Читать книгу Análisis de fallas de estructuras y elementos mecánicos - Édgar Espejo Mora - Страница 43

Estas son fracturas que para formarse requieren varios ciclos de carga (figura 3.41), donde ninguno de los picos de dichos ciclos sobrepasa en valor a la resistencia última de la pieza; las solicitaciones en este caso son completamente mecánicas, es decir, bajo la acción pura de los esfuerzos. La onda de esfuerzo aplicada oscila entre un σmínimo y un σmáximo, a partir de los cuales se define la razón de carga de la onda R = σmínimo /σmáximo. La fatiga se puede definir como un fenómeno de nucleación y crecimiento estable de grietas, producto de cambios inducidos en el material por la acción de cargas cíclicas o fluctuantes. La generación de dichos cambios en el material bajo los ciclos de carga y su relación con el agrietamiento, es lo que llamamos el mecanismo de fatiga, el cual cambia de un material a otro.

Figura 3.41 Comportamiento del esfuerzo versus el tiempo en las fracturas por fatiga y corrosión fatiga

Nota. El rango de esfuerzos aplicado se define como Δσ = σmáximo – σmínimo.

Fuente: elaboración propia.

A partir de los resultados obtenidos en un ensayo como el de tracción (un solo evento de carga), el cual se hace sobre un material típicamente policristalino, queda la sensación de que siempre que el esfuerzo esté por debajo del esfuerzo límite elástico, no se generará ningún tipo de daño en el material. Sin embargo, esto no es cierto. Téngase en cuenta el siguiente ejemplo: el hierro puro puede generar movimiento de dislocaciones a temperatura ambiente en el plano (110) y en la dirección [111], si el esfuerzo cortante aplicado en dicho plano es del orden de 27,5 MPa [9]. Si asumimos que tenemos un material de estos policristalino y le hacemos el ensayo de tracción, ello implicaría que a partir de un esfuerzo normal a la probeta de 55 MPa (2 veces el cortante máximo), estamos generando cambios internos en algunos granos del material (aquellos cuyos sistemas de deslizamiento formen 45o con la dirección de carga), y recordemos que para el hierro puro policristalino, la resistencia a fluencia (próxima al límite elástico) está entre 69 y 138 MPa. Lo anterior nos da una idea de que aun con esfuerzos por debajo del límite elástico de los materiales, estamos induciendo cambios en su nano y microestructura, que se deben básicamente al movimiento interno de las dislocaciones; sin embargo, hay otros cambios asociados con difusión de elementos químicos y vacancias, que pueden ocurrir a esfuerzos incluso más bajos. Si lo anterior ocurre repetidamente durante varios ciclos de carga, no es difícil imaginarse que por dichos cambios, en algún momento ese daño acumulado degenere en la formación de grietas de fatiga.

Entre más altos sean el rango de esfuerzos y la razón de carga aplicados, menor será el número máximo de ciclos que puede soportar el material antes de la fractura por fatiga. En ensayos de algunos materiales se encuentra que si el pico del esfuerzo en cada ciclo es lo suficientemente bajo, se puede tener una vida a fatiga infinita; el pico de esfuerzo por debajo del cual no se presenta fractura por fatiga se llama esfuerzo límite de fatiga, y está asociado a una vida entre 106 y 108 ciclos. El valor de este esfuerzo límite de fatiga aumenta, en la medida en que la onda de esfuerzo aplicada se acerca a la razón de carga R = −1. No obstante lo anterior, a nivel de una pieza mecánica la resistencia fatiga no solo depende del material, sino que es fuertemente influenciada por su tamaño (a mayor tamaño de pieza menor resistencia a fatiga), su acabado superficial (a mayor rugosidad menor resistencia a fatiga), el tipo de carga (a flexión y torsión la resistencia a fatiga es mayor que a tracción) y la geometría de la pieza (las zonas de concentración de esfuerzo de acuerdo con su geometría modifican la resistencia a fatiga de las piezas). Por ello, para la pieza debe definirse una resistencia límite de fatiga corregida ( σF AT C ) que tenga en cuenta estas influencias.

La resistencia límite de fatiga corregida de la pieza aumenta si el proceso de fabricación o de tratamiento superficial induce esfuerzos residuales de compresión en las zonas comunes de origen de grietas de fatiga; pero si por el contrario, dichos procesos dejan esfuerzos residuales de tracción, la resistencia a fatiga de la pieza se verá disminuida. El efecto benéfico de los esfuerzos residuales de compresión aplica para cargas flectoras o torsoras, sin embargo, para cargas de tracción no lo es tanto, ya que este esfuerzo residual está en equilibrio con otro residual de tracción bajo la superficie (generalmente en la interfaz capa de tratamiento superficial-núcleo), el cual al sumarse a la carga externa de tracción, puede favorecer un agrietamiento prematuro desde dicha zona.

