Математика рынка. Обслуживание случайных потоков

Оглавление

Александр Берлин. Математика рынка. Обслуживание случайных потоков

Список обозначений

Введение

Глава 1. Относительное потребление. Единица измерения величины предложения и спроса

1.1.Так что же такое товар?

1.2.Относительное потребление

1.3. Факторы, влияющие на относительное потребление

1.3.1.Максимальное потребление

1.3.2. Реальное потребление (спрос)

1.3.3 Зависимость величины относительного потребления от цены

1.3.4. Типы поставок (предложения)

1.4. Числовые характеристики потоков предложений

1.4.1.Интенсивность предложения товаров

1.5. Спрос и его колебания

1.5.1. Основные определения. Время наибольшего спроса

1.5.2. Основные параметры и расчет интенсивности спроса

1.5.3. Среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

1.5.4.Средняя длительность потребления t’

1.5.5. Характеристика качества обслуживания предложений товаров

1.5.6. Пропускная способность рынка

1.6.Контрольные вопросы к Главе 1

Глава 2. Математическая модель рынка

2.2. Типы систем обслуживания товаров и входных потоков

2.2.1. Типы систем обслуживания товаров

2.2.2. Типы входных потоков

2.2.3. Принципы классификации потоков событий

2.2.4 Основные числовые характеристики потоков товаров

2.2.5.Простейший поток товаров и его свойства

2.2.6. Математическое ожидание и дисперсия простейшего потока вызовов

2.2.7.Закон распределения промежутков между заявками на товар

2.2.8.Длительность потребления. освобождение

2.3. Классификация не простейших потоков

2.3.1.Потоки с последействием

2.3.1.1. Поток с простым последействием

2.3.1.2. Поток с повторными поставками

2.3.1.3.Поток с ограниченным последействием

2.4. Контрольные вопросы к главе 2

Глава 3. Рынок как система с явными потерями

3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

3.2. Дифференциальные уравнения Эрланга

3.3. Стационарный режим. Распределение Эрланга

3.4. Потери в полнодоступной группе при обслуживании простейшего потока товаров

3.5. Средняя пропускная способность группы потребителей полнодоступного рынка

3.6. Графические зависимости между параметрами первой формулы Эрланга

3.7. Пример. Расчет рынка нефти

3.7. Задачи

3.8.. Контрольные вопросы к Главе.1

Глава 4. Рынок как система с ожиданием

4.1.Модель рынка при системе с ожиданием. Вывод второй формулы Эрланга

4.2. Вероятность состояний системы

4.3. Вероятность того, что время хранения будет больше t

4.4. Среднее время ожидания для партий товаров, поступающих на рынок

4.5. Среднее время ожидания реализации для сохраняемых товаров

4.6. Вероятность очереди (вероятность наличия в очереди хотя бы одной партии товаров)

4.7. Средняя длина очереди или среднее число задержанных партий товаров

4.8. Пример. Расчет рынка нефти с сохранением непроданного товара

4.9 Задача

4.10.Контрольные вопросы к главе 4

Глава 5. Обслуживание полнодоступной группы потребителей группой с ограниченным числом партий товаров (формула Энгсета)

5.1. Постановка задачи

5.2. Вывод формулы Энгсета

5.3. Типы потерь при обслуживании потока от ограниченного числа источников

5.4.Задачи

5.5. Контрольные вопросы

Глоссарий

Приложение 1

Список литературы

Отрывок из книги

A- относительное (удельное) потребление. Предложенная нагрузка

a – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника

.....

α- параметр примитивного потока группы партий в свободном состоянии (формула Энгсета).

β – параметр показательного закона распределения длительности потребления.

.....