Читать книгу Электроника асослари. Ўқув қўлланма - Боходир Хошимович Каримов - Страница 3

1 боб электронларнинг бир жинсли, бир жинсли бўлмаган электр майдондаги харакати ва бир жинсли бўлмаган магнит майдоннидаги харакатлари кўриб ўтилган.

1.1. ЭЛЕКТРОНЛАРНИНГ БИР ЖИНСЛИ ЭЛЕКТР МАЙДОНДАГИ ХАРАКАТИ

Электрон асбобларда электронларни электр майдони таъсирида харакатланиши асосий жараёнлардан хисобланади. Электронларни вакуумда харакатланиши оддий ҳамда ярим ўтказгич ёки газ разрядли асбобларида харакатланиши эса мураккаб жараён бўлади.

Бир жинсли электр майдонида электрон харакатини бошқа электронлар билан таъсири йўқ деб караш керак. Хақиқатда эса электронлар орасида ўзаро итаришиш кучи ҳам мавжуд. Электр майдони кўп холларда бир жинсли бўлмасдан мураккаб характерга эга ва у электрониканинг асосларидан бирини ташкил этади.

Маълумки, электрон заряди е=1,6*10^—19 Клга тенг бўлиб, массаси m=9,1*10^—31 кг. Назарий хисоблашлардан электрон тезлиги с=299 792 458 м/с бўлганда, массаси чексиз ортади.

Оддий электровакуум асбобларида электроннинг тезлиги 0,1 м/с ни ташкил этади, массасини эса доимий деб хисоблаш мумкин.

Электроннинг тезланувчи электр майдонидаги харакат

Икки электрод анод ва катод орасидаги электр майдон куч чизиқларини (кучланганлик чизиқлари) 1.1-расмда кўрсатилганидек тасвирлайлик.

Агар электродлар орасидаги потенциаллар айирмаси U, улар орасидаги масофани d десак, майдон кучланганлигини, деб ёзиш мумкин:

Бир жинсли майдон учун Е ўзгармас катталик. Катоддан чиққан электрон кинетик энергия W₀ ва бошланғич тезлик v₀ бўлган тезланувчан электр майдонига кирсин.

1.1-расм. Электроннинг тезлатувчи электр майдонидаги харакати

Майдон кучланганлиги мусбат бирлик зарядга таъсир этувчи кучга тенг бўлади. Шунинг учун битта электронга таъсир этувчи куч бўлади:

F куч E вектор катталигига қарама-қарши йўналгани учун минус ишораси қўйилган.

F куч таъсирида электрон тезланиш олади ва унинг ифодаси куйидагича бўлади:

Электрод томон харакатланаётган электрон харакат охирида энг катта v тезлик ва W кинетик энергияга эришади. Шундай қилиб, тезлатувчи майдонда электроннинг кинетик энергияси ортади. Бу энергия ортишини W—W₀ сифатида кўрсатиш мумкин. Энергиянинг сақланиш қонунига асосан қуйидагини ёзиш мумкин.

Агар электронни бошланғич тезлиги нолга тенг бўлса, бўлади:

Элекроннинг бошланғич тезлиги v₀ <<v бўлганда, қуйидаги тенглама бўйича аниқланади:

Агар U=1 Вольт десак электрон энергияси бир бирлик энергияга тенг булиб, у электрон – Вольт (эВ) деб аталади. Юқоридаги ифода (1.4) дан

e ва m ларни ўрнига қўйиб

дан электороннинг тезлигини топиш мумкин.

Шундай қилиб тезлатувчи майдонда электроннинг харакати потенциаллар фарқига боғлик экан. Электроннинг бошлангич энергиясини элеткрон – Вольтда қуйидагича

ёзиш мумкин. Потенцаиллар айирмаси U=1 Вольтда, тезлиги v=6*10⁵ м/с ва U=100 Вольт бўлганда эса v=6*10⁶ м/с бўлади.

Электроннинг электродлар орасида масофа d=3*10^—3 м ва кучланиши 100 Вольт бўлганда учиш вақти 10^—8 с ни ташкил қилади.

