poco.

Estas observaciones conducen a las siguientes descripciones generales de líquidos y gases:

1 Los gases se comprimen con facilidad.

2 Los líquidos se comprimen muy poco.

La compresibilidad se refiere al cambio de volumen (V) y por tanto de densidad que sufre la masa de un fluido, es decir, los gases, cuando está sujeta a un cambio de presión. Cada gas tiene un factor de compresibilidad diferente, es decir, que para igual masa, temperatura y presión en un mismo cilindro de compresión se tienen diferentes volúmenes para distintos gases.

Definición

Compresibilidad Es la propiedad que presentan los gases de poder ser comprimidos.

Una propiedad usada normalmente para caracterizar este fenómeno es el módulo de elasticidad volumétrico o módulo volumétrico (E_v):

E_v = [-Dp] / [(DV)/V]

Donde:

1 Ev = módulo de elasticidad volumétrico en unidades de presión, es decir, newton por metro cuadrado o pascales, (N · m-2) (Pa), si es S.I., o libra fuerza por pulgadas al cuadrado, (lbf · pulg2), si es S.A.

2 Dp = incremento de presión, inicial y final, en las mismas unidades de presión.

3 DV = incremento de volumen, inicial y final, en unidades de volumen.

4 V = volumen inicial, en unidades de volumen.

El signo negativo de la ecuación es debido a que un aumento de presión produce una disminución de volumen.

Valores altos del módulo volumétrico indican que el fluido es relativamente incompresible, y por tanto, se necesita un cambio muy grande en la presión para producir un cambio pequeño en el volumen.

Los valores del módulo volumétrico para líquidos son muy grandes, por lo que se puede afirmar que los líquidos en general se pueden considerar como incompresibles para cualquier aplicación práctica en ingeniería. Esto quiere decir que los líquidos tienen volúmenes o densidades prácticamente constantes.

Presión de vapor

En un recipiente cerrado con un líquido en su interior, como por ejemplo la gasolina, se hace el vacío porque este líquido tiene tendencia a vaporizarse y sus moléculas son continuamente expulsadas hacia la superficie. Cuando tiene lugar el equilibro y el número de moléculas que salen del líquido es igual que las que entran se dice que el vapor está saturado. La presión ejercida por el vapor sobre la superficie del líquido se denomina presión de vapor del líquido, y se denota como p_v.

Definición

Presión de vapor Es la presión ejercida por el vapor de una sustancia cuando se encuentra en equilibro de fases con su líquido a una temperatura determinada.

La presión de vapor varía de un líquido a otro y aumenta notablemente al elevarse la temperatura. Cuando la presión absoluta de un líquido alcanza la presión de vapor a una temperatura dada se produce la ebullición. Por tanto, es posible la ebullición de un fluido si a una presión dada se aumenta la temperatura o si a una temperatura dada se aumenta la presión.

Un fenómeno negativo que resulta de la presión de vapor es la cavitación. Cuando un flujo líquido alcanza localmente la presión de vapor, porque disminuye su presión en zonas estrechas de una tubería o bomba, se forman microburbujas de vapor de agua. Estas son arrastradas por el flujo y, una vez que alcanzan zonas de mayor presión, implosionan, pudiendo generar importantes daños en los mecanismos hidráulicos y tuberías. Para evitar la cavitación no se debe permitir que la presión en cualquier punto sea inferior a la presión de vapor.

Recuerde

La cavitación puede provocar importante daños en las tuberías y en los mecanismos hidráulicos, y se debe evitar que la presión en algún punto de la conducción sea inferior a la presión de vapor.

Ecuación de estado de los gases

Se llama ecuación de estado a cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el volumen o la densidad de una sustancia. Esta variará por tanto de una sustancia a otra.

Para los gases ideales o perfectos se puede obtener esta ecuación de estado:

P · V = n · R · T

Donde:

1 P = presión absoluta en atmósferas (atm).

2 V = volumen del gas en litros (l).

3 n = número de gramos-mol del gas (gmol), es decir, la masa en gramos de gas dividido por su peso molecular.

4 R = constante de la ley de los gases perfectos que tiene el valor de 0,0821 (atm · l · gmol-1 · ºK-1).

5 T = temperatura absoluta en grados kelvin (ºK).

La ecuación anterior, denominada ecuación de estado para un gas ideal, también se puede obtener en función de la densidad del gas, de tal forma que la densidad del gas está relacionada con la presión y la temperatura:

P = ρ · R · T

Donde:

ρ = la densidad molar en gramos-mol por litros (gmol · l^-1).

