Читать книгу Естествознание - Александр Петелин - Страница 7

Для получения представления о естественно-научной картине мира начнем последовательное продвижение по шкале масштабов. Так же как и раньше, отправимся вначале в сторону больших размеров.

Солнечная система – это название каждый из нас, безусловно, слышал много раз. В эпоху космонавтики у каждого человека, даже очень далекого от любой науки, есть некоторое представление о Солнечной системе, ближайших к Земле планетах, особенно Луне, о солнечных и лунных затмениях и других космических эффектах. Большая часть сведений о ближнем космосе поступает из средств массовой информации, фантастической литературы. Приведем краткую фактическую характеристику нашей планетной системы (нашего космического дома) не столь красочную (или приукрашенную), как в этих источниках, но более достоверную и пригодную для описания реальной картины.

Солнечной системой называется планетная система, состоящая из Солнца и вращающихся вокруг него небесных тел (рис. 2).

Кроме Солнца, о котором будет отдельный разговор, в состав Солнечной системы входят планеты со своими спутниками, астероиды, кометы и продукты их распада – метеориты, метеорные тела, межпланетная твердая космическая пыль и разреженные космические газы. Пространство Солнечной системы пронизано потоками частиц и световым излучением Солнца. Также всюду имеются гравитационные поля (поля тяготения) и магнитные поля, особенно вблизи крупных массивных тел.

Солнце является динамическим и геометрическим центром всей Солнечной системы. Его масса примерно в тысячу раз превышает общую массу всех остальных вращающихся вокруг него космических тел. Основу Солнечной системы кроме самого

Рис. 2. Схема Солнечной системы

Солнца составляют девять больших планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон. Мы их перечислили в последовательности возрастания их расстояния от Солнца. Следует отметить, что несколько лет тому назад большинство астрономов пришло к выводу, что Плутон нельзя считать планетой, он имеет массу и размеры, которые ближе к массам и размерам спутников планет Солнечной системы. Но мы не будем обсуждать вопросы, как назвать Плутон – планетой, спутником или астероидом. Важно только, что это самое далекое от Солнца большое тело Солнечной системы.

Орбиты планет имеют почти круговую форму (очень слабо вытянутые эллипсы) и лежат все (за исключением орбиты Плутона) приблизительно в одной плоскости, которая называется плоскостью эклиптики. Кроме движения вокруг Солнца, все планеты вращаются вокруг своей оси. Это вращение для всех планет, кроме Венеры, совершается в прямом направлении, т. е. как у Земли – с запада на восток. Венера вращается в противоположную сторону – с востока на запад. Солнце также вращается вокруг своей оси, ось вращения Солнца почти перпендикулярна к плоскости эклиптики, что, возможно, связано с происхождением Солнечной системы. Оси вращения большинства планет направлены под некоторым небольшим углом к направлению перпендикуляра к плоскости эклиптики. Только Уран обладает уникальной для Солнечной системы особенностью, ось его вращения лежит почти в плоскости его орбиты.

Размеры и физические свойства планет позволяют разделить их на две группы – планеты земного типа и планеты-гиганты. В первую группу, кроме Земли, входят Меркурий, Венера и Марс. Вторую группу образуют Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Плутон не может быть отнесен ни к первой, ни ко второй группе.

Самое большое число спутников, которые обнаружены до настоящего времени, имеет Сатурн – 17 спутников. У Юпитера 16 спутников. Сами эти планеты-гиганты вместе с системами своих спутников напоминают миниатюрную Солнечную систему. Уран имеет 15 спутников, по два спутника у Марса и Нептуна. По одному спутнику имеют Земля (как вы понимаете, спутником Земли является Луна) и Плутон. Венера и Меркурий, по астрономическим данным на сегодняшний день, совсем не имеют спутников.

Орбиты практически всех планетных спутников, так же как орбиты планет вокруг Солнца, мало отличаются от окружностей. Если у планеты имеется несколько спутников, то плоскости их орбит в основном совпадают. Большинство спутников обращается вокруг своей планеты в плоскости ее экватора и в прямом направлении (по часовой стрелке), т. е. с запада на восток. По массе и размерам спутники планет также разбивают на две основные группы: крупные планетоподобные спутники с поперечником (диаметром) больше 3000 км (напоминаем, поперечник или, что то же самое, диаметр Земли составляет 12 750 км). В эту группу, кроме Луны, входят четыре самых крупных спутника Юпитера – Ио, Европа, Каллисто, Ганимед, спутник Сатурна Титан и спутник Нептуна Тритон. Вторая группа – это все остальные спутники: от достаточно большого спутника Сатурна Рея (поперечник 1850 км) до самых маленьких спутников планет в Солнечной системе, спутников Марса – Фобос и Деймос, которые представляют собой каменные глыбы несферической формы с размерами 22 × 12 км для Фобоса и 12 × 8 км для Деймоса.

Для того чтобы понять, почему планеты вращаются вокруг Солнца, какие законы управляют их движением, необходимо небольшое дополнительное путешествие…

3.1. Дополнительная информация. Физика

Кинематика изучает движение. В кинематике мы имеем дело с положением тела или частицы, скоростью и ускорением, но не интересуемся ни природой движущихся тел или частиц, ни силами, вызывающими ускорение.