Электр майдони бир жинсли бўлмагани учун электроннинг харакати мураккаб бўлиб амалда бу вақт t=10^—8 – 10^—10 C га тенг.

Электорни секинлаштирувчи майдондаги харакати

Айтайлик электороннинг v₀ бошлангич тезлиги F кучга тескари йўналишда бўлсин (1.2-расм). F куч электоронни v₀ тезлигига тескари йўналишда бўлгани учун унинг харакати текис секинланувчан бўлади. Бундай майдонга секинлаштирувчи майдон дейилади. Ишни электрон бажаргани учун секинлаштирувчи майдонда электроннинг энергияси камаяди. Шундай килиб, секинлаштирувчи майдонда электрон ўз энергиясини майдонга беради.

Бошлангич энергияси еU₀ бўлган электрон потенциал айирмаси U₀ бўлган секинлаштирувчи майдонда харакатланганда энергияси еU₀ га камаяди. Агар eU_0> eU бўлса, электрон электродлар орасида харакатланиб кичик потенциал билан электродга урилади. Агар eU₀ <eU бўлса электрон тўлиқ энергиясини йўқотади. Унинг тезлиги 0 бўлиб, тескари томонга тезланувчан харакат қилади.

1.2-расм. Электроннинг секинлаштирувчи майдондаги харакати

Электроннинг бир жинсли кўндаланг майдондаги харакати

Агар электрон v₀ бошланғич тезлик билан майдон куч чизиқларига нисбатан тўғри бурчак остида харакатланса, майдон электронга F куч билан юқори потенциал йўналиш бўйича тахсир этади (1.3-расм).

1,3-расм. Электронни бир жинсли кўндаланг электр майдондаги харакати.

1.3-расм Электронни бир жинсли кўндаланг электр майдондаги харакати.

F куч бўлмаганда электрон тўғри чизиқли текис v₀ тезлик билан харакат қилар эди. F куч таъсирида электрон v₀ тезликка перпендикуляр бўлган йўналишда харакат қилсин. Бунда электроннинг траекторияси парабола кўринишида бўлиб, мусбат потенциал томон оғади. Электрон майдондан чиққандан сўнг хам инерция бўйича тўғри чизиқ бўйлаб текис харакат қилади.

Шундай қилиб, электрон ва майдон орасида ўзаро энергетик муносабат мавжуд.

1.2. ЭЛЕКТРОНЛАРНИ БИР ЖИНСЛИ БЎЛМАГАН ЭЛЕКТР МАЙДОНИДАГИ ХАРАКАТИ

Бир жинсли бўлмаган майдонда электронлар харакати мураккаб қонуниятлар билан боғланган холда ўзгаради.

Цилиндирсимон электродлар орасидаги радиал йўналишларда бир жинсли бўлмаган электр майдонни олайлик (1.4-расм).

Агар электрон ички электроддан куч чизиқлари бўйлаб харакатланса, у радиус бўйича тўғри чизиқли текис тезланувчан харакат қилади. Харакатланувчи электрон масса ва инерцияга эга бўлганлиги сабабли майдон остида F куч тахсир этади ва унинг траекторияси эгилади.

1.4-расм. Электронларнинг бир жинсли бўлмаган радиал электр майдонидаги харакати.

Агар майдон тезлатувчи характерда бўлса, электрон бошланғич v₀ тезлик билан эгри чизиқ бўйича харакат қилади. Секинлаштирувчи характерга эга бўлган бир жинсли бўлмаган электр майдонида электронларнинг траекторияси эгилади ва унинг тезлиги секинлашади.

1.5-расмда электронларнинг бир жинсли бўлмаган майдондаги харакат кўрсатилган, бунда уларнинг ўзаро таъсири хисобга олинмаган.

1.5-расм. Электронларнинг бир жинсли бўлмаган тезлатувчи майдондаги харакати.

Куч чизиқлари бир жойда тўпланишга харакат килиб куч чизиқлари орасига харакатланувчи электронлар оқими кирганда, уларнниг траекторияси электр майдон куч чизиқлари томон яқинлашади, яъни электронларнинг фокусланишига олиб келади.

