Читать книгу 120 детских вопросов о физике и окружающем мире - Антон Олегович Малютин - Страница 8

Существует поверье, что от дождя можно «убежать» – чтобы меньше намокнуть, нужно быстрее двигаться. Конечно, добираясь до укрытия бегом, вы намокнете меньше, чем пешком. Однако, если представить, что дождь застал вас в чистом поле, и укрыться негде, то как вы намокнете меньше – двигаясь бегом или пешком?

Чтобы решить эту задачку, нужно обратиться к геометрии, и заменить бегущего человека более удобным предметом – вагоном. Пусть вагон покоится на месте, а капли дождя падают строго вертикально – в этом случае за одну секунду на вагон падает столько капель, сколько заключено в параллелепипеде, основанием которого выступает крыша, а высотой – путь, который проходит капля за секунду.

Теперь рассмотрим ситуацию с движущимся вагоном – в этом случае можно представить, что дождь просто стал косым, его капли падают на крышу вагона под некоторым углом (чем выше скорость вагона, тем больше угол). За секунду на вагон будет падать столько капель, сколько заключено в наклонной призме с основанием в виде крыши вагона и наклонными боковыми рёбрами высотой, равной пути капель за секунду.

Простой расчёт показывает, что параллелепипед в первом случае и призма во втором случае имеют равные объёмы, а значит, в них содержится одинаковое число воды. Получается, что при движении под дождём с любой скоростью вы промокните одинаково!

Кажется, мы ответили на вопрос, и думать здесь больше не о чем. Однако всё не так просто. Дело в том, что эта задача, кажущаяся шутливой, довольно давно волнует умы учёных, и только в 1987 году было приведено точное её математические доказательство. Правда, расчёт проводился для идеальных условий – вертикального дождя с одинаковыми каплями и безветренной погоды. И был получен именно тот ответ, что мы нашли умозрительным путём.

Но в 2011 году появились расчёты для реальных условий, и оказалось, что во многих ситуациях наши выводы ошибочны. Особенно, если мы примем во внимание наличие ветра. Оказалось, что меньше шансов промокнуть, если бежать по направлению ветра и примерно с его скоростью. Оно и понятно: при движении по ветру на вас будет падать меньше капель, чем при движении против ветра, так как во втором случае их скорость выше, и за единицу времени через условную призму пройдёт значительно больше капель.

Хотя, когда ты уже промок до ниток, несколько лишних капель никак не изменят ситуацию.