Читать книгу Elektronika asoslari. O'quv qo'llanma - Boxodir Xoshimovich Karimov - Страница 3

1 bob elektronlarning bir jinsli, bir jinsli bo’lmagan elektr maydondagi xarakati va bir jinsli bo’lmagan magnit maydonnidagi xarakatlari ko’rib o’tilgan.

1.1. ELEKTRONLARNING BIR JINSLI ELEKTR MAYDONDAGI XARAKATI

Elektron asboblarda elektronlarni elektr maydoni ta’sirida xarakatlanishi asosiy jarayonlardan xisoblanadi. Elektronlarni vakuumda xarakatlanishi oddiy hamda yarim o’tkazgich yoki gaz razryadli asboblarida xarakatlanishi esa murakkab jarayon bo’ladi.

Bir jinsli elektr maydonida elektron xarakatini boshqa elektronlar bilan ta’siri yo’q deb karash kerak. Xaqiqatda esa elektronlar orasida o’zaro itarishish kuchi ham mavjud. Elektr maydoni ko’p xollarda bir jinsli bo’lmasdan murakkab xarakterga ega va u elektronikaning asoslaridan birini tashkil etadi.

Ma’lumki, elektron zaryadi e=1,6*10—19 KLga teng bo’lib, massasi m=9,1*10—31 kg. Nazariy xisoblashlardan elektron tezligi s=299 792 458 m/s bo’lganda, massasi cheksiz ortadi.

Oddiy elektrovakuum asboblarida elektronning tezligi 0,1 m/s ni tashkil etadi, massasini esa doimiy deb xisoblash mumkin.

Elektronning tezlanuvchi elektr maydonidagi xarakat

Ikki elektrod anod va katod orasidagi elektr maydon kuch chiziqlarini (kuchlanganlik chiziqlari) 1.1-rasmda ko’rsatilganidek tasvirlaylik.

Agar elektrodlar orasidagi potentsiallar ayirmasi U, ular orasidagi masofani d desak, maydon kuchlanganligini, deb yozish mumkin:

Bir jinsli maydon uchun E o’zgarmas kattalik. Katoddan chiqqan elektron kinetik energiya W0 va boshlang’ich tezlik v0 bo’lgan tezlanuvchan elektr maydoniga kirsin.

1.1-rasm. Elektronning tezlatuvchi elektr maydonidagi xarakati

Maydon kuchlanganligi musbat birlik zaryadga ta’sir etuvchi kuchga teng bo’ladi. Shuning uchun bitta elektronga ta’sir etuvchi kuch bo’ladi:

F kuch E vektor kattaligiga qarama-qarshi yo’nalgani uchun minus ishorasi qo’yilgan.

F kuch ta’sirida elektron tezlanish oladi va uning ifodasi kuyidagicha bo’ladi:

Elektrod tomon xarakatlanayotgan elektron xarakat oxirida eng katta v tezlik va W kinetik energiyaga erishadi. Shunday qilib, tezlatuvchi maydonda elektronning kinetik energiyasi ortadi. Bu energiya ortishini W—W0 sifatida ko’rsatish mumkin. Energiyaning saqlanish qonuniga asosan quyidagini yozish mumkin.

Agar elektronni boshlang’ich tezligi nolga teng bo’lsa, bo’ladi:

Elekronning boshlang’ich tezligi v0 <<v bo’lganda, quyidagi tenglama bo’yicha aniqlanadi:

Agar U=1 Volt desak elektron energiyasi bir birlik energiyaga teng bulib, u elektron – Volt (ev) deb ataladi. Yuqoridagi ifoda (1.4) dan

e va m larni o’rniga qo’yib

dan elektoronning tezligini topish mumkin.

Shunday qilib tezlatuvchi maydonda elektronning xarakati potentsiallar farqiga bog’lik ekan. Elektronning boshlangich energiyasini eletkron – voltda quyidagicha

yozish mumkin. Potentsaillar ayirmasi U=1 voltda, tezligi v=6*105 m/s va U=100 Volt bo’lganda esa v=6*106 m/s bo’ladi.

Elektronning elektrodlar orasida masofa d=3*10—3 m va kuchlanishi 100 Volt bo’lganda uchish vaqti 10—8 s ni tashkil qiladi.

Elektr maydoni bir jinsli bo’lmagani uchun elektronning xarakati murakkab bo’lib amalda bu vaqt t=10—8 – 10—10 C ga teng.

