Читать книгу Очерк о параллельных прямых - Дмитрий Павлушин - Страница 2

«Дорога1» обрамлена обочиной по каждую сторону, как два колеса, удерживающих одну ось. Эти «прямые» окоймленья, различаясь, имеют единые цель (единая связующая суть) и направление, и фактически являются одним целым – одним прямым направлением, с едиными возможностями. И бывает, местами, в дороге боковой наклон меж обочинами, но дорога всегда волей-неволей стремится лежать в одной плоскости. И как по геометрии Евклида ищется единственная пара линии окоймленья, одна и только одна параллельная прямая.

Но сама постановка вопроса предусматривает взгляд из плоскости, отличной от рассматриваемой.

Понять это на простом листе бумаги, ровном, двумерном не сложно. Заданным критерием двумерного пространства можно считать круг – то есть линия очерчиваемого круга замыкается (и переходит, в отличии от спирали, в себя) только в том случае, если пространство двумерно. Критерием идеально прямой линии в таком случае будет являться вертикальная проекция круга на плоскость (равно как и пересечение двух плоскостей). И так же как можно измерить расстояния между двумя параллельными кругами малого диаметра в двух плоскостях и понять единственность такого выбора, точно также будет единственный выбор из двух параллельных линий на одной плоскости, как их проекций (сколь бы ни был велик сравнительный их диаметр) и как линий, обладающих свойством «идеальной прямой».