Читать книгу Сохранение целостности электрических сигналов. Пособие схемотехникам и конструкторам печатных плат - Андрей Трундов - Страница 4

Характеристики прямоугольных импульсов

Думаю, инженерам-схемотехникам и радиолюбителям не нужно объяснять, что такое форма импульса, какого рода бывают искажения, чем они могут быть вызваны, что такое емкость, индуктивность, импеданс, резонанс. Но книга может быть интересна и полезна конструкторам, разводчикам печатных плат, не имеющим достаточного представления о данных терминах. Кратко опишу каждый из них, поскольку решение задачи зависит от полного ее понимания. Вспомним основные характеристики прямоугольного импульса напряжения.

Импульс прямоугольной (трапецеидальной) формы при помощи ряда Фурье может быть представлен геометрической суммой синусоидальных сигналов с разными коэффициентами. В общем виде ряд Фурье можно представить как:

C₀ + C₁ sin (2пf₁ + ф₁) + C₂ sin (2пf₂ + ф₂) +…

Коэффициент С₀ – постоянная составляющая сигнала. Набор коэффициентов С₀, С₁, С₂, … и начальных фаз ф1, ф2, … определяет форму представляемого сигнала.

На рисунке 7 показан ряд гармоник спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Энергия распределена только по нечетным гармоникам и на четных гармониках ее значение стремится к нулю. Для других сигналов спектр будет иметь другой вид. Важно понять, что спектр, в данном случае, бесконечен, но основной вклад в форму сигнала вносят первые несколько гармоник. Ширина полосы частот линии передачи также должна быть минимум в пять раз шире частоты последовательности импульсов.

Для одиночного импульса ширина полосы частот будет определяться временем нарастания фронта t_R

f = 0,35/t_R

где f – верхняя частота, определяющая полосу пропускания линии передачи.

Чем больше гармоник будет использовано при сложении, тем более точно можно будет воспроизвести форму сигнала.

В таблице 1 показаны примерные значения времени нарастания импульса и ширина полосы частот для наиболее распространенных стандартов.

На рисунке 9 показаны возможные искажения формы импульса.

В форме прямоугольного импульса напряжения, прошедшего через линию передачи, не должно быть искажений на фронте и спаде (фронт и спад должны быть монотонными или линейными), не должно быть резких выбросов в вершине и нижней части импульса. Амплитуда или размах импульса должны соответствовать значениям, заданным в стандарте для приемника сигнала. Площадка или вершина импульса должна быть ровной.

Завал или затягивание фронта могут говорить об ограничении спектра импульса вследствие чрезмерной емкостной нагрузки. Спад вершины может свидетельствовать о «завале» в области нижних частот амплитудно-частотной характеристики линии передачи. Провал в вершине импульса может быть вызван резонансными явлениями, влиянием отраженного сигнала, помехи. В таблице 2 представлены основные виды искажений.

Для оценки качества линии передачи часто используют глазковую диаграмму. Если на экране осциллографа записывать все новые формы периодической последовательности импульсов, при этом, не удаляя старые осциллограммы, дрожание фронта, временные и амплитудные отклонения от среднего значения, вызванные искажениями в результате отражений, завала фронтов, шумами приведут к визуальному размытию и утолщению этих частей импульса.

Если глаз открыт, говорят, что линия обеспечивает неискаженную передачу сигналов.

Если глаз закрыт, линия не обеспечивает достоверную передачу данных.

Влияние емкости на работу электрических схем

Конденсатор, в общем случае, это электрический элемент с двумя проводящими обкладками и слоем диэлектрика между ними. Если рассматривать линию передачи, в ней всегда есть проводник (одна обкладка конденсатора), слой диэлектрика печатной платы между проводником и опорный слой (вторая обкладка конденсатора). Если речь идет о цепях, полигонах или слоях питания, одной обкладкой можно считать слой или полигон напряжения питания, второй обкладкой можно считать слой или полигон земли.

Емкость конденсатора определяется из формулы

C = ee₀ S/d

,где e₀ = 8,85х10^—12 Ф/м – электрическая постоянная, e – электрическая проницаемость диэлектрика, S – площадь перекрытия обкладок, d – расстояние между обкладками.

Конденсатор пропускает только переменный ток. Чем выше частота сигнала – тем меньше его сопротивление или импеданс – зависимое от частоты комплексное сопротивление реактивного элемента.

Z_C = 1/2пfC

где п = 3,14, f – частота, C – емкость конденсатора.

Формула для импеданса определяет частотные свойства конденсатора. Поскольку конденсатор обеспечивает низкоимпедансный путь для высокочастотных составляющих спектра, в питающих цепях он активно применяется для отвода шумов и высокочастотных наводок в опорный слой. В таком случае его называют фильтрующим.

Конденсаторы разных номиналов и размеров способны пропускать сигналы в разных полосах частот. Поэтому, для фильтрации питания в широком диапазоне частот, иногда устанавливают группы конденсаторов разных номиналов.