Elektorni sekinlashtiruvchi maydondagi xarakati

Aytaylik elektoronning v0 boshlangich tezligi F kuchga teskari yo’nalishda bo’lsin (1.2-rasm). F kuch elektoronni v0 tezligiga teskari yo’nalishda bo’lgani uchun uning xarakati tekis sekinlanuvchan bo’ladi. Bunday maydonga sekinlashtiruvchi maydon deyiladi. Ishni elektron bajargani uchun sekinlashtiruvchi maydonda elektronning energiyasi kamayadi. Shunday kilib, sekinlashtiruvchi maydonda elektron o’z energiyasini maydonga beradi.

Boshlangich energiyasi eU0 bo’lgan elektron potentsial ayirmasi U0 bo’lgan sekinlashtiruvchi maydonda xarakatlanganda energiyasi eU0 ga kamayadi. Agar eU0> eU bo’lsa, elektron elektrodlar orasida xarakatlanib kichik potentsial bilan elektrodga uriladi. Agar eU0 <eU bo’lsa elektron to’liq energiyasini yo’qotadi. Uning tezligi 0 bo’lib, teskari tomonga tezlanuvchan xarakat qiladi.

1.2-rasm. Elektronning sekinlashtiruvchi maydondagi xarakati.

Elektronning bir jinsli ko’ndalang maydondagi xarakati

Agar elektron v0 boshlang’ich tezlik bilan maydon kuch chiziqlariga nisbatan to’g’ri burchak ostida xarakatlansa, maydon elektronga F kuch bilan yuqori potentsial yo’nalish bo’yicha taxsir etadi. (1.3-rasm)

1.3-rasm elektronni bir jinsli ko’ndalang elektr maydondagi xarakati.

F kuch bo’lmaganda elektron to’g’ri chiziqli tekis v0 tezlik bilan xarakat qilar edi. F kuch ta’sirida elektron v0 tezlikka perpendikulyar bo’lgan yo’nalishda xarakat qilsin. Bunda elektronning traektoriyasi parabola ko’rinishida bo’lib, musbat potentsial tomon og’adi. Elektron maydondan chiqqandan so’ng xam inersiya bo’yicha to’g’ri chiziq bo’ylab tekis xarakat qiladi.

Shunday qilib, elektron va maydon orasida o’zaro energetik munosabat mavjud.

1.2. ELEKTRONLARNI BIR JINSLI BO’LMAGAN ELEKTR MAYDONIDAGI XARAKATI

Bir jinsli bo’lmagan maydonda elektronlar xarakati murakkab qonuniyatlar bilan bog’langan xolda o’zgaradi.

Tsilindirsimon elektrodlar orasidagi radial yo’nalishlarda bir jinsli bo’lmagan elektr maydonni olaylik (1.4-rasm).

Agar elektron ichki elektroddan kuch chiziqlari bo’ylab xarakatlansa, u radius bo’yicha to’g’ri chiziqli tekis tezlanuvchan xarakat qiladi. Xarakatlanuvchi elektron massa va inersiyaga ega bo’lganligi sababli maydon ostida F kuch taxsir etadi va uning traektoriyasi egiladi.

1.4.1-rasm. Elektronlarning bir jinsli bo’lmagan radial elektr maydonidagi xarakati.

1.4.2-rasm. Elektronlarning bir jinsli bo’lmagan radial elektr maydonidagi xarakati.

1.4.3-rasm. Elektronlarning bir jinsli bo’lmagan radial elektr maydonidagi xarakati.

Agar maydon tezlatuvchi xarakterda bo’lsa, elektron boshlang’ich v0 tezlik bilan egri chiziq bo’yicha xarakat qiladi. Sekinlashtiruvchi xarakterga ega bo’lgan bir jinsli bo’lmagan elektr maydonida elektronlarning traektoriyasi egiladi va uning tezligi sekinlashadi.

1.5-rasmda elektronlarning bir jinsli bo’lmagan maydondagi xarakat ko’rsatilgan, bunda ularning o’zaro ta’siri xisobga olinmagan.

1.5-a-rasm. Elektronlarning bir jinsli bo’lmagan tezlatuvchi maydondagi xarakati.

1.5-b-rasm. Elektronlarning bir jinsli bo’lmagan tezlatuvchi maydondagi xarakati.

1.5-c-rasm. Elektronlarning bir jinsli bo’lmagan tezlatuvchi maydondagi xarakati.

Kuch chiziqlari bir joyda to’planishga xarakat kilib kuch chiziqlari orasiga xarakatlanuvchi elektronlar oqimi kirganda, ularnnig traektoriyasi elektr maydon kuch chiziqlari tomon yaqinlashadi, ya’ni elektronlarning fokuslanishiga olib keladi.