Para comparar diferentes cantidades de gases se definen las condiciones estándares de temperatura y presión (1 atmósfera y 273,15 ºK). En estas condiciones el volumen que ocupa un gramo-mol de un gas es:

1 gmol = 22,414 l

Se ha observado en forma experimental que los gases reales se aproximan con bastante exactitud al cumplimiento de esta ecuación cuando tienen densidades bajas, y esto se consigue a presiones bajas y temperaturas altas. Por ejemplo, gases como el aire, el oxígeno, el nitrógeno, el hidrógeno y los gases nobles se pueden tratar como gases ideales.

Recuerde

La ecuación de estado de los gases ideales es P · V = n · R · T

Teniendo en cuenta este problema, se han propuesto muchas ecuaciones de estado para gases reales, pero ninguna se ha generalizado. Se comenta, por ejemplo, la ecuación de Van der Waals:

(P + a/v²) · (v – b) = R · T

Donde:

1 v = volumen molar, es decir, V/n.

2 a y b son dos constantes características de cada gas.

Problemas relativos al manejo de gases

Los problemas relativos al manejo de gases se pueden distinguir desde tres puntos de vistas, el operacional, la seguridad industrial y el medioambiental, aunque los tres están estrechamente relacionados.

Desde el punto de vista operacional, el primer problema se origina porque tanto el almacenamiento como el transporte de gases se producen a altas presiones. Para ello, es necesaria una cantidad de energía muy grande mediante compresores para aumentar la presión de los gases, pero esto es caro, y además, el almacenamiento de los gases debe estar en las inmediaciones de los compresores.

Esto tiene riesgos importantes por el peligro que supone trabajar a presiones elevadas y se necesitan instalaciones mucho más caras, complejas y sobre todo seguras que si se almacenan o transportan líquidos. Por ejemplo, para el almacenamiento se utilizan recipientes dilatables con características y dimensiones muy específicas y seguras.

Otro problema es el volumen que ocupan y el peso que tienen en comparación con su estado líquido. Por ejemplo, el gas natural se convierte a fase líquida dando lugar a gas natural licuado a una temperatura de -160 ºC. En este estado el volumen es 600 veces menor, lo que hace más fácil su transporte y almacenamiento.

Por otro lado, los gases deben estabilizarse para su transporte, es decir, hay que eliminar componentes que puedan llegar a condensar posteriormente como el agua o hidrocarburos. Estos pueden ocasionar problemas de corrosión, represionamiento en las líneas e instalaciones, formación de hidratos, incrustaciones de sales o disminución en la capacidad de transporte.

Al comprimirse un gas, aumenta su temperatura, y en ocasiones son excesivas y ocasionan problemas con los materiales con los que están construidas las instalaciones.

Nota

Por todo ello, en ocasiones, se tiende a la licuefacción o licuación que es el cambio de estado gaseoso a líquido consistente en aumentar suficientemente la presión y reducir la temperatura para que un gas pase a estado líquido, como ocurre, por ejemplo, con el gas licuado del petróleo.

Con respecto a los problemas de seguridad industrial y medioambiental, estos gases tienen riesgos químicos y físicos potenciales definidos en la siguiente tabla.

La inflamabilidad	Los gases inflamables pueden inflamarse en una cierta proporción en combinación con el aire u otras sustancias oxidantes.
La toxicidad	Los gases tóxicos pueden dañar seriamente e incluso matar seres humanos si los inhalan o absorben a través de la piel.
La asfixia	Un gas asfixiante puede provocar la muerte en un ser humano por falta de oxígeno.
La presión	Cuanto mayor sea la presión, mayor será la energía acumulada en la instalación, y por tanto, mayor puede ser en impacto en caso de ruptura o explosión de esta.
La corrosión	Los gases corrosivos atacan la piel y las mucosas del cuerpo humano.
Contaminación	Los gases pueden dañar la capa de ozono, agravar el calentamiento global o contaminar el agua.

Por todo ello, es extremadamente importante que no existan fugas ni fallos en las instalaciones, y que las condiciones de trabajo y de las instalaciones, y su mantenimiento, revisiones e inspecciones sean las correctas y reglamentarias.

Estática de fluidos

En la estática de fluidos, la propiedad más importante es la presión del fluido. La presión en un fluido estático se considera como la fuerza superficial que ejerce este perpendicular a las paredes del recipiente que lo contiene.

Definición

Estática de fluidos Estudia el comportamiento de los fluidos cuando estos están en reposo.

Como se sabe, en un fluido contenido en un recipiente existe presión en cualquier punto de este. En los gases es igual en todo su volumen, y en los líquidos la presión es la misma en cualquier punto en la misma dirección horizontal, es decir, a la misma altura o profundidad, y sin embargo, cambia en la dirección vertical por el efecto de la gravedad.

La presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de dicho líquido situada sobre ese punto. La presión es a su vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie, y es independiente del tamaño o forma del recipiente. La presión en un líquido aumenta con la profundidad, ya que descansa sobre él más líquido, y por tanto, en las capas más profundas hay más presión que en las proximidades a la superficie.

La presión en el fondo de una tubería vertical llena de agua de 3 cm de diámetro y 10 m de altura es la misma que en el fondo de un lago de 10 m de profundidad. De igual forma, si una tubería de 25 m de longitud se llena de agua y se inclina de modo que la parte superior esté solo a 10 m en vertical por encima del fondo, el agua ejercerá la misma presión sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tubería sea mucho mayor que la altura vertical de esta. Pero la presión en el fondo de una columna de mercurio de la misma altura será 13,6 veces superior, ya que el mercurio tiene una densidad 13,6 veces mayor a la del agua.

Para calcular la presión de un líquido en un recipiente a cualquier profundidad del mismo se utiliza la siguiente expresión matemática:

P = P_atm + h · r · g

Donde en unidades del S.I.:

1 P = la presión ejercida sobre las paredes del recipiente que contiene el líquido en pascales (Pa).

2 Patm = la presión atmosférica en pascales (Pa).

3 h = profundidad a la que se encuentra el punto en que se quiere medir la presión en metros (m).

4 ρ = la densidad del líquido en kilogramo por metro cúbico (Kg · m -3).

5 g = la aceleración de la gravedad en metros por segundo al cuadrado (m · s - 2).

Además, a partir de la ecuación anterior, se puede calcular la diferencia de presión de un líquido entre dos puntos en un recipiente. Esta será:

P₂ – P₁ = (h₂ – h₁) · ρ · g

Por tanto se puede concluir que la forma del recipiente no afecta a la presión de un líquido, ya que lo que determina la presión es la altura vertical de este.

En las plantas químicas es importante medir y controlar la presión en un recipiente o la diferencia de presiones en un proceso. Para ello se utiliza el manómetro de tubo en U.

Por ejemplo, sirve para calcular la presión de un depósito de gas donde la presión es la misma en todo su volumen, ya que los efectos de la gravedad sobre los gases son despreciables. Además, la presión en el fluido del manómetro no varía en dirección horizontal, por lo que P_A = P_B. La columna diferencial de fluido de altura h está en equilibrio estático y abierta a la atmósfera, entonces, con la ecuación del cálculo de la presión a una profundidad dada se obtiene que la presión en el depósito (P₂) es:

P₂ = P_atm + h · ρ_a · g

Donde:

ρ_a = densidad del líquido en el tubo.

Otro caso es el cálculo de la diferencia de presiones entre dos puntos en un proceso, por ejemplo, antes y después de un equipo con cambio de presión. La presión P₂ se ejerce sobre un brazo del tubo y P₁ sobre el otro. Una de ellas puede ser incluso la presión atmosférica. La parte superior del manómetro está llena del líquido B con una densidad ρ_B y la parte inferior con el líquido A con una densidad ρ_A. El líquido A es más denso que B y ambos son inmiscibles. La diferencia de presiones entre los fluidos A y B será:

P₁ – P₂ = h (ρ_A - ρ_B) · g

Aplicación práctica

Un manómetro en U se utiliza para calcular la caída de presión del agua entre dos puntos en un proceso industrial químico. El fluido más pesado, el mercurio, tiene una densidad de 13.600 Kg · m-3 y el menos pesado, el agua, tiene una densidad de 1.000 Kg · m-3. Si la lectura del manómetro es de 0,25 m. ¿Cuál es la diferencia de presiones en kilopascales?

SOLUCIÓN

Para resolver esta práctica se debe utilizar la ecuación:

P_A – P_B = h (ρ_A – ρ_B) · g

De tal manera que sustituyendo los datos se tendrá que la diferencia de presiones es:

P_A – P_B = 0,25 (13.600 – 1.000) · 9.81 = 30.901,5 Pa = 30,9 KPa

Aplicación práctica

Un manómetro en U se utiliza para calcular la presión en un tanque de gas, siendo la presión ejercida sobre el otro brazo del manómetro la atmosférica (96 KPa). El fluido del manómetro es el agua, con densidad de 1000 Kg · m-3 y la lectura del manómetro de 0,25 m. ¿Cuál será la presión en el tanque?

SOLUCIÓN

Para resolver esta práctica se debe utilizar la ecuación:

P = P_atm + h · ρ · g

De tal manera que sustituyendo los datos se tendrá que la presión absoluta en el tanque es:

P = 96.000 + 0,25 ·1.000 · 9,81 = 98.452,5 Pa = 98,5 KPa

Esta es la presión absoluta, pero si se quisiera saber la presión relativa en el tanque, habría que restarle la presión atmosférica, y por tanto sería:

98,5 – 96 = 2,5 KPa