Читать книгу В поисках общей теории роста человечества - Анатолий Васильевич Молчанов - Страница 2

Все началось в начале 60-х годов прошлого столетия со статьи немецкого инженера Хейнца фон Фёрстера и его коллег П. Moрa и Л. Амиот, опубликованной в журнале «Science», которая называлась «День страшного суда: пятница 13 ноября 2026 года». Анализируя большой объем демографических данных от начала новой эры до 1960 года по методу наименьших квадратов, они выяснили, что зависимость численности населения Земли от времени хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем n = −1.

Причем точность, с которой был определен показатель n, получилась очень высокой: доверительный интервал оказался равным всего одной сотой! Так впервые обнаружилось, что население Земли (не страны и народы в простой их совокупности, а все человечество в целом!) представляет собой систему, растущую в соответствии с простейшим гиперболическим законом.

Рис 1. Закон гиперболического роста населения Земли; C = 187 млрд лет — постоянная Фёрстера; Т₀ = 2026 г. — точка сингулярности гиперболы Фёрстера.

Статья привлекла внимание ученых всего мира. Согласно формуле на рис. 1 численность человечества 13 ноября 2026 года должна будет устремиться к бесконечности. Но не только апокалиптический результат этого исследования вызывает удивление. Уже сам факт гиперболического роста населения Земли, и мы в дальнейшем это покажем, приводит к неизбежному выводу: человечество на протяжении последних двадцати столетий представляло единую, взаимосвязанную (каждая часть – с каждой), растущую систему. Поверить в такую системность очень трудно и для ее объяснения авторами была привлечена модная в то время теория игр:

«Однако то, что может быть правильным по отношению к элементам, которые из-за отсутствия между ними адекватной коммуникации должны принимать участие в соревновательной игре с (почти) нулевой суммой выигрыша, может быть неправильным для элементов, обладающих системой коммуникации, которая дает им возможность образовывать коалиции, пока все элементы не оказываются столь сильно связаны между собой, что все население с точки зрения теории игр может рассматриваться в качестве единого игрока, ведущего игру, в которой в роли второго игрока-оппонента выступает природа»[3].

Формула Фёрстера была уточнена немецким физиком С. Хорнером. Полученная им простая зависимость описывает с удивительной точностью рост населения мира в течение многих тысяч лет [2].

Рис 2. Гипербола Хорнера: зависимость численности населения Земли от начала неолита до второй половины ХХ века.

С момента открытия закона роста населения Земли прошли десятилетия, однако загадка этого «аномального» гиперболического роста так и остается неразгаданной.

«Томас Роберт Мальтус (1766–1834) вошел в историю благодаря книге «Опыт о законе народонаселения, или изложение происшедшего и настоящего действия этого закона на благоденствие человеческого рода», анонимно опубликованной в 1798 году. В этом труде он утверждал, что численность населения, если тому не возникает помех, возрастает в геометрической прогрессии. И, как выяснилось позже, это действительно так, для всех видов от амебы до слона в условиях избытка ресурсов.

Для всех, кроме человека. Данные палеодемографов показали, что в течение последних двух миллионов лет численность населения росла гораздо быстрее. И результаты налицо: нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников, человекообразных обезьян. Почему? И что с этим законом произойдет дальше? Это фундаментальные вопросы мировой динамки, антропологии, демографии. Передний край»[4].

Гиперболического роста просто не должно было быть: колонии бактерий так не растут, популяции животных так не размножаются. Не вызывает также доверия объяснение этого роста «информационным взаимодействием всех людей Ойкумены», которое предложил С.П. Капица.

Для того, чтобы почувствовать сколь необычным, парадоксальным был этот рост на протяжении всей истории развития человечества нужно изобразить его график без применения логарифмического масштаба. Представим себе стандартную малогабаритную квартиру. Оклеим ее стену миллиметровой бумагой. Ширина 4 метра, высота 2,5 метра. Масштаб по горизонтали: один миллиметр – 1000 лет, один сантиметр – 10 000 лет, один метр – 1 миллион лет.

Масштаб по вертикали: один миллиметр – 5 млн человек (население Петербурга), сантиметр – 50 млн человек (немного меньше половины населения России), метр – 5 миллиардов человек (несколько меньше населения Земли в 2000 году – 6,5 млрд). Род Homo появился примерно 2 млн лет тому назад, его численность была в то время ~ 100 тысяч.