Agar elektr maydon kuch chiziqlari yoyiluvchan bo’lsa, elektronlar bir-biridan uzoqlashadi va sochiladi.

Elektr maydon sekinlanuvchi va yaqinlashayotgan bo’lsa elektron tezligi kamayib sochiladi va aksincha sekinlanuvchi va sochiluvchi bo’lsa elektronlar oqimi fokuslanadi.

1.3. ELEKTRONNING BIR JINSLI BO’LMAGAN MAGNIT MAYDONNIDAGI XARAKATI

v0 boshlangich tezlikka ega bo’lgan elektron bir jinsli magnit maydonida kuch chiziqlariga tik ravishda xarakat qilsa, unga Lorents kuchi ta’sir qiladi.

Bu erda e – elektron kattaligi, v0 – boshlang’ich tezlik, V – magnit induktsiya vetori.

Agar v0 = 0 bo’lsa F=0 ga teng bo’ladi, yaxni bu xolatda elektron xaraktda bo’lmaydi va Lorents kuchi nolga teng bo’ladi. Lorents kuchi elektronning tezligiga to’g’ri burchak ostida ta’sir qilganda elektronning traektoriyasi egiladi. Kuch ish bajarmagani uchun elektronning energiyasi va tezligi o’zgarmaydi, faqat tezlikning yo’nalishi o’zgaradi.

1.6-rasm. Bir jinsli ko’ndalang magnit maydonda elektronning xarakati

Jismning doimiy V0 tezlik bilan aylana bo’ylab xarakatlanishi markazga intilma kuch xisobiga bo’ladi.

Elektronning xarakat yo’nalishi magnit kuch chizig’iga nisbatan soat strelkasi yo’nalishi bo’yicha bo’ladi. Elektronning aylana bo’ylab xarakatlangandagi r radusini topaylik.

Buning uchun markazga intilma kuchining matematik ifodasidan foydalanamiz:

Buni (1.10) dagi F bilan tenglashtirib

ekanligi topamiz. Qisqartirishlarni bajarib esa ni aniklaymiz:

Elektronning v0 tezligi qancha katta bo’lsa, inersiya bo’yicha to’g’ri chiziq bo’ylab xrakatlanishga intiladi va troktoriyasining radiusi shuncha katta bo’ladi.

Magnit induktsiya V katta bo’lganda Lorents kuchi F katta bo’lib, traektoriya ko’proq egiladi, radiusi esa kamayadi. Yuqoridagi chiqarilgan ifoda ixtiyoriy massa va zaryad uchun to’g’ri.

Magnit maydoniga ixtiyoriy burchak ostida kirayotgan elektronning xarakatini ko’raylik. Elektronnig boshlang’ich tezlik vektori va X o’qi bilan V vektor mos kelgan koordinata yuzasini tanlab olaylik. V0 ni ikkita, ya’ni VX va Vu tashkil etuvchilarga ajrataylik. VX xaraktalanuvchi elektronning yo’nalishi magnit kuch chiziqlari yo’nalishi bilan bir xil bo’lganligi uchun unga magnit maydon ta’sir qilmaydi. Agar elektron faqat shu tezlikka ega bo’lganda, u to’g’ri chiziqli tekis xarakat qilar edi.

Agar elektron faqat Uy tezlikka ega bo’lsa yuzada magnit kuch chiziqlariga tik yo’nalishda aylana bo’yicha xarakatlanadi. V, Ux va Uy kattaliklar ishtrok etganiligi uchun elektronning natijalovchi xarakati murakkab bo’lib, traektoriyasi vint chiziqlari yoki spiral bo’yicha bo’ladi (1.7-rasm). Spiral traektoriyasi kattaliklarga ko’ra torrok yoki kengroq bo’ladi.

1.7-rasm. Elektronni bir jinsli magnit maydondagi spiral bo’yicha xarakati.

Nazorat savollari

1. Elektronlar bir jinsli elektr maydonda kanday xarakat kiladi?

2. Elektronlar tezlatuvchi elektr maydonida kanday xarakat kiladi?

3. Elektronlarning kundalang bir jinsli maydondagi xarakatini tushuntiring.

4. Elektronlarni bir jinsli bulmagan magnit maydondagi xarakatini tushuntiring.

5. Elektronlar bir jinsli magnit maydonida kanday xarakat kiladi?

6. Elektronlarni bir jinsli kundalang magnit maydondagi xarakati kanday amalga oshiriladi?