При движении с постоянной скоростью v

s=vt,

где s – расстояние, пройденное за время t; отсюда значение скорости определяется как

Теперь рассмотрим движение тела со скоростью, которая меняется по величине, но не по направлению (это поступательное движение). Тогда на небольших участках As, которые тело проходит за время At, значения мгновенной скорости определяются как

или более строго:

Это соотношение означает, что мгновенная скорость v есть предел отношения As/At при At, стремящемся к нулю (строгое математическое определение значения мгновенной скорости).

Если тело движется на отрезке пути s₁ в течение времени t₁ с одной скоростью, а на отрезке пути s₂ в течение времени t₂ с другой скоростью, то средняя скорость v на всем пути:

Постоянное ускорение определяется как

где v – v₀ – приращение скорости за время t.

Мгновенное ускорение:

Путь при равноускоренном движении:

где v₀ – скорость тела в начальный момент времени.

На практике нужно знать не только значение, но и направление скорости в пространстве, например, чтобы описать движение (траекторию) автомобиля, самолета или космического корабля. Любая физическая величина, которая не будет полностью определена, если задать только ее значение и не указать, в какую сторону она направлена, является вектором.

Скорость – это вектор. Если разложить вектор скорости v при движении тела в пространстве по осям декартовой системы координат, то мы получим ее составляющие v_x, v, v_z. Они связаны с полной скоростью v соотношением

Следует отметить, что векторную природу имеет ускорение a, а также многие величины, которые мы будем использовать в дальнейшем изложении: сила F, импульс p и другие. Во всех случаях векторные величины отмечаются стрелкой «->», помещенной над буквенным обозначением величины. Значение самой величины (ее абсолютная величина) обозначается просто буквой, например, a – значение ускорения.

Рассмотрим равномерное движение тела по окружности со скоростью v. При этом его ускорение, оставаясь перпендикулярным скорости в любой момент времени, направлено к центру окружности. Можно показать, что значение ускорения тела a_c, которое в данном случае называется центростремительным, определяется по формуле

где R – радиус окружности. Следует отметить, что центростремительное ускорение меняет только направление вектора скорости, не влияя на его величину; ускорение a_c направлено по радиусу окружности к ее центру.

Пример. Определение первой космической скорости.

Любое тело, движущееся по круговой орбите вокруг Земли, должно иметь ускорение a_c = v²/R, направленное к центру нашей планеты.

Поскольку на тело в этом случае действует только сила земного притяжения (т. е. сила тяжести), то можно записать

где g_c – ускорение свободного падения – 9,8 м/с².

Тогда v_c = qR.

Если считать, что R≈ 6500 км (расстояние до центра Земли), то вычисление первой космической скорости дает значение v_c=8 км/c. Если разделить длину орбиты на скорость спутника, то получим время одного оборота спутника вокруг Земли. Длина орбиты низколетящего спутника близка к длине экватора Земли t = 40 000 км/8 км/c = 5000 c = 83 мин

Для того чтобы вывести ракету за пределы действия земного притяжения, т. е. направить ее к другим планетам, необходимо сообщить ей начальную скорость 11,2 км/с, которая носит название второй космической скорости.

Впервые эти расчеты провел Исаак Ньютон еще примерно в 1660 г.

Динамика занимается изучением общих законов взаимодействия материальных тел. Широкий класс явлений удается описать или объяснить на основе законов движения И. Ньютона.

Первый закон Ньютона

Будучи предоставлено самому себе (при отсутствии результирующей внешней силы), тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения с равным нулю ускорением.

В математической форме это утверждение имеет вид: a = 0, если F = 0 (F – результирующая внешняя сила).

Второй закон Ньютона

Действующая на тело результирующая сила равна произведению массы тела на его ускорение:

Третий закон Ньютона

При любом взаимодействии двух тел сила, с которой первое тело воздействует на второе, равна по величине и направлена противоположно силе, с которой второе тело воздействует на первое:

Все три закона движения справедливы только при условии, что наблюдатель находится в инерциальной системе отсчета. Определение Ньютона для инерциальной системы отсчета: это любая система, которая покоится или движется равномерно и прямолинейно по отношению к неподвижным звездам.

Определение: импульсом (количеством движения) тела p называется произведение массы тела на его скорость:

Закон сохранения импульса

В отсутствие внешних сил сумма импульсов системы частиц (тел) остается неизменной.

При столкновении двух частиц, имеющих массы m_A и m_B, закон сохранения импульса записывается так:

или

где v_A и v_B – скорости частиц до соударения, а v'_A и v'_B – их скорости после соударения.

Другой вариант: две частицы первоначально покоятся, т. е. v_A = v_B = 0. Затем между ними происходит взаимодействие (например, из одной частицы выскакивает упругая пружина и расталкивает частицы). Закон сохранения импульса показывает, что после взаимодействия мы должны получить

где знак «минус» означает, что векторы параллельны, но направлены в противоположные стороны. Отсюда следует, что

где v'_A и v_B – абсолютные величины векторов скорости после взаимодействия.

Тогда любую неизвестную массу m