Las fracturas por fatiga se pueden dividir en dos tipos: (a) fracturas por fatiga de bajo ciclaje, donde los picos de las ondas de esfuerzo son muy grandes, de manera tal que su valor nominal es muy cercano o superior al de la resistencia a fluencia del material, lo que hace que la fractura de fatiga se dé con muy pocos ciclos de carga en metales (cientos o miles), (b) fracturas por fatiga de alto ciclaje, donde los picos de las ondas de esfuerzo están bastante alejadas del esfuerzo de fluencia del material, lo que hace que la fractura en metales se demore muchos ciclos (cientos de miles, millones, cientos de millones o más). En diseño mecánico es común que se defina (σM ) como el esfuerzo límite entre las fatigas de bajo y de alto ciclaje; generalmente, este esfuerzo produce fractura por fatiga alrededor de los 1.000 a 100.000 ciclos de carga. En la figura 3.42 se muestra una curva típica de resistencia a fatiga de un acero, donde se puede observar la relación entre el esfuerzo último, el esfuerzo límite entre las fatigas de bajo y alto ciclaje y la resistencia límite de fatiga corregida (compárese con la figura 3.41).

Figura 3.42 Forma de la curva de resistencia de fatiga típica de un acero para una razón de carga dada

Fuente: elaboración propia.

Bajo carga cíclica, el nivel de concentración de esfuerzo es menor que para carga estática, ya que la fluencia plástica que ocurre en los concentradores redistribuye los esfuerzos (especialmente en materiales dúctiles). Esto se mide a través del factor de sensibilidad a la entalla (q), donde altos valores de este (cercanos a 1), indican que el material no puede disminuir la concentración de esfuerzo por fluencia plástica (material frágil), mientras que valores bajos indican lo contrario (material dúctil).

En la figura 3.43 se muestra el comportamiento general de la velocidad de crecimiento estable de las grietas (da/dN) en la fatiga de alto ciclaje, contra el rango de intensidad de esfuerzos aplicados (ΔKaplicado), donde se puede notar que hay tres etapas de propagación: etapa I, donde se presenta un comportamiento no lineal con bajas velocidades de crecimiento de grieta y bajo rango de intensidad de esfuerzos; etapa II, donde se tiene una relación lineal logarítmica entre las velocidades de crecimiento de grietas y los factores de intensidad de esfuerzo aplicados de valor medio; etapa III, donde de nuevo aparece un comportamiento no lineal, con elevadas velocidades de crecimiento y altos rangos del factor de intensidad de esfuerzos aplicados. No se tendrá crecimiento de grietas si el rango de intensidad de esfuerzos aplicados es inferior al rango de intensidad de esfuerzos umbral (ΔKumbral).

Para nuclear grietas de fatiga, los ciclos de esfuerzo aplicados pueden variar desde esfuerzos mínimos compresivos hasta picos de esfuerzo en tracción, o pueden ser tanto el esfuerzo mínimo como el máximo, ambos de tracción. Sin embargo, la propagación de las grietas nucleadas (etapas I, II y III) solo la realiza la fracción de la onda de esfuerzo que está en el lado de tracción; por lo anterior, cuando se define el rango de intensidad de esfuerzos aplicados (ΔKaplicado), solo se toma en consideración la amplitud de la onda de esfuerzo que está en el lado de tracción.

En materiales metálicos, en general, a mayor resistencia a la tracción, tiende a aumentar el esfuerzo límite de fatiga, y, por tanto, tiende a aumentar también el rango de intensidad de esfuerzos umbral.

El comportamiento genérico de crecimiento de las grietas mostrado en la figura 3.43 modela bastante bien grietas de más de 0,5 mm de longitud [10], a las cuales se les suele denominar grietas largas de fatiga; sin embargo, grietas más pequeñas no muestran un comportamiento como el mostrado sobre todo en la etapa I de crecimiento, ya que puede que no se presente un (ΔKumbral). A estas grietas se les denomina grietas cortas de fatiga. En la medida en que por su crecimiento y/o por el rango de intensidad de esfuerzos aplicados, las grietas tanto cortas como largas ingresen en la etapa II de propagación, desaparecerán las diferencias y el comportamiento de la figura 3.43 las representará por igual.

Figura 3.43 Comportamiento de la velocidad de crecimiento estable de grietas por fatiga o corrosión fatiga de alto ciclaje en función del rango de intensidad de esfuerzos aplicado

Nota. Para una razón de carga R dada hay tres etapas de propagación diferenciadas.

Fuente: elaboración propia.

Así, en resumen, para que ocurra una fractura por fatiga, deberán darse dos situaciones: (a) que el pico de la onda de esfuerzo aplicada (σmáximo) sea igual o mayor a la resistencia límite de fatiga corregida en los materiales que la presentan (σF AT C ), para la razón de carga de la onda de esfuerzo aplicada (R); o colocándolo en términos del factor de intensidad de esfuerzos, que el rango de intensidad de esfuerzos aplicados (ΔKaplicado) sea igual o mayor al rango umbral de la pieza (ΔKumbral) y (b) que se dé un número suficiente de ciclos.

En las fracturas por fatiga se presentan tres fases: (a) nucleación de grietas, (b) propagación estable de las grietas (que se da en las etapas I, II y III) y (c) fractura final por sobrecarga, una vez el tamaño de las grietas de fatiga ha generado un factor de intensidad de esfuerzos, igual a la tenacidad de fractura del material.