Оглавление
Бен Орлин. Время переменных. Математический анализ в безумном мире
Введение
Мгновения
I. Мимолетное вещество времени
II. Вечно падающая Луна
III. Радости полета бутерброда
IV. Универсальный язык
V. Когда Миссисипи текла на миллион миль
VI. Шерлок Холмс и неправильный велосипед
VII. Биография массового увлечения, у которой нет автора
VIII. То, что ветер оставляет после себя
IX. Танцы с пылью
Х. Зеленоволосая девушка и многомерная улитка
XI. Принцесса с городской окраины
XII. Земля, опустевшая из-за скрепок
XIII. Последняя усмешка кривой
XIV. Это твой пес-профессор
XV. Посчитаем!
Вечности
XVI. В литературных кругах
XVII. Война, мир и интегралы
XVIII. Линия городского горизонта Римана
XIX. Великая работа синтеза
XХ. Что происходит под знаком интеграла, остается под знаком интеграла
XXI. Отказать в существовании одним росчерком пера
XХII. 1994-й, год, когда родился математический анализ
XXIII. Если страдание должно прийти
XХIV. Сражение с богами
XXV. Из невидимых сфер
XХVI. Пахлава исполинских размеров
XXVII. Труби, Гавриил, труби!
XХVIII. Сцены из невозможности
Заметки из класса
Пределы: «То, что ветер оставляет после себя» (гл. VIII), «В литературных кругах» (гл. XVI)
Касательные: «Шерлок Холмс и неправильный велосипед» (гл. VI)
Определение производной: «Мимолетное вещество времени» (гл. I)
Правила дифференцирования: «Зеленоволосая девушка и многомерная улитка» (гл. X); «Посчитаем!» (гл. XV)
Кинематика: «Вечно падающая Луна» (гл. II), «Радости полета бутерброда» (гл. III), «Танцы с пылью» (гл. IX)
Линейная аппроксимация: «Когда Миссисипи текла на миллион миль» (гл. V)
Оптимизация: «Универсальный язык» (гл. IV); «Принцесса с городской окраины» (гл. XI); «Земля, опустевшая из-за скрепок» (гл. XII); «Это твой пес-профессор» (гл. XIV)
Теорема Ролля и теорема о среднем значении: «Последняя усмешка кривой» (гл. XIII); «Пахлава исполинских размеров» (гл. XXVI)
Дифференциальные уравнения: «Биография массового увлечения, у которой нет автора» (гл. VII)
Определение интеграла: «В литературных кругах» (гл. XVI); «Война, мир и интегралы» (гл. XVII); «Если страдание должно прийти» (гл. XXIII)
Сумма Римана: «Линия городского горизонта Римана» (гл. XVIII)
Фундаментальная теорема: «Великая работа синтеза» (гл. XIX)
Численное интегрирование: «1994-й, год, когда родился математический анализ» (гл. XXII); «Сцены из невозможности» (гл. XXVIII)
Методы интегрирования: «Что происходит под знаком интеграла, остается под знаком интеграла» (гл. XX)
Постоянные интегрирования: «Отказать в существовании одним росчерком пера» (гл. XXI)
Тела вращения: «Сражение с богами» (гл. XXIV); «Из невидимых сфер» (гл. XXV); «Труби, Гавриил, труби!» (гл. XXVII)
Библиография
Мгновения
I. Мимолетное вещество времени
II. Вечно падающая Луна
III. Радости полета бутерброда
IV. Универсальный язык
V. Когда Миссисипи текла на миллион миль
VI. Шерлок Холмс и неправильный велосипед
VII. Биография массового увлечения, у которой нет автора
VIII. То, что ветер оставляет после себя
IX. Танцы с пылью
Х. Зеленоволосая девушка и многомерная улитка
XI. Принцесса с городской окраины
XII. Земля, опустевшая из-за скрепок
XIII. Последняя усмешка кривой
XIV. Это твой пес-профессор
XV. Посчитаем!
Вечности
XVI. В литературных кругах
XVII. Война, мир и интегралы
XVIII. Линия городского горизонта Римана
XIX. Великая работа синтеза
ХХ. Что происходит под знаком интеграла, остается под знаком интеграла
XXI. Отказать в существовании одним росчерком пера
XXII. 1994-й, год, когда родился математический анализ
XXIII. Если страдание должно прийти
XXIV. Сражение с богами
XXV. Из невидимых сфер
XXVI. Пахлава исполинских размеров
XXVII. Труби, Гавриил, труби!
XXVIII. Сцены из невозможности
Благодарности
Тем Кавальери, чья магия превратила мою сомнительную пачку бесконечно малых мыслей в весомую волшебную книгу
Тем Аньези, чья помощь помогла мне выйти из тупика
Твенам и Толстым, чьи истории украсили эту книгу
Интегралам Гаусса, которые я люблю без колебаний и сомнений