В момент начала неолита (8 тысяч лет до н. э.), с которого начался форсированный рост популяции, ее численность была примерно равна 10–15 миллионам. Начало координат поместим посередине стены внизу у пола, ось N направим вверх. Начинаем строить график с левого нижнего угла.

На протяжении двух метров «кривая» почти не отрывается от плинтуса и достигает в момент начала неолита высоты всего 3 мм. Затем на отрезке 11 мм она вздымается на высоту двух метров. График здесь столь крут, что его можно считать вертикалью. И далее, без всяких промежуточных стадий, эта «вертикаль» переходит в «горизонталь».

Можно ли представить себе что-нибудь более парадоксальное? (Рост населения Земли за последние 200 тысяч лет хорошо иллюстрирует ролик, который в 2016 году разместил в сети американский музей естественной истории[2].)

Примерно 2 млн лет тому назад по непонятным причинам нарушилось «прерывистое равновесие» и на сцене эволюции появился род Homo. Затем начался рост его численности. Рост этот был сначала чрезвычайно медленным. Проходили десятки и сотни тысяч лет, а скорость его, хотя и увеличивалась, но оставалась очень небольшой. К моменту начала неолита, т. е. без малого за два миллиона лет, численность популяции достигла значения равного 10–15 млн человек.

Затем что-то произошло – никто не знает в чем настоящая причина неолитической революции, но с этого момента начался взрывной рост. Всего за десять тысяч лет численность населения Земли выросла примерно в тысячу раз. Этот рост хорошо аппроксимируется гиперболой, что было установлено в 1960 году Фёрстером и его коллегами. Причем где-то к 2026 году эта гипербола должна будет «убежать» на бесконечность. Чего естественно не произойдет по причине внутренних, системных ограничений.

Они связаны с величиной среднего числа рождений в расчете на одну женщину, т. н. показателем фертильности и со средней продолжительностью жизни – различных для разных времен, стран и регионов. В связи с неизменностью закона роста на протяжении тысячелетий возникает еще один вопрос. Пока системные ограничения не вступили в силу, рост был гиперболическим – это факт.

В таком случае, если бы учет численности населения мира велся и в древние времена, то гиперболу Фёрстера могли бы обнаружить за тысячу лет до Фёрстера. А из этого следует, что гиперболический рост, связанный с развивающейся наукой, техникой, технологией, со всеми прочими достижениями ноосферы, – был не более и не менее, как запланирован.

Во второй половине XX века на фоне растущего благосостояния человечество вступило в демографический переход. За ничтожное по историческим меркам время – 0.1 мм на графике – взрывной рост численности «мгновенно» прекращается, происходит ее стабилизация на некотором предельном значении.

Поскольку демографический переход длится примерно сто лет, то в масштабе всей эволюции Homo sapiens скорость роста численности претерпевает разрыв. Но почему, пусть замедляющийся, рост не может быть продолжен? (То, что будет выход на плато, следует из демографии стран, уже прошедших свой локальный переход.)

Ведь «несущая способность Земли» может «вынести» более 15 миллиардов человек. Но нет, численность стабилизируется по разным оценкам на величине 8–12 млрд человек. Причины такой стабилизации, да еще для всего человечества в целом, совершенно непонятны. Разные эксперты – называют разные причины.

Следует отметить, что для понимания парадоксов роста нужно не только объяснить гиперболический рост. Важно понять суть трех знаковых событий (их причину): начало роста, неолитический скачок и демографический переход. Ни одна из теорий, в том числе и феноменологическая теория Капицы, ответа на эти вопросы не дает.

Особенно непонятна устойчивость гиперболического роста. История знает примеры, когда численность населения мира драматически сокращалась на десятки процентов: так, в 1343 году треть населения Европы вымерло от чумы, но быстро восстановилась до «планового» значения, задаваемого эмпирической гиперболой.

Проходили тысячелетия – человек менялся, эволюционировал как вид, развивались технологии, изменялся уклад жизни, росла ее продолжительность, а закон роста оставался неизменным. Почему? Ничем иным, иначе как чудом, это не назовешь.