Заменить группу конденсаторов способны проходные фильтры, например серии NFM21, NFM31 фирмы Murata. Их конструкция позволяет даже одним элементом фильтровать такую же широкую полосу частот, как это делает группа из нескольких конденсаторов разных номиналов.

При установке конденсатора в разрыв сигнальных цепей он блокирует передачу постоянной составляющей и называется блокировочным.

Конденсатор способен накапливать электрический заряд и хранить электрическую энергию. В этом случае его называют накопительным.

E = CU²/2

Установка накопительного конденсатора большой емкости между цепями питания и земли позволяет сглаживать провалы напряжения.

Конденсаторы в линии передачи и представляют емкостную нагрузку для передатчика. Это и погонная емкость кабеля, умноженная на его длину, и монтажная емкость проводника, и емкость передатчика или драйвера линии, и емкость приемника линии. При параллельном соединении конденсаторов их емкость суммируется. Общая паразитная емкость в линии совместно с активным и индуктивным сопротивлением образуют фильтр нижних частот, который приводит к сглаживанию и завалу фронта передаваемого прямоугольного импульса.

Значение тока заряда конденсатора определяется его емкостью и сопротивлением резистора, установленного в цепи заряда.

Параметр T = RC называется постоянной времени заряда.

Принято считать, что заряд конденсатора от 0,1U до 0,9U произойдет за время, равное

t = 2,2 T

Если сопротивление в цепи заряда конденсатора мало, в начальный момент времени ток заряда (пусковой ток) может достигать очень высоких значений.

I = С dU/dt

где dU/dt – скорость нарастания (спада) импульса.

Конденсатор входит в состав фильтров. Частота среза фильтра нижних частот и фильтра верхних частот определяется по формуле

f_C = 1/2пRC

Фильтр нижних частот пропускает сигналы с частотой ниже f_С. Фильтр верхних частот пропускает сигналы с частотой выше f_С.

Влияние индуктивности на работу электрических схем

Катушка индуктивности в общем случае представляет намотанный на сердечник кусок проволоки. В печатных платах индуктивность есть и у изгиба проводника (ее значение тем выше, чем больше длина, количество, а также крутизна его изгибов), и у переходного отверстия (которое можно сравнить с катушкой), и у перехода или отвода от длинной линии. Значение индуктивности L определяет способность контура накапливать магнитную энергию.

Формула для импеданса индуктивности, определяющая частотные свойства, имеет вид

Z_L = 2п fL

Импеданс индуктивности увеличивается с ростом частоты. При установке фильтрующих конденсаторов индуктивность выводов стремятся сделать минимальной, чтобы повысить эффективность фильтрации высокочастотных помех. Именно поэтому и появились конденсаторы «без выводов» в smd или чип исполнении.

Это объясняет правило установки фильтрующих конденсаторов как можно ближе к выводам микросхем.

Если поместить конденсатор далеко от микросхемы, появится индуктивность проводника между ними, которая ухудшит фильтрующие свойства конденсатора.

Нулевой импеданс на постоянном токе и увеличение импеданса индуктивности с ростом частоты делают эффективными применение катушек и дросселей в качестве фильтров в цепях питания. Установка индуктивности препятствует нежелательному прохождению высокочастотных составляющих спектра сигнала. Индуктивность катушки пропорциональна значению магнитной проницаемости сердечника, на который она установлена. Это свойство позволяет значительно увеличивать индуктивность катушки без увеличения ее габаритных размеров. Ферритовые бусинки, надетые на проводники питания или отдельные цепи, обеспечивают увеличение индуктивности выбранных цепей.

Мгновенное напряжение через индуктивность

U = L dI/dt

Энергия, запасенная в катушке индуктивности

E = L I²/2

Катушка препятствует быстрому изменению напряжения на ее выводах. Катушка после разрыва цепи, в которую она включена, пытается вернуть в цепь накопленную энергию в виде тока.

Явление электромагнитной индукции, открытое М. Фарадеем, заключается в возникновении в катушке или замкнутом контуре электрического тока, если магнитный поток, пронизывающий данный контур изменяется во времени.

Если контур не замкнут, в нем возникает ЭДС самоиндукции. Если говорить проще, катушка становится источником электроэнергии, если находится под действием переменного магнитного поля. По формуле для мгновенного напряжения на индуктивности видно, что при резком изменении тока во времени напряжение на индуктивности может иметь очень высокое значение. Именно это явление объясняет резкое увеличение напряжения в параллельном колебательном контуре с высокой добротностью на частоте резонанса.

Колебательный контур и резонанс

Если соединить выводы катушки индуктивности и конденсатора между собой, получится параллельный резонансный колебательный контур. В параллельном колебательном контуре конденсатор отдает свою энергию катушке, катушка накапливает магнитную энергию, вокруг нее формируется магнитное поле, и через самоиндукцию преобразует накопленную энергию в электрический ток, который снова заряжает конденсатор. Таким образом, происходит процесс преобразования электрической энергии в магнитную энергию и наоборот. Если бы не было потерь, процесс никогда бы не прекратился. Но из-за потерь на преодоление сопротивления проводов процесс будет прекращаться через некоторое время. Частота резонанса параллельного колебательного контура определяется из выражения