Агар электр майдон куч чизиқлари ёйилувчан бўлса, электронлар бир-биридан узоқлашади ва сочилади.

Электр майдон секинланувчи ва яқинлашаётган бўлса электрон тезлиги камайиб сочилади ва аксинча секинланувчи ва сочилувчи бўлса электронлар оқими фокусланади.

1.3. ЭЛЕКТРОННИНГ БИР ЖИНСЛИ БЎЛМАГАН МАГНИТ МАЙДОННИДАГИ ХАРАКАТИ

v₀ бошлангич тезликка эга бўлган электрон бир жинсли магнит майдонида куч чизиқларига тик равишда харакат қилса, унга Лоренц кучи таъсир қилади.

Бу ерда е – электрон катталиги, v₀ – бошланғич тезлик, В – магнит индукция ветори.

Агар v₀ = 0 бўлса F=0 га тенг бўлади, яхни бу холатда электрон характда бўлмайди ва Лоренц кучи нолга тенг бўлади. Лоренц кучи электроннинг тезлигига тўғри бурчак остида таъсир қилганда электроннинг траекторияси эгилади. Куч иш бажармагани учун электроннинг энергияси ва тезлиги ўзгармайди, фақат тезликнинг йўналиши ўзгаради.

1.6-расм. Бир жинсли кўндаланг магнит майдонда электроннинг харакати

Жисмнинг доимий V₀ тезлик билан айлана бўйлаб харакатланиши марказга интилма куч хисобига бўлади.

Электроннинг харакат йўналиши магнит куч чизиғига нисбатан соат стрелкаси йўналиши бўйича бўлади. Электроннинг айлана бўйлаб харакатлангандаги r радусини топайлик.

Бунинг учун марказга интилма кучининг математик ифодасидан фойдаланамиз:

Буни (1.10) даги F билан тенглаштириб:

эканлиги топамиз. Қисқартиришларни бажариб эса ни аниклаймиз:

Электроннинг v₀ тезлиги қанча катта бўлса, инерция бўйича тўғри чизиқ бўйлаб хракатланишга интилади ва трокториясининг радиуси шунча катта бўлади.

Магнит индукция В катта бўлганда Лоренц кучи F катта бўлиб, траектория кўпроқ эгилади, радиуси эса камаяди. Юқоридаги чиқарилган ифода ихтиёрий масса ва заряд учун тўғри.

Магнит майдонига ихтиёрий бурчак остида кираётган электроннинг харакатини кўрайлик. Электронниг бошланғич тезлик вектори ва Х ўқи билан В вектор мос келган координата юзасини танлаб олайлик. V₀ ни иккита, яъни V_X ва V_у ташкил этувчиларга ажратайлик. V_X характаланувчи электроннинг йўналиши магнит куч чизиқлари йўналиши билан бир хил бўлганлиги учун унга магнит майдон таъсир қилмайди. Агар электрон фақат шу тезликка эга бўлганда, у тўғри чизиқли текис харакат қилар эди.

Агар электрон фақат Uy тезликка эга бўлса юзада магнит куч чизиқларига тик йўналишда айлана бўйича харакатланади. В, U_x ва U_y катталиклар иштрок этганилиги учун электроннинг натижаловчи харакати мураккаб бўлиб, траекторияси винт чизиқлари ёки спирал бўйича бўлади (1.7-расм). Спирал траекторияси катталикларга кўра торрок ёки кенгроқ бўлади.

1.7-расм. Электронни бир жинсли магнит майдондаги спирал бўйича харакати.

Назорат саволлари.

1. Электронлар бир жинсли электр майдонда кандай харакат килади?

2. Электронлар тезлатувчи электр майдонида кандай харакат килади?

3. Электронларнинг кундаланг бир жинсли майдондаги харакатини тушунтиринг.

4. Электронларни бир жинсли булмаган магнит майдондаги харакатини тушунтиринг.

5. Электронлар бир жинсли магнит майдонида кандай харакат килади?

6. Электронларни бир жинсли кундаланг магнит майдондаги харакати кандай амалга оширилади?