Читать книгу Высшая математика. Шпаргалка - Аурика Луковкина - Страница 6

Всякая прямая определяется в пространстве системой двух уравнений

Канонические (симметричные) уравнения прямой: (x – x₀) / m = (y – y₀) / p = (z – z₀) / q, прямая проходит через точку M₀ (x₀, y₀, z₀). Угол φ между двумя прямыми, заданными каноническими уравнениями:

Условие параллельности двух прямых: m₁ / m₂ = p₁ / p₂ = q₁ / q₂. Условие перпендикулярности двух прямых: m₁m₂ + p₁p₂ + q₁q₂ = 0.

Пусть имеются прямая (x – x₀) / m = (y – y₀) / p = (z – z₀) / q и плоскость Ах + Ву + Сz + D = 0. Условие параллельности прямой и плоскости: Am + Bp + Cq = 0. Условие перпендикулярности прямой и плоскости: A / m = B / p = C / q. Условие принадлежности прямой плоскости:

Если прямая задана параметрически x