Читать книгу Невидимая стоимость. Как правильно оценить компанию, чтобы заработать на ее акциях - Асват Дамодаран - Страница 6

Текущая стоимость, риск и статистика

Как выбрать между покупкой акции Google (GOOG)[5], компании, которая сейчас не выплачивает дивиденды, но имеет большой потенциал роста и высокую неопределенность относительного будущего, и покупкой акции Altria (MO), выплачивающей высокие дивиденды, но с ограниченными перспективами роста и стабильным доходом? Как понять, является ли Altria дешевой по сравнению с другими табачными компаниями? Для ответа на эти вопросы нужно сопоставить текущие денежные потоки с будущими, оценить влияние риска на стоимость и поработать с большим объемом информации. О необходимых для этого инструментах и пойдет речь.

Время – деньги

Самые простые инструменты в финансах часто оказываются самыми мощными. Представление, что доллар сегодня предпочтительнее доллара в будущем, интуитивно понятно большинству людей без использования моделей и математики. Принципы приведенной стоимости позволяют нам рассчитать, сколько сегодня стоит доллар, который будет получен в будущем, и сравнить денежные потоки во времени.

Есть три причины, почему денежный поток в будущем стоит меньше, чем сегодня.

1. Люди предпочитают потреблять сейчас, а не потом.

2. Инфляция со временем снижает покупательную способность денег. На доллар в будущем можно будет купить меньше товаров, чем сейчас.

3. Обещанный денежный поток в будущем может быть не получен. В ожидании есть риск.

Процесс корректировки будущих денежных потоков с учетом этих факторов называется дисконтированием, а их значения отражаются в ставке дисконтирования. Ставку дисконтирования можно рассматривать как совокупность ожидаемой реальной доходности (отражающей потребительские предпочтения), ожидаемой инфляции (отражающей покупательную способность денежного потока) и премии за неопределенность ожидаемого денежного потока в будущем (отражающей риск).

Дисконтирование преобразует будущие денежные потоки в их текущую стоимость.

Есть пять типов денежных потоков: простые денежные потоки, аннуитеты, аннуитеты с приростом, вечный денежный поток (перпетуитет) и вечный денежный поток с приростом.

Простой денежный поток – это единичный денежный поток в определенный период в будущем. Дисконтирование преобразует его в сегодняшние денежные единицы, или текущую стоимость, и позволяет сравнивать потоки, получаемые в разное время. Текущая стоимость денежного потока рассчитывается так:

Таким образом, текущая стоимость $1000 через 10 лет при ставке дисконтирования 8 % составляет:

При прочих равных условиях стоимость доллара в будущем будет уменьшаться по мере того, как выплата потока отдаляется, а неуверенность в его получении растет.

Аннуитет – это постоянный денежный поток, который происходит через равные промежутки времени в течение фиксированного периода. Хотя текущую стоимость такой группы потоков можно вычислить как сумму всех отдельных дисконтированных денежных потоков, также будет справедлива следующая формула:

Для иллюстрации предположим, что у вас есть выбор: купить автомобиль за $10 000 наличными или пять лет платить в рассрочку по $3000 в конце каждого года. Если ставка дисконтирования составляет 12 %, текущая стоимость оплаты в рассрочку равна:

Оплата автомобиля сегодня наличными получается дешевле для покупателя, чем рассрочка при оценке ее текущей стоимости.

Аннуитет с приростом – это регулярные денежные потоки, которые растут с постоянными темпами и выплачиваются в течение определенного периода. Предположим, у вас есть права на золотой рудник, который в прошлом году принес денежный поток в размере $1,5 млн и, как ожидается, продолжит генерировать потоки в следующие 20 лет. Если вы предполагаете темпы роста денежных потоков в размере 3 % в год и ставку дисконтирования в размере 10 %, отражающую вашу неуверенность в будущем, для вас текущая стоимость золота на этом руднике составит $16 146 млн[6]. Эта стоимость будет повышаться по мере увеличения темпов роста и уменьшаться по мере увеличения ставки дисконтирования.

Вечный денежный поток – это денежный поток, выплачиваемый через равные промежутки времени бесконечно долго, а его текущую стоимость можно рассчитать путем деления размера одного из потоков (предполагается, что они равные) на ставку дисконтирования. Самый распространенный пример – консольная облигация, или облигация, по которой выплачивается фиксированный процентный платеж, или купон, бессрочно[7].

Стоимость бессрочной облигации, по которой каждый год выплачивается купон в размере $60, при процентной ставке 9 % рассчитывается так:

Вечный денежный поток с приростом – это денежный поток, выплачиваемый через равные промежутки времени бесконечно долго, который, как ожидается, будет расти с постоянной скоростью. Его текущая стоимость может быть рассчитана как:

Хотя вечный денежный поток с приростом и аннуитет с приростом похожи, в первом случае неограниченная длительность потока накладывает ограничения на темпы роста. Он должен быть меньше ставки дисконтирования, чтобы формула для оценки была корректна. Еще более жесткое ограничение – темп роста должен быть ниже номинального темпа роста экономики, поскольку ни один актив не может иметь денежные потоки, растущие быстрее экономики бесконечно долго.

Рассмотрим простой пример. Предположим, вы оцениваете акции, по которым в прошлом году было выплачено $2 дивидендов. Вы ожидаете, что дивиденды будут расти на 2 % в год неограниченно долго, а требуемая ставка доходности для инвестирования в эти акции с учетом их риска составляет 8 %.

Исходя из этих данных, вы можете оценить стоимость акции, используя модель постоянного роста:

Денежные потоки – важные элементы оценки стоимости практически любого финансового актива.

Облигации, акции или недвижимость можно представить в виде набора денежных потоков. Если вы можете их дисконтировать, оценить все эти активы будет несложно.

Борьба с риском

При зарождении биржевой торговли в XVI–XVII веках, у инвесторов был ограниченный доступ к информации и мало способов ее обработки. Только очень богатые люди инвестировали в акции, но даже они могли пострадать от мошенничества. Когда в начале ХХ века на финансовые рынки стало выходить все больше новых инвесторов, специализированные организации начали собирать данные о доходностях и стоимости отдельных ценных бумаг и вычислять базовые показатели риска, хотя эти оценки оставались по большей части упрощенными. Например, акции железных дорог, по которым выплачивались большие дивиденды, считались менее рискованными, чем акции производственных или судоходных предприятий.

Обращайте внимание

на рынки,

но не позволяйте им

определять ваши решения

В начале 1950-х годов аспирант Чикагского университета Гарри Марковиц заметил, что риск портфеля можно представить как функцию не только от суммы, вложенной в каждую ценную бумагу, и рисков отдельных ценных бумаг, но и от совместных колебаний стоимости этих инструментов. Он отметил, что если стоимость ценных бумаг движется в разных направлениях, и они находятся в одном и том же портфеле, то риск портфеля может быть ниже суммы риска отдельных ценных бумаг. При этом инвесторы получают гораздо лучший компромисс между доходностью и риском, составляя диверсифицированные портфели.

5

Эмитент – компания Alphabet Inc. Здесь и далее в скобках приведены биржевые тикеры акций соответствующих эмитентов на американских биржах (прим. науч. ред.).

6

Формула для расчета приведенной стоимости:

Аналогичный результат можно получить, вычислив сумму текущей стоимости каждого отдельного денежного потока.

7

В России первая бессрочная облигация размещена банком ВТБ в 2012 году, всего с 2012 по 2022 год выпущено 45 таких бумаг, из которых 10 было досрочно погашено, а 35 остаются в обращении (прим. пер.).